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Der schiefe Wurf einfach erklärt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 58 Zeilen
- in welchem Winkel muss ich eigentlich bei den Bundesjugendspielen meinen Ball werfen um eine optimale Weite zu erzählen diese Frage könnt ihr nach
- diesem Video sogar selbst beantworten also unbedingt dran bleiben denn jetzt geht es um den schiefen
- Wurf was ist eigentlich der schiee Wurf den wagrechten Wurf kennt ihr bereits nach vorne Halt und den senkrechten Wurf nach oben kennt ihr bestimmt auch schon
- der schiee Wurf ist so ein bisschen das Kind von beiden denn wir werfen unsere Kugel nun nach oben und nach vorne das sieht dann so aus kennt jeder von euch
- vom Ballspielen oder von den Piratenfilm mit den Kanonen deswegen nehmen wir hier auch einmal eine Kanone die Kanone wird nun unsere Kugel mit einer
- Geschwindigkeit v gesamt ausschießen wie die Kanone gerichtet ist können wir durch den Winkel Alpha ausdrücken der ist zwischen dem Erdboden hier die
- x-Achse und dieser Bahn hier die weiße Bahn ist der verlängerte Lauf der Kanone und durch sie bestimmen wir den Abschusswinkel oder ein kurz in welche
- Richtung fliegt die Kugel direkt nach dem Abwurf wenn wir jetzt die Anfangsgeschwindigkeit V gesamt und den Abschusswinkel Alpha kennen dann können
- wir die Höhe Weite und so weiter des Wurfes bestimmen dazu teilen wir die Gesamtgeschwindigkeit der Kugel in eine Geschwindigkeit in x-Richtung und eine
- in Y Richtung auf das erleichtert uns die Arbeit denn die Geschwindigkeit in x-Richtung wird konstant bleiben auf sie wirkt keine Schwerkraft und damit wird
- sie weder abgebremst noch beschleunigt das haben wir mal mit diesen Pfeilen ausgedrückt diesen sind überall gleich lang vy hingegen spürt die Schwerkraft
- vy wird zuerst von der Schwerkraft abgeeremst vy will ja hoch die gefwerkraft will die Kugel aber nach unten drücken dadurch wird vy immer
- kleiner solange bis vy Null wird das ist der Umkehrpunkt der Kugel und somit auch der höchste Punkt auf der Bahn nach diesem Punkt wird die Kugel von der
- Schwerkraft nach unten beschleunigt und vy nimmt wieder zu allerdings nach unten das ist verdammt wichtig dass ihr das jetzt verstanden habt in x-Richtung ist
- die Geschwindigkeit konstant in Y Richtung wird die Kugel zuerst abgebremst und dann wieder nach unten beschleunigt mit diesen Erkenntnissen
- sind wir jetzt schon eine Ecke schlauer und können das Rechnen anfangen leiten wir uns mal die beiden einzelgeschwindigkeiten VX und vy beim
- Abschuss der Kugel her dazu schieben wir mal das vy etwas ins Bild rein wir bekommen ein rechtwinkliges Dreieck und auf das können wir den Sinus und Cosinus
- anwenden Sinus ist gegen Kathete durch Hypotenuse also Sinus g= v y durch die Hypotenuse V gesamt was umgeformt vy = Sinus von Alpha mal V gesamt gibt analog
- kommt dann für VX = Cosinus von Alpha mal V gesamt raus wenn das euch zu schnell ging kurz auf Pause klicken und sich das Ganze noch mal in Ruhe
- anschauen wir haben wirklich nur stumpf Sinus und Cosinus angewendet wir haben jetzt auf jeden Fall die Formeln unserer beiden teilgeschwindigkeiten heraus
- betrachten wir nun vy einzeln so können wir die maximale Höhe des Wurfes errechnen die hängt nur von vy ab dazu benutzen wir nur den senkrechten Wurf
- nach oben ihr kennt bestimmt V = A* t das gilt für jede beschleunigte Bewegung und wir haben ja gesagt die Teilbewegung nach oben ist eine beschleunigte
- Bewegung um die Zeit herauszubekommen die der Ball bis zur maximalen Höhe braucht muss man den Kram nach t umformen also t = V dur a die
- abbremsende Beschleunigung ist hierbei die Schwerkraft g damit hätten wir dann schon mal die Zeit berechnet bis die Kugel ganz oben ist die maximale Höhe
- bekommen wir dann durch H = 1/ g mal t² das Abbremsen ist ja wie gesagt eine beschleunigte Bewegung unsere Kugel ist jetzt am höchsten Punkt um auf den Boden
- zu fallen benötigt unsere Kugel nun aber auch wieder Zeit wenn die Kugel genauso weit fällt wie sie vorher gestiegen ist ist die Zeit aber gleich groß wie die
- steigzeit dann wäre sie wieder am Boden also merken mit T = vy dur g bekommen wir die Zeit die die Kugel braucht um zum höchsten Punkt zu bekommen und wenn
- wir das dann in H = 1/b mal g Mal t² einsetzen haben wir die maximale Höhe yeah wie weit ist sie aber geflogen dazu benutzen wir nun VX denn VX macht die
- weiter aus einfach s = VX mal t gesamt rechnen mehr brauchen wir auch nicht kann man sich auch einfach aus V = s durch t herleiten das gilt ja für
