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Austauschprozess, Übergangsmatrix, Übergangsgraph, Matrizen, Matrix | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 36 Zeilen
- So, von den drei gängigen Prozessen, Produktionsprozesse, Austauschprozesse und Populationsprozesse, jetzt hier zum Austauschprozess alle wichtigen Sachen,
- um in die Aufgabe reinzukommen und dann alle weiteren zu bearbeiten. Ich habe ja auch eine komplett Übersicht in einem Video hier jetzt wirklich nur
- um aus einem Übergangsgrafen, aus einem Übergangsdiagramm auf die Matrix zu kommen, welche Gesetzmäßigkeiten gelten und worauf es wichtig ist zu achten. Ich
- habe jetzt genommen Lieblingsfach Mathe, Englisch oder Sport als Angabe. Die Schüler wechseln von Woche zu Woche. Es kann ja auch von Jahr zu Jahr oder von
- Monat zu Monat oder sekündlich oder stündlich sein. Hier in dem Fall Woche zu Woche. Wichtig für die Antwortsätze. falls nicht eh schon aus den nächsten
- Aufgabenstellungen dann in der Aufgabe klar wird, wenn gefragt wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit wechselt jemand von Woche zu Woche. Aber trotzdem
- eine Notiz machen, wie ist der Zeitraum Woche zu Woche. In dem Übergangsdiagramm natürlich zu sehen, wir haben Schüler, die Englisch wählen. Anzahl ist noch
- egal. Es geht ja jetzt nur darum, um auf die Übergangsmatrix zu kommen oder auf den Austauschprozess ihn zu überführen in die Matrix und dann mit der
- Matrizenmultiplikation mit den Gesetzmäßigkeiten weiterzurechnen. Also Schüler, die Englisch als Lieblingsfach angegeben
- haben, geben in der nächsten Woche zu 30% wieder an, dass sie Englisch als Lieblingsfach haben. 10% wechseln zur Mathe und 60% wechseln zum Fachsport.
- Das kann natürlich auch, ihr habt's sicherlich schon gesehen, Vermietungsfirma sein von Autos. Es kann eine Kundenverteilung sein, die drei
- Getränke haben etc. pp. Und die Kunden, in dem Fall die Schüler wechseln von Woche zu Woche, was für ein Zeitran auch immer, von einem Fach zum anderen, von
- einem Getränk zum anderen. Nichts anderes sagt das Übergangsdiagramm aus. Mittlerweile ist es ja so, ihr kriegt schon die Matrix gegeben und müsst
- andersrum projiziert das Übergangsdiagramm zeichnen, weil die Angst anscheinend zu groß ist, dass ihr nicht auf die Matrix kommt. Sollte es
- nun mal doch der Fall sein, ich finde es relativ simpel. Die Reihenfolge Matthe, Sport Englisch Englisch, Sport Mathe ist vollkommen egal. Fangt irgendwie an. Ich
- habe genommen Mathe, Sport Englisch. Wichtig. Erste Notiz. Hier oben haben wir immer von und dann gleiche Reihenfolge nach unten. Das ist wichtig.
- Diese Reihenfolge muss untereinander jetzt genauso sein. MSE Mathe, Sport Englisch Mathe, Sport Englisch von dem Fach zu dem Fach. Das bleibt immer
- gleich, das können wir nicht rumdrehen. Ablesen ist, denke ich, relativ simpel. Bitte Dezimalzahlen hier reinschreiben. Dezimalzahlen heißt von Mathe zu Mathe.
- Also bei Mathe bleiben 50% 0,5. Von Matte zu Sport wechseln 30% 0,3. Ich bräuchte noch nichtmals mehr oben reinschauen, denn wenn 50% bei
- Matthe bleiben und 30% zu Sportwechseln, bleiben bei insgesamt 100% nur noch 20% übrig, die von Matthe zu Englisch wechseln.
- Matthe zu Englisch 20% Kontrolle ist okay. Damit die nächste Gesetzmäßigkeit. In dieser Struktur müssen die jeweiligen Werte untereinander addiert immer eins
- ergeben. Die können notiz machen. Wenn ich das Übergangsdiagramm so überführt habe oder andersrum gesprochen, solltet ihr es von dieser Form, die ja der
- Matrixform eins zu eins ähnelt, wieder überführen müssen. Übergangsdiagramm könnt ihr genauso gut rückwärts jetzt argumentieren oder denken Mathe Sport
- Englisch Mathe Sport Englisch Kreise drum Pfeile und die entsprechenden Prozentwerte dranchreiben. Sollte also kein Problem sein. Jetzt wieder der Weg
- vorwärts. Ich habe die Tabellenform und muss eigentlich nur noch Klemmerchen drum die Übergangsmatrix steht mal ich nehme immer gerne die
- Buchstaben, die hier stehen. Matthe, Sport, Englisch. Das wäre dann die Anzahl der Leute, die entsprechend bei Mathe, Sport und Englisch ihr Kreuz
- gemacht haben für ihr Lieblingsfach. Es kann auch sein, dass Prozentwerte drin sind. Das habe ich in einem anderen Video dann erklärt. Da gehe ich dann
- näher drauf ein. Jetzt wie gesagt nur, wie komme ich von Übergangsdiagramm auf die Matrix? Übergangsmatrix mal Matthes Sportenglisch gleich diese Striche, was
- bedeuten die? Das wäre dann die Verteilung entsprechend hier der Kreuzchen bei der Wahl zum Lieblingsfach in der nächsten Woche.
- Die übliche Schreibweise, die im Buch dann wahrscheinlich seht, ist die Übergangsmatrix mal x1, x2, x3 = x1 x2 x3 beim nächsten Mal.
- Es kann auch x, y, z sein. Hatte ich jetzt keinen Platz mehr. könnt ihr euch ja denken, wie gesagt, grundlegend jetzt nur von Übergangsdiagramm auf Tabelle
- zur Übergangsmatrix oder von mir aus andersrum. Mit dem Zusammenhang denke ich eigentlich relativ simpel. Die Stichwörter sind für alle weiteren
- Bearbeitung Zeitraum Spaltensumme immer ein und mal einem Vektor. Das wäre dann hier in
- dem Falle der Vektor für die Verteilung der zu wählenden Schüler, die eben entsprechende Lieblingsfach wählen aktuell und dieses
- hier dann was rauskommt beim nächsten Mal. Dazu dann aber die nächsten Videos, um dann mit diesem äh erlangten Wissen weiterrechnen und
- die Aufgabe bis zum Schluss behandeln. Hiermit sollte eigentlich alles hier sollte die Grundlage auf jeden Fall geschaffen sein.