Chemie · Klasse 12–13 · aktualisiert
Konzentrationszelle: Polung und Spannung berechnen
Gleiche Elektroden, verschiedene Konzentrationen: Bestimme Pole, Elektronenfluss und Spannung.
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Kurz gesagt
Eine Konzentrationszelle nutzt zwei gleiche Metallhalbzellen mit unterschiedlichen Ionenkonzentrationen. Die verdünnte Seite ist Anode und Minuspol, die konzentrierte Kathode und Pluspol. Bei etwa 25 °C lässt sich ihre ideale Spannung aus dem Konzentrationsverhältnis berechnen.
Eine Konzentrationszelle kann mit zwei gleichen Metallelektroden Strom liefern. Verschiedene Metallionenkonzentrationen erzeugen verschiedene Elektrodenpotenziale. Hier bestimmst du an einer Silberzelle Polung, Elektronenfluss und ideale Spannung.
Deine Lernziele
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3 Abschnitte
Zwei Silberelektroden tauchen in Silberionenlösungen verschiedener Konzentration. Ein Draht verbindet die Elektroden; eine Salzbrücke verbindet die Lösungen. Für die ideale Rechnung vernachlässigen wir zusätzliche Spannungsbeiträge an den Grenzen zwischen Salzbrücke und Lösungen. Im idealisierten Konzentrationsmodell bei gleicher Temperatur haben beide Seiten bei gleicher Konzentration dasselbe Potenzial und die Zellspannung beträgt 0\,\mathrm{V}. Bei verschiedenen Konzentrationen entsteht eine Potenzialdifferenz. Während sich die Konzentrationen beim Stromfluss annähern, sinkt die Spannung.
Definition
Konzentrationszelle
Eine Konzentrationszelle ist eine galvanische Zelle aus zwei gleichartigen Halbzellen. Elektrodenmaterial und Ionensorte sind gleich; die Elektrolytkonzentrationen sind verschieden.
Merke: Nicht zwei verschiedene Metalle, sondern zwei verschiedene Konzentrationen liefern hier die Potentialdifferenz.
Teste dich
Bei einem Metall M ist die Oxidation die Abgabe von z Elektronen: Das Metallatom wird zum z-fach positiv geladenen Ion. Bei der umgekehrten Reduktion nimmt das Ion diese z Elektronen auf. An der verdünnten Silberelektrode läuft die Oxidation:
\ce{Ag -> Ag+ + e-}
Sie ist Anode und Minuspol. An der konzentrierten Elektrode läuft die Reduktion:
\ce{Ag+ + e- -> Ag}
Sie ist Kathode und Pluspol. Elektronen fließen außen von verdünnt nach konzentriert. Die Salzbrücke lässt Ionen zum Ladungsausgleich wandern, aber keine Elektronen; Anionen können zur Anode, Kationen zur Kathode wandern.
Im idealisierten Konzentrationsmodell gilt bei etwa 25 °C für die Silberhalbzelle:
E=E^0+0{,}059\,\mathrm{V}\cdot\lg\left(\frac{c(\ce{Ag+})}{1\,\mathrm{mol/L}}\right)
E ist das aktuelle Elektrodenpotenzial, E^0 das Standardpotenzial, c(\ce{Ag+}) die Silberionenkonzentration und \lg der Zehnerlogarithmus. Die Elektronenzahl z=1 folgt aus der Silberreaktion. Allgemein steht 0{,}059\,\mathrm{V}/z vor dem Logarithmus. Weil beide Seiten dasselbe E^0 haben, kürzt es sich in U=E_{\mathrm{Kathode}}-E_{\mathrm{Anode}} heraus:
U=\frac{0{,}059\,\mathrm{V}}{z}\lg\left(\frac{c_{\mathrm{hoch}}}{c_{\mathrm{niedrig}}}\right)
Beide Konzentrationen brauchen dieselbe Einheit, damit der Quotient einheitenlos ist.
Beispiel: Polung einer Silberzelle
- 1Links liegen 0{,}01\,\mathrm{mol/L} Ag⁺ vor, rechts 0{,}10\,\mathrm{mol/L}.
- 2Links ist die verdünnte Anode: Silber wird zu Ag⁺ oxidiert; links steigt die Ionenkonzentration.
- 3Rechts ist die konzentrierte Kathode: Ag⁺ wird zu Silber reduziert; rechts sinkt die Ionenkonzentration.
- 4Elektronen fließen im Draht von links nach rechts; der Konzentrationsunterschied wird kleiner.
