Zirkel und Lineal (Software) – einfach erklärt

Überblick

Zirkel und Lineal, kurz Z.u.L. (englisch Compass and Ruler, C.a.R.), ist eine plattformunabhängige Java-Anwendung für dynamische Geometrie. In solchen Programmen können geometrische Konstruktionen erstellt und interaktiv verändert werden. Entwickelt wurde Z.u.L. von René Grothmann, Mathematik-Professor an der Katholischen Universität Eichstätt. Die Software steht unter der GPL, ist deutschsprachig verfügbar und liegt in Version 10.0 vor.

Erste Versionen für den Atari ST gab es bereits 1988. Die Java-Version wird seit 1995 entwickelt. Seit 2005 gibt es mit CaRMetal eine auf C.a.R. basierende Abspaltung.

Funktionen und Einsatzmöglichkeiten

Z.u.L. bietet die üblichen Funktionen dynamischer Geometriesoftware. Ein besonderer Schwerpunkt ist das automatische Erstellen von Webseiten mit eingebetteten Konstruktionen. Dafür stellt das Programm ein Java-Applet bereit: Konstruktionen mit der Dateinamenserweiterung ZIR können dadurch interaktiv im Webbrowser angezeigt werden.

Beispiele auf der Programm-Webpräsenz umfassen große Teile der Schulgeometrie, Bereiche der Physik und ausgewählte Themen der universitären Geometrie. Für Präsentationen ohne Interaktion können Konstruktionen als Rastergrafik im PNG-Format oder als verlustlos skalierbare Vektorgrafik in EPS, SVG oder PDF exportiert werden.

Weitere Funktionen sind automatische Ortslinien: Das Programm durchläuft die Ortslinie vollständig, auch wenn dabei Schnittpunkte wechseln müssen. Außerdem gibt es numerische Fähigkeiten bis hin zu impliziten Plots, also Darstellungen von Gleichungen, deren Kurve nicht direkt als Funktion angegeben ist. Z.u.L. unterstützt zudem dreidimensionale Plots und nicht-euklidische Geometrien. Software und Teile der Dokumentation wurden unter anderem ins Slowenische und zahlreiche weitere Sprachen übersetzt.

CaRMetal

CaRMetal wird seit 2005 vom in Frankreich tätigen Mathematiklehrer Eric Hakenholz entwickelt. Der Name bezieht sich auf das verwendete Metal-Look-and-Feel. Die Software basiert auf den Java-Quelltexten von C.a.R. und ist besonders in Frankreich verbreitet.

Im Unterschied zum Original lassen sich in CaRMetal viele Elemente der aktuellen Konstruktion direkt über die grafische Benutzeroberfläche erreichen; bei Z.u.L. müssen viele Einstellungen in Dialogfenstern vorgenommen werden. Eine Werkzeugpalette ermöglicht schnellen Zugriff auf Konstruktionswerkzeuge sowie Eigenschaften von Objekten, etwa Strichstärke und Farbe.

Besondere Möglichkeiten sind dreidimensional (baryzentrisch) wirkende Konstruktionen und Punkte mit magnetischen Eigenschaften. Über eine JavaScript-Schnittstelle kann Programmlogik in Konstruktionen eingebettet werden; außerdem lassen sich Java-Applets von außen beeinflussen. Auch CaRMetal wurde in zahlreiche Sprachen übersetzt. Hakenholz veröffentlicht außerdem das französisch- und englischsprachige Webmagazin CARzine mit Beiträgen mehrerer Autoren zu C.a.R. und CaRMetal.

Vergleich mit ähnlicher Software

Z.u.L. hat einen vergleichbaren Funktionsumfang wie die kommerziellen Programme Euklid und Cabri Géomètre. Als Java-basiertes System ist es im Unterschied zu diesen nicht auf Windows beschränkt. Beim Grafik- und Applet-Export bietet es weiterreichende, besonders vektorbasierte Lösungen.

Im Open-Source-Bereich hat Z.u.L. laut Artikel mehr Funktionen als Geonext, das seit 2008 nicht weiterentwickelt wird. Im Geometriebereich liegt es mit dem ebenfalls Java-basierten GeoGebra gleichauf. GeoGebra besitzt jedoch zusätzlich einen umfangreicheren Funktionsplotter und eine Tabellenkalkulation. Es verfolgt einen integrativen Ansatz, weil geometrische Objekte stets mit ihrer algebraischen Repräsentation verbunden werden.

Z.u.L. bietet diese Verbindung von Geometrie und Algebra nicht. Zusammen mit CaRMetal ermöglicht es jedoch einen rein konstruktiven, koordinatenfreien Umgang mit Geometrie und deckt alle Aspekte eines dynamischen Geometrieprogramms ab.