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WURZELGLEICHUNGEN mit binomischen Formeln und 2 Wurzeln
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 72 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen zu einem neuen video heute geht es darum wie man wurzel gleichungen löst und zwar wenn man die biologischen formeln braucht bei
- den umformungen dazu haben wir hier vorne eine gleichung mit einer wurzel drin wir werden aber die biologischen formel und auch die pq formel brauchen
- um das lösen zu können und hier hinten haben wir gleich zwei wurzeln drin und auch hier werden wir die genomischen formel brauchen aber wir starten erst
- mal hier vorne wir haben eine gleichung mit einer wurzel hier drin und auf der anderen seite steht gar keine wurzel was ganz
- praktisch ist deswegen sorgt immer dafür dass eine wurzel alleine steht und der restliche teil auf der anderen seite das ist dann immer ein bisschen leichter mit
- der finnischen formel zu arbeiten dann um die wurzel weg zu bekommen müssen wir auf jeden fall quartieren das heißt es können wir jetzt schon machen weil eben
- die wurzel alleine steht auf einer seite und wir würden beide seiten jetzt quartieren was passiert dann durch das quartieren fällt die wurzel weg das ist
- super gut denn dann fällt wirklich einfach diese ganze wurzelwerk auf der seite weil die alleine steht und diese six +1 ist das einzige was
- links noch übrig bleibt weil wir quartiert haben und dass das gegenteil vom wurzelziehen ist und auf der anderen seite müssen wir aber auch quartieren
- und da kommt dann die schwierigkeit wir müssen die komplette rechte seite nehmen und quartieren also komplett eine klammer drum und zum quadrat schreiben
- und da kommt jetzt die genomische formel das ist euch sicherlich bekannt diese schreibweise aber nicht mit wurzeln also deswegen habe ich das hier als einstiegs
- beispiel genommen wir brauchen hier die genomischen formeln aber da sind jetzt gar keine wurzeln mehr drin von daher ist es eigentlich nichts neues für euch
- wir lösen die auf mit der zweiten genomischen formeln die sagt ja wir müssen das hier quartieren also iks quadrat schreiben dann kommt ein - dann
- kommt dieser zwischenteil die man gerne mal vergisst dieses zweimal das erste mal das zweite das würde heißen zweimal das iks
- mal die 5 und hinten dran kommt ja noch das zweite hier zum quadrat also die fünf zum quadrat und das ist jetzt eine quadratische
- gleichungen die wir jetzt einfach noch lösen müssen so wie ihr das bestimmt schon kennt also wir fassen dass erstmal ein bisschen zusammen hier aus dem -
- zweimal x-mal 5 können wir die zahlen zusammen rechnen also zweimal fünf das sind ja dann 10x und hier die 15 quadrat künftig 25
- und jetzt haben wir hier drinnen und ex quadrate und zahlen und das einzige womit wir das lösen können wäre mit der pico formel oder der abc formel je
- nachdem welche ihr benutzt das heißt wir müssen alles nach rechts packen das dann nur noch 0 auf der einen seite steht also wir rechnen - das iks
- und - die einst damit alles nach rechts kommt auf der linken seite steht dann gar nichts mehr und hier hätten wir das ixs quadrat dann
- die - 10x müssen wir noch ein weiteres iks abziehen dann sind wir bei minus 11 ticks und von der 25 müssen auch noch eins abziehen dann sind wir bei 24 und
- darauf packen wir jetzt einfach die pq formel so wie wir sie kennen das wäre die halbe also - -11 halbe dass hier sehr unser p dann kommt ein plus -
- wurzel aus das ist ja die peguform ich denke kennt die jetzt kommt p halbe zum quadrat also diese -11 halbe nochmal quartiert und jetzt müssen wir das war
