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Variable einfache Erklärung I Rechnen mit x y Mathe
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 50 Zeilen
- Du kommst überhaupt nicht klar, wenn in einer Aufgabe Buchstaben auftauchen?
- Das geht dir nach diesem Video anders. * Musik *
- In diesem Video erkläre ich dir, was Variablen eigentlich sind. Und ich zeige dir, wie du mit Variablen rechnest.
- Du kannst danach Aufgaben wie diese hier lösen: Buchstaben oder andere Symbole,
- die anstelle von Zahlen in deinen Mathematikaufgaben stehen, heißen Variablen.
- Also so viel wie "Platzhalter". Sie halten den Platz für etwas anderes frei.
- "Variabel" bedeutet so viel wie "veränderbar". Variablen sind Platzhalter für veränderbare Zahlen.
- Sie stehen in Rechenausdrücken stellvertretend für Zahlen. Ich zeig dir mal eine Aufgabe aus der 1. Klasse:
- Das Kästchen stand für eine Zahl, die noch gefunden werden muss. Hier müsstest du das sogar im Kopf lösen können.
- Das Kästchen steht in der Aufgabe für die Zahl 3. In der nächsten Aufgabe kann das Kästchen
- aber wieder für eine ganz andere Zahl stehen. Du hast bestimmt in der Grundschule
- bis zum Abwinken fehlende Zahlen in Kästchen ausgerechnet. Jedes Mal stand das Kästchen für eine andere Zahl.
- Also es war jedes Mal eine Variable mit einem anderen Wert. Mathematiker verwenden statt Kästchen für Variablen meistens kleine Buchstaben.
- Und manchmal auch andere Symbole. Warum machen Mathematiker so was?
- Ganz einfach, um zum Beispiel ganz allgemein geltende Regeln aufzustellen, in die sie später Zahlen einsetzen.
- Oder wenn sie eine noch unbekannte Zahl suchen. So wie bei den Kästchen eben.
- Da stand die Variable für eine unbekannte Zahl. Du kannst dir das wie einen Schubladenschrank vorstellen.
- Du rechnest Schublade 1 plus Schublade 2, gibt den Inhalt von Schublade 3.
- Je nachdem, welche Zahl du in die Schubladen legst, kommt hinten ein anderes Ergebnis raus.
- Aber du kannst eben immer eine andere Zahl reinlegen. Ja, so ungefähr kannst du dir Variablen vorstellen.
- Ein Beispiel: Dein Handyvertrag kostet 15 Euro im Monat. Wenn dein Datenvolumen verbraucht ist,
- kannst du für fünf Euro ein weiteres Paket kaufen. Deine Handyrechnung hängt also davon ab,
- wie viele Datenpakete du kaufst. Es ist also variabel, wie hoch deine Handyrechnung ist.
- Du kannst das so aufschreiben: 15, das ist deine Grundgebühr.
- Dann 5 für die Kosten eines Paketes. Und das x steht für die Anzahl der Pakete, die wir noch nicht kennen.
- Deine Handyrechnung ist abhängig von der Anzahl der Datenpakete. Wenn du zum Beispiel zwei Pakete kaufst,
- kannst du deine Handyrechnung so ausrechnen: Wir setzen für das x eine 2 ein, also:
- Wir rechnen aber Punkt vor Strich, also erst: Du kannst auch schauen, wie viel Taschengeld du hast
- und wie viele Datenpakete du dir leisten kannst. Theoretisch kannst du hier jede Zahl einsetzen.
- Praktisch nicht, weil du wahrscheinlich nur über eine bestimmte Summe verfügst. Zur Schreibweise von Variablen in Rechenaufgaben
- musst du noch zwei Dinge wissen: Statt 4 * a kannst du auch 4a schreiben.
- Du kannst das Malzeichen also einfach weglassen. Das ist aber das Einzige, was du weglassen kannst.
- Und statt 1 * a kannst du auch einfach a schreiben. Wichtig ist, du kannst mit Variablen rechnen wie mit Zahlen.
- Das heißt, es gelten hier nicht irgendwelche neuen Rechengesetze. Fangen wir mal ganz einfach an:
- Ich zeig dir immer ein Beispiel ohne Variable und dann eines mit Variable.
- Bei Variablen ist es, wie gesagt, genauso: Oder:
- Und mit Variablen gilt die gleiche Rechenregel, also: Genauso bei der Multiplikation:
- Noch ein Beispiel zur Multiplikation: Denn 3 mal 3 ist ja gleich 9 und mal x macht 9x.
- Denn hier gilt das Kommutativgesetz: Du kannst beim Multiplizieren die Reihenfolge tauschen
- und zuerst ausrechnen, was du magst. Also kannst du auch zuerst 3 mal 3 rechnen, und dann mal x.
- So, fehlt noch die Division. Warum gibt das 2a?
- Hier steht ja wieder: Du kannst aber auch die Variable a und die 8 tauschen, also:
- Achtung: Du kannst nur beim Multiplizieren und beim Addieren die Reihenfolge tauschen.
- Also beim Mal- und Plusrechnen. Beim Teilen, also der Division, geht das nicht.
- Aber 2 : 4 = 2/4 oder O,5, aber eben nicht 2. 8a : 4 kannst du übrigens auch mit einem schrägen Strich
- oder als Bruch schreiben. Und wenn du fit im Bruchrechnen bist,
- kannst du die Aufgabe auch durch Kürzen lösen. Du kannst den Bruch mit der 4 kürzen.
- Dann steht da noch: Und, alles verstanden?
- Wenn nicht, schreib mir deine Fragen unten in die Kommentare. Ich freu mich, wenn ich dir helfen kann, und natürlich über dein Kanalabo.
- Untertitel im Auftrag des ZDF für funk, 2017