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Bruch in Kommazahl umwandeln – Bruch in Dezimalzahl umwandeln im Kopf
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 65 Zeilen
- hey ich bin susanne und ich möchte heute ganz viele beispiele mit euch durch gehen wie man brüche in dezimalzahlen umwandeln kann und wir werden das mit
- abrechnen dezimalzahlen machen also das sind komma zahlen sie wirklich irgendwann zu ende sind 0,7 fertig 0375 fertig also die höheren irgendwann auf
- periodischer dezimalzahlen allerdings laufen immer weiter also hier wenn es steht 0 periode 6 dann bedeutet das dass sich die sechs immer wieder weiter
- wiederholt 66 66 und so weiter und so fort die höheren nicht auch die brechen nicht ab sprechende schon und mit denen staaten
- aber das ist die einfachere variante 24 zehntel sollen wir in eine dezimalzahlen umwandeln das ist gut weil unten eine 10 schon da steht das ist immer das ziel
- dass er an den nenner hier unten schaut und guckt ob deine 10 steht 100.000 10.000 in so eine zehnerpotenz und dann könnt ihr direkt diese zahl
- hier in eine kommerziell umwandeln wie 24 durch 10 rechnen wie macht man das ja ja die 24 kann man im grunde hinschreiben und ist durch zehn da
- müssen jetzt das komma noch setzen also das komma war hier hinter der zahl wenn wir durch zehn teilen müssen wir das komme um 1 dann nach links verschieben
- als kleine eselsbrücke könnte dann auch gucken ob er richtig seid hier ist eine null gewesen hier habt ihr eine nachkommastelle und dann passt das also
- ihr müsst immer so viele nachkommastellen jetzt hier im ergebnis haben wie hier dann neun von zehn waren gut dann gehen wir direkt schon zum
- zweiten beispiel auch hier wir schauen uns den nenner an super sind schon 100 das ist gut wir können direkt rechnen 35 durch 100 also die 35 können wir
- hinschreiben lasst euch ein bisschen platz vorne denn die 100 sagt wir brauchen jetzt zwei nachkommastellen also das komma muss jetzt um zwei
- stellen nach links geschoben werden und vorne füllen wir dann hier mit einer null auf zwei nullen hier zwei nachkommastellen im ergebnis passt auch
- wenn die zahlen größer werden genauso wenn unten 10.000 steht ist es gut damit können wir direkt das ganze umwandeln die 125 schreiben war hinten ein
- bisschen platz müssen denn wir brauchen 1234 nachkommastellen es kommen aber hier 1234 müssen wir noch mit einer null
- auffüllen und vorne kommt auch nach berlin also wenn unten 1900 oder 1000 oder sonstwas steht ist es gut anders ist es hier das steht jetzt nach fünf
- runden das heißt wir müssen jetzt dafür sorgen dass da eine 10 zum beispiel hinkommt wenn das möglich ist und diesen bruch können wir erweitern dass da eben
- 10 steht wir können den mit zwei erweitern also 5 x 2 sind jetzt sehen und es selber können wir auch oben machen also geben mal zwei rechnen
- zweimal 2004 und da wir haben unsere zehn unten und können das jetzt wie eben auch einfach umwandeln also aus 04 muss eine nachkommastelle gebastelt werden
- also das komma verschieben und dann landen wir bei 0,4 wenn also unten noch keine zehn ist müssen wir eine basteln wenn es denn geht kriegen wir hier eine
- 10 hinter vier kommen wir von der vier mit mal irgendeine zahl auf die 10 x 28 x 3 wäre schon drüber das klappt nicht deswegen gucken wir mal auf die 100 com
- mit einer 4 4 x 25 ist doch 100 also mit jahrhundert klappt das dasselbe müssen wir dann oben machen also auch mal 25 rechnen dreimal 25 sind 75 und schon
- sind wir auf hundertstel und können das umwandeln sowie eben auch wir schreiben die 75 hin und sorgen dafür dass er zwei nachkommastellen stehen als 12 und dann
- null hin also das prinzip wiederholt sich und lässt sich auch mit einer 8 durchführen die acht kriege ich nicht auch nicht sehen die acht kriege ich
- auch nicht auf 100 also die 100 ist nicht durch acht teil war die bei der acht muss man sich einfach merkt man muss bis zu 1000 hoch und da merkt euch
- am besten die zahl was nämlich 1000 durch acht ist das wären 125 die kommt relativ häufig vor die zahl wahrscheinlich habe das auch schon
- gesehen dass man mit der acht eben mit der 125 arbeiten muss das selber müssen wir oben machen also auch mal 125 rechnen 3 x 125 sind
- 375 und jetzt können wir umwandeln die 375 schreiben wir hin wir brauchen eine zeit drei nachkommastellen also hüpfen wie einst zeit drei da kommt es immerhin
- und unseren dran so was gibt es noch ja das ist eine andere variante jetzt sehen wir hier schon dass wir relativ hoch sind noch
- hier stehen die 200 jetzt kann man sagen okay 200 die kriege ich doch auf die 1000 das ist doch kein ding ich rechne mal fünf kann man machen
- kann man das kein ding kommt er auf die selbe zahl aber man kann auch gucken ob man vielleicht noch mal runter kommt komme
