Austauschprozess, Übergangsmatrix, Übergangsgraph, Matrizen, Matrix | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=--hyMa4T0yM

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 So, von den drei gängigen Prozessen, Produktionsprozesse, Austauschprozesse und Populationsprozesse, jetzt hier zum Austauschprozess alle wichtigen Sachen,
0:14 um in die Aufgabe reinzukommen und dann alle weiteren zu bearbeiten. Ich habe ja auch eine komplett Übersicht in einem Video hier jetzt wirklich nur
0:21 um aus einem Übergangsgrafen, aus einem Übergangsdiagramm auf die Matrix zu kommen, welche Gesetzmäßigkeiten gelten und worauf es wichtig ist zu achten. Ich
0:31 habe jetzt genommen Lieblingsfach Mathe, Englisch oder Sport als Angabe. Die Schüler wechseln von Woche zu Woche. Es kann ja auch von Jahr zu Jahr oder von
0:39 Monat zu Monat oder sekündlich oder stündlich sein. Hier in dem Fall Woche zu Woche. Wichtig für die Antwortsätze. falls nicht eh schon aus den nächsten
0:49 Aufgabenstellungen dann in der Aufgabe klar wird, wenn gefragt wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit wechselt jemand von Woche zu Woche. Aber trotzdem
0:56 eine Notiz machen, wie ist der Zeitraum Woche zu Woche. In dem Übergangsdiagramm natürlich zu sehen, wir haben Schüler, die Englisch wählen. Anzahl ist noch
1:05 egal. Es geht ja jetzt nur darum, um auf die Übergangsmatrix zu kommen oder auf den Austauschprozess ihn zu überführen in die Matrix und dann mit der
1:14 Matrizenmultiplikation mit den Gesetzmäßigkeiten weiterzurechnen. Also Schüler, die Englisch als Lieblingsfach angegeben
1:20 haben, geben in der nächsten Woche zu 30% wieder an, dass sie Englisch als Lieblingsfach haben. 10% wechseln zur Mathe und 60% wechseln zum Fachsport.
1:29 Das kann natürlich auch, ihr habt's sicherlich schon gesehen, Vermietungsfirma sein von Autos. Es kann eine Kundenverteilung sein, die drei
1:37 Getränke haben etc. pp. Und die Kunden, in dem Fall die Schüler wechseln von Woche zu Woche, was für ein Zeitran auch immer, von einem Fach zum anderen, von
1:47 einem Getränk zum anderen. Nichts anderes sagt das Übergangsdiagramm aus. Mittlerweile ist es ja so, ihr kriegt schon die Matrix gegeben und müsst
1:55 andersrum projiziert das Übergangsdiagramm zeichnen, weil die Angst anscheinend zu groß ist, dass ihr nicht auf die Matrix kommt. Sollte es
2:02 nun mal doch der Fall sein, ich finde es relativ simpel. Die Reihenfolge Matthe, Sport Englisch Englisch, Sport Mathe ist vollkommen egal. Fangt irgendwie an. Ich
2:11 habe genommen Mathe, Sport Englisch. Wichtig. Erste Notiz. Hier oben haben wir immer von und dann gleiche Reihenfolge nach unten. Das ist wichtig.
2:21 Diese Reihenfolge muss untereinander jetzt genauso sein. MSE Mathe, Sport Englisch Mathe, Sport Englisch von dem Fach zu dem Fach. Das bleibt immer
2:31 gleich, das können wir nicht rumdrehen. Ablesen ist, denke ich, relativ simpel. Bitte Dezimalzahlen hier reinschreiben. Dezimalzahlen heißt von Mathe zu Mathe.
2:40 Also bei Mathe bleiben 50% 0,5. Von Matte zu Sport wechseln 30% 0,3. Ich bräuchte noch nichtmals mehr oben reinschauen, denn wenn 50% bei
2:52 Matthe bleiben und 30% zu Sportwechseln, bleiben bei insgesamt 100% nur noch 20% übrig, die von Matthe zu Englisch wechseln.
3:03 Matthe zu Englisch 20% Kontrolle ist okay. Damit die nächste Gesetzmäßigkeit. In dieser Struktur müssen die jeweiligen Werte untereinander addiert immer eins
3:13 ergeben. Die können notiz machen. Wenn ich das Übergangsdiagramm so überführt habe oder andersrum gesprochen, solltet ihr es von dieser Form, die ja der
3:24 Matrixform eins zu eins ähnelt, wieder überführen müssen. Übergangsdiagramm könnt ihr genauso gut rückwärts jetzt argumentieren oder denken Mathe Sport
3:33 Englisch Mathe Sport Englisch Kreise drum Pfeile und die entsprechenden Prozentwerte dranchreiben. Sollte also kein Problem sein. Jetzt wieder der Weg
3:42 vorwärts. Ich habe die Tabellenform und muss eigentlich nur noch Klemmerchen drum die Übergangsmatrix steht mal ich nehme immer gerne die
3:51 Buchstaben, die hier stehen. Matthe, Sport, Englisch. Das wäre dann die Anzahl der Leute, die entsprechend bei Mathe, Sport und Englisch ihr Kreuz
4:01 gemacht haben für ihr Lieblingsfach. Es kann auch sein, dass Prozentwerte drin sind. Das habe ich in einem anderen Video dann erklärt. Da gehe ich dann
4:08 näher drauf ein. Jetzt wie gesagt nur, wie komme ich von Übergangsdiagramm auf die Matrix? Übergangsmatrix mal Matthes Sportenglisch gleich diese Striche, was
4:18 bedeuten die? Das wäre dann die Verteilung entsprechend hier der Kreuzchen bei der Wahl zum Lieblingsfach in der nächsten Woche.
4:27 Die übliche Schreibweise, die im Buch dann wahrscheinlich seht, ist die Übergangsmatrix mal x1, x2, x3 = x1 x2 x3 beim nächsten Mal.
4:38 Es kann auch x, y, z sein. Hatte ich jetzt keinen Platz mehr. könnt ihr euch ja denken, wie gesagt, grundlegend jetzt nur von Übergangsdiagramm auf Tabelle
4:46 zur Übergangsmatrix oder von mir aus andersrum. Mit dem Zusammenhang denke ich eigentlich relativ simpel. Die Stichwörter sind für alle weiteren
4:55 Bearbeitung Zeitraum Spaltensumme immer ein und mal einem Vektor. Das wäre dann hier in
5:07 dem Falle der Vektor für die Verteilung der zu wählenden Schüler, die eben entsprechende Lieblingsfach wählen aktuell und dieses
5:17 hier dann was rauskommt beim nächsten Mal. Dazu dann aber die nächsten Videos, um dann mit diesem äh erlangten Wissen weiterrechnen und
5:27 die Aufgabe bis zum Schluss behandeln. Hiermit sollte eigentlich alles hier sollte die Grundlage auf jeden Fall geschaffen sein.