Darstellungsvernetzung

Grundidee

Darstellungsvernetzung bezeichnet in der Mathematikdidaktik jede Handlung, bei der unterschiedliche Darstellungsformen desselben mathematischen Gegenstandes miteinander in Verbindung gebracht werden. Sie ist wichtig, weil mathematische Inhalte oft nicht nur in einer Form verstanden oder bearbeitet werden: Ein Bruch kann zum Beispiel als Zahl, Formel, Text oder Bild auftreten.

Mathematikspezifische Darstellungsvernetzung knüpft an das allgemeindidaktische E-I-S-Schema nach Jerome Bruner und an die Sprachförderung im Fachunterricht nach Josef Leisen an. Entscheidend ist nicht nur, mehrere Darstellungen nebeneinander zu verwenden, sondern ihre Beziehung bewusst herzustellen.

Darstellungsformen

Die in der Darstellungsvernetzung unterschiedenen Darstellungsarten basieren auf dem Lesh Translation Model, das zuerst 1979 eingeführt wurde.

Unterschieden werden symbolisch-algebraische Darstellungen, zum Beispiel Formeln; symbolisch-numerische Darstellungen, zum Beispiel Zahlen in Tabellen; verbale Darstellungen, also textuelle Beschreibungen mathematischer Inhalte; gegenständliche Darstellungen, also enaktive Darstellungen im Sinn des E-I-S-Schemas; und bildliche Darstellungen. Zu den bildlichen Darstellungen gehören sowohl Abbildungen von Sachkontexten als auch mathematikspezifische Abbildungen wie Funktionsgraphen.

Funktionen im Lernen

Darstellungen können als Lernhilfe dienen. Das bedeutet, dass sie helfen, den eigentlichen mathematischen Lerngegenstand besser zu verstehen. Ein Beispiel aus dem Artikel ist ein Anteilsbild, das beim Verständnis von Brüchen helfen kann.

Darstellungen können aber auch selbst Lerngegenstände oder Lernstoff sein. Schülerinnen und Schüler müssen zum Beispiel erst lernen, mathematische Inhalte aus einer Sachaufgabe, die verbal dargestellt sind, in eine symbolische Darstellung zu übersetzen. Erst dann können sie solche Aufgaben sinnvoll lösen.

Ziele und Diagnose

Die Verwendung verschiedener Darstellungen und der Wechsel zwischen ihnen kann ein eigenes Lernziel sein. Im Kernlehrplan in Nordrhein-Westfalen wird zum Beispiel der „Umgang mit Darstellungen“ als Lernziel genannt.

Darstellungswechsel können außerdem genutzt werden, um fachliches Verständnis von Schülerinnen und Schülern zu diagnostizieren. Wenn Lernende erklären oder zeigen können, wie verschiedene Darstellungen desselben mathematischen Inhalts zusammenhängen, gibt das Hinweise darauf, wie gut sie den Inhalt verstanden haben.

Vernetzungsaktivitäten

Darstellungsvernetzung meint mehr als das bloße Nebeneinanderstellen verschiedener Darstellungen oder einen nur impliziten Wechsel zwischen ihnen. Wichtige Aktivitäten sind das bewusste Übersetzen von einer Darstellungsform in eine andere und das „Vernetzen von Darstellungen durch explizites Erklären der Verknüpfung“.

Damit geht es nicht nur darum, verschiedene Formen zu sehen, sondern darum, aktiv zu verstehen und zu erklären, wie sie denselben mathematischen Gegenstand ausdrücken.