- ich von der 200 auf die 100 kann ich also kürzen ja ich kann die 200 auch einfach durch zwei teilen und dann komme ich bei der 100 raus also je kleiner die
- zahl desto angenehmer hat und bis selber müssen wir natürlich da oben machen also durch zwei rechnen 48 durch zwei während 24 und dann komme ich beide ja wo komme
- ich raus 24 schreibe ich hin zwei nachkommastellen brauche ich als 1 2 und 0 lasst es uns doch gerade
- spaßeshalber einfach mal mit der 1000 probieren also das wird auf die 1000 hochrechnen mit x 5 dasselbe müssen die roben machen mal fünfter seht ihr schon
- die zahlen sind dann größer fünf mal 48 also fünfmal 40 wären 200 und hinzu kommen fünf mal acht sind 40 also 240 und siehe da die 240 würden wir hin
- schreiben und drei nachkommastellen basteln also 13 da kommt schon mal hin davor und jetzt kann man vergleichen das ist dasselbe
- denn nach dem komma hinten die null kann man auch einfach weglassen also es gibt mehrere wege da ist nicht immer nur einer möglich wie so oft
- genauso hier wir sind schon bei 300 diesmal kommen wir übrigens nicht auf die 1000 mit hochrechnen deswegen schauen wir mal ob wir auf die 100
- rotter kommen also durch drei rechnen ob das passt oben auch durch 3 12 34 und dann können wir es schön umwandeln ich glaube es könnte jetzt sehr gut
- mittlerweile zwei nachkommastellen also 12 da müssen wir mit einer null auffüllen da müssen wir mit einer null auffüllen und dann haben wir unsere
- komma zahl was gibt es noch okay jetzt kommen wir zu dem die leider ein bisschen schwieriger sind die sind nicht ganz so nett zu uns denn von der 3
- kommen wir nicht auf eine 10 wir kommen auch nicht auf 100 oder 1000 oder noch irgendwelche größeren zehnerpotenzen wir kommen da einfach nicht hoch deswegen
- kann man diese zahl nicht so erweitern dass man diesen trick anwenden kann was wir eben gemacht haben solche zahlen und davon gibt es ein paar die muss man ganz
- klassisch schriftlich dividieren also 1 durch drei rechnen man muss 1 durch drei da kommt man nicht drum herum 1 durch 3 wir rechnen
- 13 geht erst mal gar nicht also 00 x 3 sind nun ziehen wir ab 101 jetzt ziehen wir 0 von oben runter das heißt wir müssen im comma setzen und
- jetzt wie die zehn durch die drei geteilt die drei pasta drei mal rein 3 x 3 ist 9 abgezogen bleibt eins übrig eine null runter ziehen 10 durch drei ist
- 33 mal zurückrechnen sind 9 1 ab 10.00 runterziehen ihr merkt ist wiederholt sich also jetzt sind hier die ganze zeit dieselben zahlen hier würde ist die
- ganze zeit mit einer 3 einfach weitergehen und schon sind wir bei den periodischen ihr merkt das bricht nicht ab das geht
- einfach unendlich weiter wenn ihr merkt das hat eine struktur dann könnt ihr aufhören und das ergebnis hier einfach hin schreiben nämlich die zahlen die
- sich hier wiederholen da kommt einfach einen strich durch die drei die einzige zahl die sich hier die ganze zeit wiederholt dann kommt hier dieser strich
- drüber der sagt die drei wiederholt sich periode drei gesprochen wie das hier 0,3 oder 3 und da gibt es eben auch andere zahlen die so sind zum beispiel die
- sechs auch die müssen wir uns einfach merken die kann man nicht auf 10 100 1000 erweitern sondern wir müssen ganz klassisch einfach 5 durch sechs teilen
- und 50 6 geben nicht rein also 0 x zurückrechnen wäre 0 x 60 abziehen sind fünf dann ziehen wir null runter da ist die erste ist kommt das
- komma hin 50 6 sind 88 96 sind 48 20 runterziehen 20 63 3 618 rest 20 runter 10 ihr seht schon da wiederholt sich jetzt 20 durch sechs das
- sind 33 zurückrechnen sind 18 und es wiederholt sich nochmal also spätestens da sehen wir dass die 20 hier immer wieder kommt also wird die drei hier die
- ganze zeit weitergehen wir schreiben wir das auf 0,8 und nur die drei wiederholt sich deswegen schreiben wir die drei mit dem
- strich obendrüber hin also schaut immer nur die zahlen die sich wiederholen da kommt ein strich drücker und ein beispiel habe ich noch für euch auch bei
- 11 kommen wir nicht auf eine 10 oder 100 und so weiter deswegen müssen wir schriftlich dividieren 6 durch elf geht noch nicht deswegen zurückrechnen
- 60 das komma setzen 60 11 wären 55 x 11 55 abziehen nun runterziehen 50 durch elf jahren 44 44 dann bleibt mir sechs übrig nur unter
- 10 da passt die fünf mal rein 5 x 11 sind 55 abziehen und 0 dazu machen okay ist ein langsam an sich zu wiederholen
- 50 durch elf sind vier firma 1144 und spätestens jetzt sehen wir das prinzip wie sich wiederholt es werden sich hier immer die fünf und die vier wiederholen
- und deswegen nur schreiben wir was hin die fünf und die vier gehören zusammen die wiederholen sich die ganze zeit dann kommt der perioden strich da oben drüber
- weil sich im beide wiederholen und so funktioniert das ganze dann hoffe ich dass es euch geholfen hat schreibt mir gerne lieben kommentare und ansonsten
- bleibt lieb zueinander macht's gut