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Einfache Genauigkeit
In der Mathematik und Informatik ist einfache Genauigkeit (englisch single precision oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, …
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Grundidee
Einfache Genauigkeit ist in Mathematik und Informatik eine Bezeichnung für ein Zahlenformat, meist ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt. Ein Gleitkommaformat stellt Zahlen mit einer begrenzten Anzahl von Ziffern dar und kann sehr kleine oder sehr große Werte durch eine verschiebbare Kommaposition speichern.
Die genauen Details einfacher Genauigkeit hängen grundsätzlich vom Rechnerhersteller und von der Speicherarchitektur ab. Für Mikroprozessoren mit byteweisem Speicher legt der Standard IEEE 754 jedoch fest, dass einfache Genauigkeit 4 Byte, also 32 Bit, verwendet. Die Bezeichnung ist nicht nur für Gleitkommazahlen möglich, sondern kann auch auf ganze Zahlenformate angewendet werden.
Genauigkeit nach IEEE 754
Eine Zahl in einfacher Genauigkeit nach IEEE 754 hat im Dezimalsystem eine Auflösung zwischen 7 und 8 Ziffern. Das bedeutet: Nur ungefähr 7 bis 8 Dezimalstellen können zuverlässig dargestellt werden; darüber hinaus können Rundungsfehler auftreten.
Wenn Ergebnisse genauer berechnet werden müssen, wird oft doppelte Genauigkeit verwendet. Für noch höhere Genauigkeit wurden in der Revision IEEE 754-2008 vierfach genaue Zahlenformate eingeführt.
Weitere Klassen
Neben einfacher Genauigkeit gibt es weitere Genauigkeitsklassen. Kürzere Zahlenformate als einfache Genauigkeit werden zum Beispiel für spezielle numerische Aufgaben eingesetzt, etwa in der Computergrafik, für didaktische Zwecke oder in künstlichen neuronalen Netzen auf Tensor-Prozessoren.
Genannt werden halbe Genauigkeit oder Minifloats, doppelte Genauigkeit und vierfache Genauigkeit. Halbe Genauigkeit verwendet beispielsweise nur 16 Bit.