Rutherford Backscattering Spectrometry

Grundprinzip und Messaufbau

Die Rutherford-Rückstreu-Spektrometrie (RBS) ist eine Methode zur Untersuchung oberflächennaher dünner Schichten mithilfe von Ionenstrahlen. Sie gehört zur Ionenstreuspektroskopie und ist unter anderem mit LEIS und MEIS verwandt.

Bei einer Messung werden hochenergetische Ionen mit Energien von 0,1 bis 4 MeV auf eine Probe geschossen. Als Projektilionen dienen Ionen niedriger Masse, insbesondere Wasserstoff oder Helium. Ein Detektor misst die Energie der Ionen, die von Atomen der Probe zurückgestreut werden. Diese Energie hängt von der ursprünglichen Energie, der Masse des getroffenen Probenatoms und dem Detektionswinkel ab.

Das Verhältnis der Energie des rückgestreuten Ions E_{\mathrm{R}} zur Energie des einfallenden Ions E_{0} heißt k-Faktor. Er beschreibt den Energieanteil, der nach dem Streuereignis erhalten bleibt. Der k-Faktor hängt vom Rückstreuwinkel \Theta und vom Verhältnis der Projektilmasse m_{1} zur Masse des Probenatoms m_{2} ab.

K-Faktor und Energieverlust

Aus Impuls- und Energieerhaltung ergibt sich für den k-Faktor:

k=\left[\frac{\cos(\Theta )+\sqrt{[\frac{m_{2}}{m_{1}}]^{2}-\sin ^{2}(\Theta )}}{1+\frac{m_{2}}{m_{1}}}\right]^{2}

Der Detektor wird typischerweise unter einem Winkel nahe 180° aufgestellt. Bei diesem Winkel ist der Energieverlust durch die Streuung maximal; dadurch wird die Auflösung nach den verschiedenen Massen, also die Massenauflösung, höher.

Die Ionen verlieren außerdem auf ihrem Weg durch die Probe kontinuierlich Energie. Wird ein Ion in einer Tiefe gestreut, beträgt seine anschließend detektierte Energie:

E_{2}(z)=k\left[E_{0}-\int\limits_{0}^{a_{1}}\left(\frac{\mathrm {d} E}{\mathrm {d} z}\right)\mathrm {d} z\right]-\int\limits_{0}^{a_{2}}\left(\frac{\mathrm {d} E}{\mathrm {d} z}\right)\mathrm {d} z

Die eckige Klammer enthält die Einschussenergie abzüglich des Energieverlusts bis zur Streutiefe. Nach der Multiplikation mit dem k-Faktor wird der Energieverlust abgezogen, der beim Verlassen der Probe entsteht. a_{1} und a_{2} sind die jeweiligen Abstände zur Oberfläche und hängen von der Versuchsanordnung ab. Das Bremsvermögen \left(\frac{\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}\right), also der Energieverlust pro Wegstrecke, wird mit der Bethe-Formel beschrieben und hängt von der Energie des Teilchens sowie von der Zusammensetzung der Probe ab.

Tiefenauflösung und Streuquerschnitt

Weil die Energie der rückgestreuten Ionen von der Tiefe des Streuereignisses abhängt, kann RBS die Zusammensetzung einer Probe tiefenaufgelöst bestimmen. Je nach Versuchsparametern lassen sich Tiefen von einigen hundert Nanometern bis zu wenigen Mikrometern untersuchen.

Die große Eindringtiefe hängt damit zusammen, dass der Streuquerschnitt hochenergetischer Ionen mit einigen MeV viel kleiner ist als bei niederenergetischer Ionenspektroskopie. LEIS arbeitet beispielsweise mit Energien bis 10 KeV und ist nur für die Oberflächenanalyse geeignet. Beim Beschuss mit Heliumionen liegt das Bremsvermögen typischerweise bei mehreren 100 eV/nm.

Die analysierbare Tiefe wird vor allem durch die Anfangsenergie E_{0} bestimmt: Eine höhere Anfangsenergie ermöglicht eine größere analysierbare Tiefe, verringert jedoch die Tiefenauflösung. Bei größeren Tiefen verschlechtert zusätzlich das Straggling die Auflösung. Straggling bezeichnet die Verbreiterung der Energieverteilung des Ionenstrahls beim Durchlaufen der Probe. Sie entsteht durch die statistische Natur des Energieverlusts.

Bei nicht zu hohen Energien entspricht das Streupotential nahezu dem Coulomb-Potential. Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit einer Rückstreuung, der Streuquerschnitt, bekannt und durch den Rutherfordstreuquerschnitt gegeben. Bei höheren Energien können Abweichungen vom Rutherfordstreuquerschnitt auftreten.

Bestimmung der Zusammensetzung

Die Zusammensetzung einer binären Legierung A_{x}B_{y} kann iterativ bestimmt werden. Zunächst setzt man \frac{\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}:=1 und berechnet mit x=1-y einen Startwert. Anschließend werden über die Bragg’sche Regel korrekte Werte der \epsilon ermittelt und die Berechnung wiederholt:

\frac{y}{x}=\frac{Q_{\mathrm {B} }\sigma _{\mathrm {A} }(E,\theta )\epsilon _{\mathrm {B} }(E,x)}{Q_{\mathrm {A} }\sigma _{\mathrm {B} }(E,\theta )\epsilon _{\mathrm {A} }(E,y)}

Dabei ist Q die gemessene Rückstreuausbeute des jeweiligen Elements. \sigma bezeichnet den differentiellen Wirkungsquerschnitt und \epsilon die Stopping Power Cross-Section, also den Abbremsquerschnitt. Werte der Stopping Power können mit der Software SRIM bestimmt werden. Für eine Näherung dürfen geeignete gemittelte Abbremsquerschnitte verwendet werden. Werden die Abbremsquerschnitte vollständig vernachlässigt, entstehen in den meisten Fällen große Fehler.

Die Beziehung folgt aus der Ausbeutegleichung:

Q_{\mathrm {A} }=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot \mathrm {N}_{0}\Delta x=x\cdot \sigma _{\mathrm {A} }\cdot n_{\mathrm {P} }\cdot \Omega _{\mathrm {Det} }\cdot \frac{\Delta \mathrm {E}}{\epsilon _{\mathrm {A} }}

Hierbei ist n_{\mathrm {P}} die Anzahl der Projektile; außerdem geht der Raumwinkel des Detektors in die Ausbeute ein.