Vierte-Potenz-Gesetz

Kernaussage

Das Vierte-Potenz-Gesetz, auch Vierte-Potenz-Regel, beschreibt die Schädigung einer Straße durch Kraftfahrzeuge: Die Beanspruchung steigt proportional zur vierten Potenz der Achslast, also der Last, die auf einer Fahrzeugachse liegt. Eine höhere Achslast wirkt sich daher extrem stark aus. Umgekehrt wird die Lebensdauer einer Straße mit ungefähr der vierten Potenz der Achslast geringer.

Die Regel ist für den Straßenbau wichtig, weil sie erklärt, warum besonders schwere Fahrzeuge den Straßenbelag deutlich stärker beanspruchen als leichte Fahrzeuge. Sie war maßgebend für die Entwicklung von Standardbauweisen im Straßenbau.

Versuchsgrundlage und Grenzen

Anfang der 1950er Jahre untersuchte die American Association of State Highway Officials (AASHO), wie die Achslast die Lebensdauer einer Straßenbefestigung beeinflusst. Dafür entstand in Ottawa (Illinois) eine Versuchsstrecke aus sechs Schleifen mit jeweils zwei Fahrstreifen. Die Fahrbahnen hatten Asphalt- oder Betonbefestigungen unterschiedlicher Dicke.

Beim zweijährigen AASHO Road Test befuhren Lastkraftwagen mit verschiedenen Achslasten die Teststraßen nahezu ununterbrochen. Die Auswertung zeigte Zusammenhänge zwischen Deckendicke, Anzahl der Lastübergänge und Achslast. Diese Faktoren beeinflussen Lebensdauer und Gebrauchszustand einer Straße.

Die Genauigkeit des Gesetzes ist in der Fachwelt umstritten, weil auch weitere Einflüsse, etwa klimatische Bedingungen, die Ergebnisse verändern. Bei der Einführung der LKW-Maut in Deutschland wurde 2008 beispielsweise die Fahrzeugfederung als beanspruchungsverringernder Faktor berücksichtigt. Die Vierte-Potenz-Regel gilt jedoch weiterhin als einzige verallgemeinerbare Berechnungsmethode für Orientierungswerte.

Rechenbeispiel und praktische Anwendung

Ein PKW mit 2 t Gesamtgewicht und 2 Achsen belastet jede Achse mit 1 t. Ein LKW mit 30 t Gesamtgewicht und 3 Achsen belastet jede Achse mit 10 t. Die Achslast des LKW ist damit 10-mal so groß. Nach der Regel ist die Schädigung je Achse deshalb

10^4 = 10 · 10 · 10 · 10 = 10 000

-mal so groß wie beim PKW. Wegen der drei LKW-Achsen wird dieser Wert verdreifacht; da der PKW zwei Achsen hat, halbiert sich der Vergleichswert. Es ergibt sich: LKW : PKW = 15 000 : 1. Demnach verursacht ein einmaliges Befahren durch den LKW so viel Schaden wie 15.000 Überfahrten des PKW.

Für die Planung des Straßenoberbaus werden Fahrzeugarten und Achslasten auf eine 10-Tonnen-Achse umgerechnet. Die so ermittelte Zahl der 10-Tonnen-Achsübergänge bestimmt den Aufbau nach der Richtlinie für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen (RStO). Der AASHO Road Test zeigte dabei, dass besonders die Schichtdicke des Straßenoberbaus seine Lebensdauer maßgeblich beeinflusst.