- gleichförmige Bewegungen t gesamt war die Flugzeit der Kugel die wir über vy herausbekommen haben und über VX mal t gesamt bekommen wir dann die
- Weite was ein Brocken mal kurz durchatmen Strecken durchhütteln und dann rechnen wir ein Beispiel wir schießen unsere Kugel mal mit 100 m pro
- Sekunde in einem Winkel von 30° ab und das von einem 5 m hohen Schiff skizziert sieht das grob so aus macht euch am besten immer eine Skizze ist es immer
- verdammt gut wenn man sich die Aufgabe besser vorstellen kann dann vergisst man meistens auch nicht die Aufgabe wie weit und hoch fliegt nun die Kugel wenn ihr
- mal selbst probieren wollt dann drückt kurz Pause und schaut euch danach die Lösung an für alle anderen geht es direkt weiter errechnen wir uns zuerst
- wieder vy und VX hier haben wir vorhin die Formel dafür gesehen es gilt VX ist Cosinus von Alpha mal V gesamt und für vy ist halt mit dem Sinus also machen
- wir das einfach den Winkel von 30° einsetzen und die gegebene Gesamtgeschwindigkeit 100 m pro Sekunde wenn ihr die Aufgabe gerade nicht selbst
- gemacht hab dann rechnet jetzt am besten live mit dann versteht er jeden Schritt auch auf jeden Fall denkt daran euren Taschenrechner auf Gradmaß umzustellen
- sonst liefert er nur falsche Ergebnisse berechnen wir nun die maximale Höhe der Kugel hier haben wir gesehen dass wir dafür zuerst die Zeit ausrechnen müssen
- die die Kugel braucht bis sie an der maximalen Höhe ist also machen wir das auch die Zeit ist dann einfach vy durch G also 50 dur 9,81 ergibt ca 5,1
- Sekunden soange fliegt der Ball nach oben und das setzen wir dann in die Formel für die maximale Höhe ein die Höhe ist somit h = 1/b mal g mal t² =
- 127,6 m top damit haben wir die Höhe schon mal berechnet die Hälfte ist geschafft nun muss die Kugel wieder runterfallen aber Moment denkt an die
- Skizze bis zum Meer sind es nun 5 m weiter wir haben ja die Kugel vom 5 m hohen Schiff abgeschossen die Strecke die die Kugel nach dem Hochpunkt also
- wieder runterfallen muss ist 5 m länger als die Strecke die die Kugel nach oben geflogen ist damit dauert der P dann natürlich auch länger berechnen wir
- zuerst mal nur die Zeit die die Kugel zum Herunterfallen braucht der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung und somit stellen wir h = 1/ mal A* t² nach
- t um für die fallldauer gilt dann Wurzel aus 2 mal die Höhe die die Kugel fällt durch G wenn man alles einsetzt kommt raus die Kugel fällt 5,2 Sekunden denk
- dran hier haben wir die komplette Fallhöhe eingesetzt die ist einfach 5 m länger als die Höhe die wir oben berechnet haben so die Kugel braucht
- also 5,1 Sekunden bis sie am höchsten Punkt ist fällt dann wieder 5,2 Sekunden nach unten das heißt insgesamt ist sie 10,3 Sekunden in der Luft jetzt brauchen
- wir nur noch die Formel die Wurfweite ist VX mal die Gesamtzeit also setzen wir das noch ein und somit legt sie s = VX mal t gesamt = 892 m zurück Butz
- zweite Teil Aufgabe auch gelöst fassen wir das zusammen wird eine Kugel mit der Anfangsgeschwindigkeit V gesamt im Winkel Alpha abgeschossen so zerteilen
- wir zur besseren Untersuchung die Geschwindigkeitskomponente in einen x und einen y Anteil die Bewegung in Y Richtung ist wieder senkrechte Wurf nach
- oben und somit eine beschleunigte Bewegung über V = g mal T und S = 1/ x A* t² können wir uns die maximale Höhe und die Fallzeit berechnen mit der
- Fallzeit können wir dann über VX wel es eine gleichförmige Bewegung ist die Weite berechnen das solltet ihr vielleicht noch an ein bis zwei
- Beispielen üben da man echt viel analysieren muss und nicht nur stupide Formel einsetzen aber wenn ihr mitgekommen seid dann habt ihr
- verstanden und das ist schon mal viel wert falls ihr noch mal den wagrechten Wurf kurz wiederholen wollt dann haben wir hier noch mal das perfekte Video für
- euch ihr werdet auch klar die Zusammenhänge von dem schiefen Wurf und dem wagrechten Wurf erkennen und euch einen Ast über den poppeligen wagrechten
- Wurf lachen mit welchem Winkel sollte ich eigentlich nun meinen Ball abwerfen um ihn so weit wie möglich zu bringen rechnet doch einfach mal
- stichprobenartig ein paar Winkel durch und schreibt ih uns dann in die Comments mögliche Beispiele sind 25° 35° 45° 55° 65° und einer davon stimmt das war's
- dann von uns wir sehen uns gleich beim wagrechten Wurf wieder bis gleich
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