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Multiplikatives magisches Quadrat
Ein multiplikatives magisches Quadrat ist eine Variante des allgemeinen magischen Quadrats. Es ist ein spezielles Zahlenquadrat, bei dem das Produkt der …
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Definition
Ein multiplikatives magisches Quadrat ist eine Variante des allgemeinen magischen Quadrats. Es handelt sich um ein Zahlenquadrat, bei dem das Produkt der Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und jeder Diagonalen stets gleich ist. Dieses gemeinsame Produkt wird magisches Produkt genannt.
Eigenschaften und Beispiele
Eigenschaften additiver magischer Quadrate, die sich auf Summen beziehen, lassen sich analog auf Produkte übertragen. Die Umwandlung von magischen Summenquadraten in magische Produktquadrate beruht auf dem ersten Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert.
Beim Beispiel eines Dreierquadrats ergeben die 8 Produkte der Zahlen jeder Zeile, jeder Spalte und jeder Diagonalen jeweils das magische Produkt 32.768.
Im magischen Quadrat von Albrecht Dürer werden sogar alle 86 Summenkombinationen der magischen Zahl analog zu 86 Produktkombinationen der magischen Zahl. Die 10 Produkte der Zahlen jeder Zeile, jeder Spalte und jeder Diagonalen sowie die weiteren 76 Kombinationen ergeben jeweils das magische Produkt 17.179.869.184.
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