- abziehen also -24 rechnen und wenn wir das im taschenrechner eintippen bzw hier vorne erst mal ausrechnen dieses minus mal minus ergibt er wieder
- plus also hier vorne haben wir elf halbe plus - wenn ihr das jetzt alles ein tipp dem taschenrechner bekommt ihr 25 vierte raus und wenn wir das jetzt einmal mit
- plus ausrechnen mit dem tausch mach ich ja am besten kommen wir auf 8 und wenn wir das einmal mit aus dem ganzen hier ein taschenrechner
- eintippen kommen wir auf drei das hier wären unsere möglichen lösungen und dann müsste wirklich extrem aufpassen macht die probe denn das muss nicht sein dass
- das jetzt wirkliche lösungen sind weil wir qua triert haben um beim quartieren entstehen sogenannte scheinlösungen die scheinbar lösungen sind aber in
- wirklichkeit gar keine sind deswegen müssen wir noch die gruppe mit diesen beiden lösungen machen sie wir herausbekommen haben wir setzen einmal
- die acht in unserer ausgangs gleichung ein und testen ob es stimmt was da rauskommt also für das setzen wir die 8 1 dann
- steht er links 8 + 1 das sind 9 also wurzel aus neun steht auf der seite und auf der anderen seite steht 8 -5 das sind 3 und das müssen wir jetzt
- testen wurzel aus neun ist ja 3 und das bis 3 also stimmt das was da steht das heißt die acht ist auf jeden fall unsere lösungs menge drin
- dasselbe testen wir noch mit der drei wenn wir die drei jetzt für das ixs einsätzen steht da drei plus eins das sind 4 also wurzel
- aus vier und auf der anderen seite steht 3 -5 das wären -2 und die wurzel aus vier ist ja 2 und es ist nicht - 2 und deswegen ist die drei hier keine
- wirkliche lösung und gehörten nicht in die lösungs menge also in die lösungs menge gehört wirklich nur das was wir getestet haben was wirklich funktioniert
- nämlich die 8 und jetzt kommen wir zu einer echten genomischen formeln mit wurzeln also das komplette programm hier hinten was haben wir hier
- wir haben zwei wurzeln mit einem plus verbunden und noch eine andere zahl auf der anderen seite ich sage euch als hinweis last niemals zwei wurzeln auf
- einer seite stehen sorgt dafür dass wirklich nur jeweils eine wurzel dasteht wenn ihr auf der anderen seite noch platz habt dann macht eine wurde auf die
- andere seite dann habt ihr auf einer seite eine wurzel und auf der anderen seite auch nur ein wurzel dann kann man viel besser rechnen
- wenn ihr natürlich drei wurzeln habt habt ihr keine andere wahl mehr als 2 auf einer seite zu lassen aber hier habt ihr ja noch platz auf der anderen seite
- dann packt diese wurzel einmal komplett rüber also wir rechnen - diesen x10 teil ihr könnt auch die andere wurzel darüber bringen was euch niemals dann steht dann
- auch diese wurzel aus x3 die platte ja stehen auf der seite und den anderen packen haben wir rüber gebracht da steht dann 7
- diese wurzeln und jetzt kommen wir um das quartieren ja nicht drum herum wir haben jetzt eine wurzel auf einer seite stehen und eine andere wurzeln auf der
- anderen seite wir müssen jetzt quartieren die wurzel die alleine steht auf einer seite die ist ja recht nett beim kontrollieren denn da fällt die
- wurzel einfach weg und nur dieses x3 bleibt da auf der anderen seite sieht es dann schon schlimmer aus weil wir hier eine differenz haben wir müssen diese
- komplette seite nehmen so wie sie ist einmal hin schreiben und müssen die komplette seite quartieren die linke seite war um einiges angenehmer habe
- wegen der wurzel die seite hier die rechte das wird jetzt eine bionische formel mit einer wurzel aber keine panik wir wenn es natürlich genauso die
