Alphabet (Kryptologie)

Bedeutung des Alphabets in der Kryptologie

In der Kryptologie ist ein Alphabet eine beliebige Anordnung von Symbolen. Es bildet die Grundlage für einen Klartext oder für einen Geheimtext, der durch ein Verschlüsselungsverfahren mit einem Schlüssel aus dem Klartext gewonnen wird. Häufig heißt ein für die Verschlüsselung verwendetes, umgeordnetes Alphabet auch Schlüsselalphabet oder Geheimalphabet.

Im einfachsten Fall werden die 26 Großbuchstaben des lateinischen Alphabets nur um eine bestimmte Anzahl von Stellen verschoben. Allgemein können die Zeichen möglichst zufällig permutiert, also umgeordnet, werden. Geheimalphabete können außerdem aus anderen Zeichen als den üblichen Großbuchstaben bestehen. In der klassischen Kryptographie wurden bei einfachen monoalphabetischen Substitutionschiffren oft ungewöhnliche Zeichen dafür verwendet.

Verschobene und verwürfelte Alphabete

Ausgangspunkt ist das Standardalphabet in seiner gewohnten Reihenfolge: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z.

Bei einer Caesar-Verschiebung um Eins lautet das Alphabet: B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A. Bei einer Verschiebung um Drei lautet es: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C.

Kryptographisch stärker als solche Verschiebungen sind möglichst verwürfelte Alphabete, zum Beispiel E K M F L G D Q V Z N T O W Y H X U S P A I B R C J. Vollständig zufällige Reihenfolgen sind jedoch für Menschen meist schwer zu merken.

Schlüsselwort und Auffüllverfahren

Ein merkbares Schlüsselwort kann verwendet werden, um ein Geheimalphabet zu erzeugen. Beim Schlüssel WIKIPEDIA werden wiederholte Buchstaben nicht erneut übernommen: Das zweite und dritte I werden weggelassen, sodass zunächst WIKPEDA entsteht. Danach werden die noch fehlenden Buchstaben ergänzt. Bei normaler Auffüllung ergibt sich: W I K P E D A B C F G H J L M N O Q R S T U V X Y Z.

Die normale Auffüllung hat den Nachteil, dass ein Schlüsselalphabet häufig auf „…XYZ“ endet. Bei revertierter Auffüllung wird das Restalphabet in umgekehrter Reihenfolge angefügt. Das Ergebnis ist: W I K P E D A Z Y X V U T S R Q O N M L J H G F C B.

Eine progressive Auffüllung beginnt mit dem letzten Buchstaben des Kennworts und schließt daran den Rest des unverbrauchten Alphabets an. Beim gewählten Kennwort ist ihre Auffüllreihenfolge jedoch identisch mit der normalen Auffüllung. Auch eine willkürlich verwürfelte Reihenfolge ist möglich: Sie ist schwerer zu behalten, kann aber die kryptographische Sicherheit verbessern.

Atbasch und involutorische Alphabete

Ohne Schlüsselwort führt die revertierte Reihenfolge zum Alphabet Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A. Es wird beim Atbasch verwendet, einem der einfachsten Verschlüsselungsverfahren.

Dieses Alphabet ist involutorisch beziehungsweise selbstinvers: Wird es zweimal angewendet, entsteht wieder der ursprüngliche Text. Dadurch sind Verschlüsselung und Entschlüsselung identische Arbeitsschritte. Involutorische Alphabete sind allerdings eine erhebliche kryptographische Schwäche. Als vermutlich berühmtestes Beispiel nennt der Artikel die deutsche Enigma-Maschine aus dem Zweiten Weltkrieg. Auch die 1555 vom italienischen Kryptologen Giovan Battista Bellaso vorgeschlagenen verwürfelten Alphabete sind involutorisch.

Systematische Einteilung kryptographischer Alphabete

Kryptographische Verfahren lassen sich danach einteilen, wie der Klartext zerlegt wird, wie viele Alphabete verwendet werden, wie viele Zeichen ein Alphabet enthält und wie der Geheimtext zusammengesetzt wird.

Bei der Klartextzerlegung bedeutet monographisch oder einfach: Zerlegung in Einzelzeichen; bigraphisch: Zeichen-Paare; trigraphisch: Zeichen-Tripel; tetragraphisch: Zeichen-Quadrupel; pentagraphisch: Zeichen-Quintupel; oktographisch: Zeichen-Oktupel. Wird ein einziges Alphabet genutzt, heißt das Verfahren monoalphabetisch; bei „vielen“ Alphabeten polyalphabetisch.

Die Alphabetstruktur kann binär mit zwei Zeichen sein, etwa beim Binärcode, ternär mit drei, quaternär mit vier, quinär mit fünf Zeichen wie bei ADFGX, senär mit sechs wie bei ADFGVX oder denär mit zehn Zeichen wie den zehn Ziffern. Weitere genannte Größen sind 26 Zeichen für das lateinische Alphabet, 32 Zeichen (5 bit) beim Baudot-Code, 128 Zeichen (7 bit) bei ASCII, 256 Zeichen (8 bit) bei erweitertem ASCII sowie 2^{64} Zeichen (64 bit) beim DES-Verfahren im ECB-Mode.

Für die Geheimtexterzeugung heißen Geheimtexte aus Einzelzeichen monopartit, aus Zeichen-Paaren bipartit, aus Zeichen-Tripeln tripartit und aus Zeichen-Oktetten oktopartit, zum Beispiel Bytes.