Beispiel: Spannung der Silberzelle
- 1Gegeben sind c_{\mathrm{niedrig}}=0{,}01\,\mathrm{mol/L}, c_{\mathrm{hoch}}=1{,}00\,\mathrm{mol/L} und z=1 bei etwa 25 °C.
- 2Das Verhältnis ist (1{,}00\,\mathrm{mol/L})/(0{,}01\,\mathrm{mol/L})=100.
- 3Es gilt \lg(100)=2.
- 4U=(0{,}059\,\mathrm{V}/1)\cdot2. Das ergibt 0{,}118\,\mathrm{V}.
- 5Die konzentrierte Halbzelle ist der Pluspol; die ideale Spannung beträgt etwa 0{,}118\,\mathrm{V}.
Teste dich
E^0 bezeichnet das Standardpotenzial eines Redoxpaares, E das aktuelle Halbzellenpotenzial und U die Differenz zweier Potenziale. Ein negatives Ergebnis bei der Rechnung zeigt eine vertauschte Quotienten- oder Polungsreihenfolge. Der Betrag der idealen Spannung bleibt dann gleich. Die Formel mit 0{,}059\,\mathrm{V} gilt näherungsweise bei 25\,^\circ\mathrm{C}. Das Schulmodell verwendet Konzentrationen statt Aktivitäten; bei realen Lösungen ist das nur bei hinreichender Verdünnung eine brauchbare Näherung. Die Zahlenbeispiele sind idealisierte Rechnungen, keine genauen Messwertvorhersagen. Reale Messwerte können auch unter Stromfluss abweichen.
Beispiel: Vorzeichen der Silberzelle
- 1Für die Silberzelle mit 0{,}05\,\mathrm{mol/L} und 0{,}80\,\mathrm{mol/L} ist der Quotient hoch durch niedrig gleich 16.
- 2U=0{,}059\,\mathrm{V}\cdot\lg(16). Daraus folgt U\approx+0{,}071\,\mathrm{V}.
- 3Der umgekehrte Quotient ist 1/16; \lg(1/16)=-\lg(16).
- 4Die umgekehrte Messrichtung ergibt -0{,}071\,\mathrm{V}. Der Spannungsbetrag bleibt 0{,}071\,\mathrm{V}.
Merke: Prüfe jedes Ergebnis dreifach: Ist die konzentrierte Halbzelle der Pluspol? Ist die Spannung als Betrag positiv? Verkleinert der Zellvorgang den Konzentrationsunterschied?
Teste dich
Alles auf einen Blick
Konzentrationszelle
Aufbau
gleiches Metall und gleiche Ionensorte, aber verschiedene Ionenkonzentrationen
Verdünnte Halbzelle
Oxidation, Anode und Minuspol; gibt Elektronen ab
Konzentrierte Halbzelle
Reduktion, Kathode und Pluspol; nimmt Elektronen auf
Ladungstransport
Elektronen im äußeren Leiter, Ionen durch die Salzbrücke
Spannung
Im idealen Modell hängt sie bei gleicher Temperatur vom Konzentrationsverhältnis und von z ab
Zellvorgang
verkleinert den Konzentrationsunterschied; beim Ausgleich nähert sich die Spannung null
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Silber-Konzentrationszelle berechnen
- 1Bei etwa 25 °C enthalten beide Halbzellen Ag und Ag⁺. Die Konzentrationen sind 0{,}05\,\mathrm{mol/L} und 0{,}80\,\mathrm{mol/L}.
- 2Aus \ce{Ag+ + e- -> Ag} folgt z=1. Verdünnt ist Anode und Minuspol; konzentriert Kathode und Pluspol.
- 3Das Verhältnis beträgt (0{,}80\,\mathrm{mol/L})/(0{,}05\,\mathrm{mol/L})=16.
- 4\lg(16)\approx1{,}204. Damit gilt U\approx0{,}071\,\mathrm{V}. Elektronen fließen außen von verdünnt nach konzentriert.
Fehler finden
Quotient einer neuen Silberzelle In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Für die positive Spannung gilt (0{,}20\,\mathrm{mol/L})/(0{,}02\,\mathrm{mol/L})=10; der Quotient wurde vertauscht.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Für eine Silberzelle mit 0,05 und 0,80 mol/L ist hoch durch niedrig . Der Zehnerlogarithmus davon ist gerundet . Die ideale Spannung beträgt bei etwa 25 °C .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
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