- gesetze an wie eben auch was hätten wir da wir müssen den ersten teil quartieren das geht ja noch das ist die 7 zum quadrat
- ok dann kommt jetzt dieser zwischen teil - weil das die zweite genomische formel ist inzwischen teil war er zweimal das erste mal das zweite und genauso gehen
- wir vor rechnet zweimal die sieben mal das zweite ding das ist halt nicht so schön aber wir schreiben ist einfach genauso hin
- und jetzt kommt ja noch plus das zweite zum quadrat das ist jetzt wiederum ganz angenehm weil das ja eine wurzel ist und wenn wir das kastrieren fällt die wurzel
- einfach weg und nur dieses x10 bleibt übrig also so schlimm ist es wahrscheinlich gar nicht könnt ihr mal schreiben wie schlimm das hier findet
- aber ich finde es geht auch wenn man sich wird ganz ganz knallhart an die gesetze hält die man tatsächlich anwenden darf
- und jetzt müssen wir nur noch ein bisschen um formen die linke seite sieht ja ganz gut aus hier rechnen wir mal aus sieben zum quadrat sind 49 hier zweimal
- sieben wären 14 vor dieser wurzel und da hinten steht noch + + 10 jetzt sehen wir eigentlich dass wir auf beiden seiten einig stehen haben also
- wenn wir - rechnen dann fällt es hier weg und es fällt auch da weg also da ist gar nichts mehr da auf der rechten seite steht nur noch die drei alleine und hier
- könnten wir mal noch die zahlen zusammen rechnen hier steht die 49 plus die zehn dahinten das sind 59 und den rest schreiben wir einfach mal so ab jetzt
- würden wir die 59 mal mit der drei zusammen packen also wir bringen die 59 mal rüber auf die andere seite indem wir - 59 rechnen
- dann steht der 3 - 59 das sind minus 56 und auf der anderen seite steht jetzt nur noch die - 14-mal wurzel aus aix plus 10
- jetzt könnten wir schon quartieren wenn wir wollten allerdings finde ich immer angenehmer wenn vor den wurzeln gar keine zahlen stehen also ich würde jetzt
- mal noch durch die -14 teilen weil sie sind ja mit einem mal verbunden dann fällt hier weg und auf der anderen seite müssen wir das natürlich auch machen
- dann steht ein minus 56 durch - 14 das sind 4 und hier fällt diese -14 eben weg und dann steht die wurzel komplett nur noch alleine da das ist natürlich
- noch schöner denn jetzt um die wurzel wegzukriegen das kennt ihr das ist die standard variante quartieren wir beide seiten
- dann steht links 4 zum quadrat also 16 und rechts steht nicht mehr das teil mit der busse weil die wurzeln vertreten einfach weg fällt also steht nur noch
- das da was unter der fuchtel stand und das sieht doch jetzt echt gut aus denn jetzt müssen wir nur noch minus 10 rechnen damit dass es alleine steht und
- auf der seite steht am 16 - 10 das sind 6 und das als perfekt vom platz sechs wäre eine mögliche lösung die wir jetzt aber noch
- mit der probe einmal testen müssen ob es auch wirklich passt in der ursprungs gleichung setzen wir mal sechs für das x1 hätten wir hier sechs plus 3 das n9
- also die wurzel aus neun bären 3 hier in dem teil wir setzen für das x6 16 plus 10 16 wurzel aus 16 sind vier und wenn wir das ausrechnet drei bis vier sind
- sieben und das ist auch das was auf der seite stand das heißt in unsere lösung menge wandert tatsächlich unsere lösung ein
- und damit haben wir die lösung gefunden genauso funktionieren wurzel gleichungen wenn man zwei wurzeln hat die mit einer summe also mit einem plus oder minus
- verbunden sind und man auf eine biologische formel stößt da gibt es natürlich noch 1000 sind die varianten angleichung also falls ihr noch fragen
- zu ihren aufgaben habe dann meldet euch einfach in den kommentaren