Säkulares Gleichgewicht

Grundidee

Das säkulare Gleichgewicht, auch dauerndes Gleichgewicht genannt, ist ein Begriff aus der Kernphysik. Es beschreibt eine Beziehung zwischen den Aktivitäten von Radionukliden innerhalb einer Zerfallskette oder bei der Herstellung künstlicher Radionuklide. Allgemeiner gehört es zum radioaktiven Gleichgewicht.

Ein Radionuklid ist ein instabiler Atomkern, der radioaktiv zerfällt. Das Mutternuklid ist der Ausgangskern, das Tochternuklid ist das Zerfallsprodukt. Die Aktivität gibt an, wie viele Zerfälle pro Zeit stattfinden. Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der die Hälfte einer vorhandenen Menge eines Radionuklids zerfallen ist.

Säkulares Gleichgewicht

Ein säkulares Gleichgewicht entsteht, wenn die Halbwertszeit des Mutternuklids wesentlich länger ist als die Halbwertszeit des Tochternuklids: T_Mutter ≫ T_Tochter. Dann nähert sich die Aktivität des Tochternuklids mit der Zeit asymptotisch an die Aktivität des Mutternuklids an.

Wenn beide Aktivitäten gleich sind, ist das säkulare Gleichgewicht erreicht. In diesem Zustand liefert das Mutternuklid durch seinen Zerfall immer gerade so viele Kerne des Tochternuklids nach, wie im gleichen Zeitraum Tochternuklid-Kerne zerfallen. Nach etwa zehn Halbwertszeiten des Tochternuklids stellt sich dieser Gleichgewichtszustand ein.

Ein Beispiel ist die Zerfallskette ^137Cs ⇒ ^137mBa.

Weitere Gleichgewichte

Neben dem säkularen Gleichgewicht nennt der Artikel das transiente Gleichgewicht und das fehlende Gleichgewicht.

Beim transienten Gleichgewicht gilt: T_Mutter > T_Tochter. Die Halbwertszeit des Mutternuklids ist also noch deutlich länger als die des Tochternuklids, aber nicht so extrem wie beim säkularen Gleichgewicht. Die Aktivität des Tochternuklids erreicht am Punkt ihrer maximalen Aktivität die Aktivität des Mutternuklids und überholt sie. Das Verhältnis beider Aktivitäten nähert sich asymptotisch dem Wert T_Mutter / (T_Mutter − T_Tochter). Beim Beispiel ^211Pb ⇒ ^211Bi beträgt dieser Grenzwert 1,063.

Beim fehlenden Gleichgewicht gilt: T_Mutter ≲ T_Tochter. Die Halbwertszeit des Mutternuklids ist ähnlich groß wie die des Tochternuklids oder sogar geringer. Auch hier erreicht die Aktivität des Tochternuklids am Punkt ihrer maximalen Aktivität die Aktivität des Mutternuklids und überholt sie. Danach wächst das Verhältnis der Aktivitäten aber kontinuierlich an. Bei T_Mutter ≤ T_Tochter wird kein Gleichgewicht erreicht; in anderen Fällen kann es zwar rechnerisch existieren, aber nicht mehr beobachtbar sein.

Komplexere Zerfallsketten

Das Zerfallsprodukt vieler Radionuklide ist selbst wieder radioaktiv. Dadurch kann eine Zerfallskette aus mehreren Generationen entstehen. Der Artikel nennt als Beispiel die primordialen Isotope von Uran und Thorium. Solche mehrstufigen Zerfallsreihen führen zu komplexeren Situationen, weil nicht nur ein Mutter- und ein Tochternuklid betrachtet werden müssen.

Ein Beispiel für ein rechnerisch mögliches, aber praktisch nicht beobachtbares Gleichgewicht ist ^214Pb ⇒ ^214Bi. Der entsprechende Wert beträgt rechnerisch 3,94. Allerdings sind schon beim Erreichen des Wertes 3,77 bereits 99,99 % des Mutternuklids zerfallen. Deshalb ist der Gleichgewichtszustand in diesem Beispiel berechenbar, aber nicht beobachtbar.