Variable einfache Erklärung I Rechnen mit x y Mathe
musstewissen Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=ox2BtxWyccY

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Du kommst überhaupt nicht klar, wenn in einer Aufgabe Buchstaben auftauchen?
0:03 Das geht dir nach diesem Video anders. * Musik *
0:10 In diesem Video erkläre ich dir, was Variablen eigentlich sind. Und ich zeige dir, wie du mit Variablen rechnest.
0:15 Du kannst danach Aufgaben wie diese hier lösen: Buchstaben oder andere Symbole,
0:22 die anstelle von Zahlen in deinen Mathematikaufgaben stehen, heißen Variablen.
0:26 Also so viel wie "Platzhalter". Sie halten den Platz für etwas anderes frei.
0:31 "Variabel" bedeutet so viel wie "veränderbar". Variablen sind Platzhalter für veränderbare Zahlen.
0:37 Sie stehen in Rechenausdrücken stellvertretend für Zahlen. Ich zeig dir mal eine Aufgabe aus der 1. Klasse:
0:45 Das Kästchen stand für eine Zahl, die noch gefunden werden muss. Hier müsstest du das sogar im Kopf lösen können.
0:51 Das Kästchen steht in der Aufgabe für die Zahl 3. In der nächsten Aufgabe kann das Kästchen
0:59 aber wieder für eine ganz andere Zahl stehen. Du hast bestimmt in der Grundschule
1:03 bis zum Abwinken fehlende Zahlen in Kästchen ausgerechnet. Jedes Mal stand das Kästchen für eine andere Zahl.
1:09 Also es war jedes Mal eine Variable mit einem anderen Wert. Mathematiker verwenden statt Kästchen für Variablen meistens kleine Buchstaben.
1:17 Und manchmal auch andere Symbole. Warum machen Mathematiker so was?
1:21 Ganz einfach, um zum Beispiel ganz allgemein geltende Regeln aufzustellen, in die sie später Zahlen einsetzen.
1:27 Oder wenn sie eine noch unbekannte Zahl suchen. So wie bei den Kästchen eben.
1:31 Da stand die Variable für eine unbekannte Zahl. Du kannst dir das wie einen Schubladenschrank vorstellen.
1:37 Du rechnest Schublade 1 plus Schublade 2, gibt den Inhalt von Schublade 3.
1:41 Je nachdem, welche Zahl du in die Schubladen legst, kommt hinten ein anderes Ergebnis raus.
1:46 Aber du kannst eben immer eine andere Zahl reinlegen. Ja, so ungefähr kannst du dir Variablen vorstellen.
1:52 Ein Beispiel: Dein Handyvertrag kostet 15 Euro im Monat. Wenn dein Datenvolumen verbraucht ist,
1:57 kannst du für fünf Euro ein weiteres Paket kaufen. Deine Handyrechnung hängt also davon ab,
2:02 wie viele Datenpakete du kaufst. Es ist also variabel, wie hoch deine Handyrechnung ist.
2:07 Du kannst das so aufschreiben: 15, das ist deine Grundgebühr.
2:15 Dann 5 für die Kosten eines Paketes. Und das x steht für die Anzahl der Pakete, die wir noch nicht kennen.
2:22 Deine Handyrechnung ist abhängig von der Anzahl der Datenpakete. Wenn du zum Beispiel zwei Pakete kaufst,
2:28 kannst du deine Handyrechnung so ausrechnen: Wir setzen für das x eine 2 ein, also:
2:36 Wir rechnen aber Punkt vor Strich, also erst: Du kannst auch schauen, wie viel Taschengeld du hast
2:46 und wie viele Datenpakete du dir leisten kannst. Theoretisch kannst du hier jede Zahl einsetzen.
2:51 Praktisch nicht, weil du wahrscheinlich nur über eine bestimmte Summe verfügst. Zur Schreibweise von Variablen in Rechenaufgaben
2:57 musst du noch zwei Dinge wissen: Statt 4 * a kannst du auch 4a schreiben.
3:02 Du kannst das Malzeichen also einfach weglassen. Das ist aber das Einzige, was du weglassen kannst.
3:11 Und statt 1 * a kannst du auch einfach a schreiben. Wichtig ist, du kannst mit Variablen rechnen wie mit Zahlen.
3:20 Das heißt, es gelten hier nicht irgendwelche neuen Rechengesetze. Fangen wir mal ganz einfach an:
3:25 Ich zeig dir immer ein Beispiel ohne Variable und dann eines mit Variable.
3:31 Bei Variablen ist es, wie gesagt, genauso: Oder:
3:38 Und mit Variablen gilt die gleiche Rechenregel, also: Genauso bei der Multiplikation:
3:57 Noch ein Beispiel zur Multiplikation: Denn 3 mal 3 ist ja gleich 9 und mal x macht 9x.
4:06 Denn hier gilt das Kommutativgesetz: Du kannst beim Multiplizieren die Reihenfolge tauschen
4:11 und zuerst ausrechnen, was du magst. Also kannst du auch zuerst 3 mal 3 rechnen, und dann mal x.
4:24 So, fehlt noch die Division. Warum gibt das 2a?
4:33 Hier steht ja wieder: Du kannst aber auch die Variable a und die 8 tauschen, also:
4:47 Achtung: Du kannst nur beim Multiplizieren und beim Addieren die Reihenfolge tauschen.
4:52 Also beim Mal- und Plusrechnen. Beim Teilen, also der Division, geht das nicht.
4:59 Aber 2 : 4 = 2/4 oder O,5, aber eben nicht 2. 8a : 4 kannst du übrigens auch mit einem schrägen Strich
5:08 oder als Bruch schreiben. Und wenn du fit im Bruchrechnen bist,
5:12 kannst du die Aufgabe auch durch Kürzen lösen. Du kannst den Bruch mit der 4 kürzen.
5:16 Dann steht da noch: Und, alles verstanden?
5:23 Wenn nicht, schreib mir deine Fragen unten in die Kommentare. Ich freu mich, wenn ich dir helfen kann, und natürlich über dein Kanalabo.
5:30 Untertitel im Auftrag des ZDF für funk, 2017