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Dreiecksungleichung erklärt – Wichtige Regeln fürs Studium
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 24 Zeilen
- Schon mal wohin unterwegs gewesen und dann richtig hart verfranzt? Logo, dann fährt man den Umweg und das dauert. Warum? Weil es länger ist. Was das heute
- zum Thema bringt, zeigen wir euch jetzt. Stellt euch vor, ihr fliegt mit dem Flugzeug von einem Ort zum anderen. Euer
- Kumpel fliegt auch von dem Ort zum anderen. Einziger Unterschied, der hat einen Zwischenstopp an dem dritten Flughafen. Wer ist dann weitergeflogen?
- Ziemlich sicher natürlich euer Kumpel mit dem Zwischenstopp. Der hat ja einen Umweg. Definitiv ist der weitergeflogen. Einzige Möglichkeit, der Zwischenstopp
- hat eh auf dem Weg gelegen, dann seid ihr beide gleich weit geflogen. Aber egal, was passiert. Sobald euer Kumpel einen Zwischenstopp irgendwo macht, ist
- der auf keinen Fall kürzer geflogen. Ihr seid immer mindestens genauso viel oder du sogar kürzer geflogen. Stellt euch jetzt mal die drei Flughäfen als Punkte
- im Raum vor mit drei Koordinaten. Jeder Punkt kann ja auch als Vektor geschrieben werden. Was ist die Verbindung vom ersten Flughafen zu eurem
- Zielflughafen? Genau, der Vektor C- der Vektor A. Dann bekommen wir nämlich den Vektor A nach C. Genauso ist der Vektor von Start zu
- Zwischenstopp b - A und der von Zwischenstopp zum Ziel dann C - B. So, wie weit seid ihr geflogen jetzt? Das ist ja gerade die Länge von dem Vektor
- AC. Einfach direkt rüber halt von A nach C. Euer Kumpel ist zuerst von A nach B geflogen und von dort dann an den Zielflughafen. Der ist also insgesamt
- die Strecke von A nach B und dann die von B nach C geflogen und eure Strecke war entweder kleiner oder gleichdem seiner Strecke. Je nachdem halt, ob der
- Zwischenstopp auf dem Weg lag oder nicht. Hatten wir ja am Anfang gesehen. Zack, da haben wir es auch schon. Die Dreiecksungleichung für Abstände. Die
- Strecke direkt nach C ist definitiv kleiner oder gleich der Strecke über einen Umweg B. Wieder die gleichen Flughäfen und Strecken. Ihr fliegt ja
- die Strecke AC, dann seid ihr am Ende genau da, wo auch euer Kumpel mit den Strecken AB und BC ist, weil im zweiten Flug der Ausrutscher in die Richtung vom
- zweiten Flughafen wieder rückgängig gemacht wird. Die effektive Flugstrecke ist gerade vom Start zum Zielflughafen. Wenn man aber
- einen Umweg fliegt, ist man in Wirklichkeit mehr geflogen. Das ist noch eine zweite Dreiecksunggleichung, die man sich merken sollte. Wenn man
- Vektoren zusammenzählt und die Länge ausrechnet, dann ist das immer kleiner oder gleich, wie wenn ihr die einzelnen Längen zusammenrechnet. Wä natürlich
- kein Unff ohne paar komische Worte. Zwei solltet ihr kennen. Was eine Metrik ist und was eine Norm. Das haben wir im Video hier schon mal erklärt. Beide
- erfüllen nämlich allgemein jeweils eine Dreiecksumleichung. Wenn ihr Abstände messt, ist es mit Umweg immer länger. Wenn ihr Normen ausrechnet, ist es
- ähnlich. Die effektive Länge ist kürzer oder gleich lang wie die einzelnen Längen. Ohne Scheiß, Leute, merkt euch unbedingt die Dreiecksumleichung. Die
- braucht ihr so oft im Studium, unterstätzt das nicht. Immer wenn irgendwas mit Beträgen ist oder ihr was abschätzen müsst, kurz drüber
- nachdenken, ob ihr vielleicht mit der Dreiecksumgleichung weiterkommt. So, die Erkenntnis des Tages hattet ihr, wenn man wohin will, keine Umwege gehen. Also
- keine Umwege machen und direkt auf das nächste Video klicken auf dem Weg zum Mantchecker. Da geht's um die Regel von Lopital, die ist mindestens genauso
- wichtig wie die Dreieun Gleichung. J. Peace out, bros. It's a prank, man. A prank. Ciao.
Zum Nachlesen
DreiecksungleichungDie Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite immer kürzer ist als die Summe der beiden anderen Seiten.
MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der …