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Doppelte Genauigkeit
Doppelte Genauigkeit (englisch double precision oder auch double) steht in der Computerarithmetik für ein Gleitkomma-Zahlenformat, bei dem eine Zahl 8 Byte …
Grundidee und Bedeutung
Doppelte Genauigkeit, auf Englisch double precision oder double, ist in der Computerarithmetik ein Zahlenformat für Gleitkommazahlen. Eine Zahl in diesem Format belegt 8 Byte, also 64 Bit. Damit benötigt sie doppelt so viel Speicher wie eine Gleitkommazahl einfacher Genauigkeit.
Gleitkommazahlen dienen dazu, sehr kleine oder sehr große Zahlen näherungsweise darzustellen. Das Format der doppelten Genauigkeit ist seit 1985 durch das Institute of Electrical and Electronics Engineers in der Norm IEEE 754 spezifiziert.
Aufbau des Formats
Bei der Gleitkommadarstellung in doppelter Genauigkeit werden die 64 Bit aufgeteilt: 1 Bit steht für das Vorzeichen, 11 Bit werden für den Exponenten verwendet, und 52 Bit stehen für die Mantisse, also die eigentliche Zahlendarstellung, zur Verfügung.
Die Präzision beträgt 53 Bit. Ins Dezimalsystem umgerechnet entspricht das ungefähr einer Auflösung von 16 Dezimalstellen, denn es gilt: 53 · log10(2) ≈ 15,955.
Weitere Genauigkeitsklassen
Neben der doppelten Genauigkeit nennt der Artikel weitere Genauigkeitsklassen: halbe Genauigkeit oder Minifloats, einfache Genauigkeit und vierfache Genauigkeit.
Die Bezeichnung doppelte Genauigkeit ist nicht ausschließlich auf Gleitkommazahlen beschränkt, sondern kann auch bei Ganz-Zahl-Formaten verwendet werden.