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Absolute und relative Häufigkeit berechnen | Mathematik 5. Klasse
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- Hallo und herzlich willkommen auf dem Kanal Wissenswert Matte. Heute mal mit Video, weil sich so viele gewünscht haben und es geht um die absolute
- Häufigkeit bzw. die relative Häufigkeit. Fangen wir da einfach mit der absoluten Häufigkeit an. Was ist die absolute Häufigkeit? Die absolute Häufigkeit ist
- quasi immer die Antwort auf die Frage, wie oft also wie oft etwas vorkommt und als Ergebnis halten wir immer eine ganze Zahl. Wir mal als Beispiel zur
- Klassenarbeit. Wir haben eine Klassenarbeit mit den Noten von 1 bis 6 und schauen uns jetzt an, wie oft welche Note vorkommt. Die ein ist viermal
- vorgekommen, die 2 fünf mal, die drei dreimal, die vier zehm mal und die 5 dreimal. So, jetzt wollen wir die Häufigkeit
- aufschreiben und dafür wird meistens so ein großes H genommen. Jetzt w wir noch sagen von welchem Ereignis, also jetzt hier von der Note 1. Also macht man in
- den Klammern eine ein. Wir wissen, dass die Häufigkeit von der Note 1 und das ist jetzt hier die Anzahl, also wie oft etwas vorkommt und das ist die vier,
- also ist die Häufigkeit von 1 = 4. Genauso können wir jetzt die Häufigkeiten für die übrigen Noten definieren. Die Häufigkeit von 2 ist 5,
- die Häufigkeit von 3 ist 3 und so weiter. Die Häufigkeit von 4 10 und von 5 die 3. Also ist die Häufigkeit quasi nur ein Maß dafür, wie oft etwas
- vorkommt, dass die Häufigkeit zählt, wie oft ein Ereignis jetzt hier die Note eingetreten ist. Genau, wie gesagt, die Schreibweise jetzt nicht irritieren
- lassen mit diesen Klammern und der Zahl dahinfah dahinter, das einfach nur dafür da, um zu sagen, von welchem Ereignis wir die Häufigkeit darstellen wollen.
- Und das war's schon dazu. Dann schauen wir uns die relative Häufigkeit an. Die relative Häufigkeit ist die Zahl zwischen 0 und 1, weil die man die Frage
- beantwortet, welcher Anteil von ganzen auch hier am besten beim Beispiel. Schauen wir uns das Beispiel der Klassenarbeit noch mal an.
- Und wir haben jetzt eben gehabt, okay, wir wissen, wie oft die einzelnen absoluten Häufigkeiten sind und was wir jetzt als nächstes machen, ist immer die
- ähm Anzahl an Ergebnissen, dass sie unten wie viele Klausuren wir insgesamt haben oder Klassenarbeiter zusammenzielen, das sind 9 12 25 und
- dafür nutzen wir hier ein großen, also für die Gesamtanzahl, das sind unsere 25. Und jetzt kann man die relative Häufigkeit definieren, weil die relative
- Häufigkeit beschreiben so ein kleines H ist die absolute Häufigkeit, die wir gerade schon bestimmt haben, geteilt durch die Anzahl an insgesamten
- Ergebnissen. Was heißt es jetzt für den konkreten Fall? Bwe, man kann es jetzt hier noch schreiben, die absolute Häufigkeit
- hatten wir eben mit einem großen H geschrieben und genau dafür nehmen wir einfach ein n, also ist klein h = groß h dur durch dur n. nur das ist mal auch
- als Formel gesehen habt. In dem Beispiel wä das jetzt hier klein h ist groß H. Dann wir jetzt mal hier von 1, das sind 4 geteilt durch die 25, also 425. Jetzt
- kann man die relative Häufigkeit entweder als Bruch Bruch stehen lassen. Könnt auch noch mal hier nachstellen, man das sonst umformt oder wir könnten
- das umformen. Wenn man das umformen würde in die Dezimalzeit w 0,16 und das könnte man jetzt auch im Prozent ausdrücken, falls man Prozentrechnung
- gut kann und es wären 16%. Also ich finde Prozent immer am besten in dem Beispiel, weil man kann man sagen, okay, 16% der Schüler hatten z.B. jetzt hier
- die Note 1. Schauen uns mal für die anderen noch mal an. Ähm, wir gehen jetzt analog vor hab hier 5, also müssen wir von schreiben 5
- dur 25 genauso geht's jetzt für die weiteren auch 325 105 oder 325, also immer die absolute Häufigkeit geteilt durch die
- gesamte Anzahl. Genau. Und jetzt können wir das Ganze wieder umschreiben in Prozente oder in Dezimalzahlen, je nachdem was euch lieber ist. Ähm, dafür
- müssen wir jetzt hier oben und unten mal vier rechnen, wenn wir es umfen wollen. Wir brauchen einen Bruch mit 100 Still und dann können wir jetzt auch ein
- Prozent schreiben. Das wä z.B. 16 20 % und so weiter. Und ganz wichtig ist ähm es muss ja immer eins der Ereignisse eintreten, also muss die Summe nachher
- 100% sein. Wenn das nicht der Fall ist, habt ihr irgendwas falsch gemacht. Genau. Als nächstes ähm schauen wir uns mal ein Beispiel an, obwohl man
- vielleicht deutlich wird, was der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit ist. Wir müssen hier zwei verschiedene Klassen, die
- Klasse 5a ist von gerade unsere Klasse und in Klasse 5b deutlich mehr Teilnehmer, die sind die Noten ein bisschen anders verteilt. Es ist wieder
- vier mal die 1, aber sonst sind die anderen Ergebnisse deutlich häufiger. Heißt, wenn uns jetzt die absolute Häufigkeit von der Note 1 anschauen, ist
- die bei beiden vier absolute Häufigkeit. Wie gesagt, groß h von 1 bis 4. In beiden Fällen, wenn wir mal die relative Häufigkeit bestimmen wollen, haben wir
- aufgrund der verschiedenen Größen anzahlt. Das hat wir gerade berechnet mit 16 %. Jetzt hier ein anderes Ergebnis für die zweite Klasse, weil
- hier sind insgesamt 50 Teilnehmer und damit ist die relative Häufigkeit z.B. nur halb so groß und daran kann man ganz gut den Unterschied zwischen absoluter
- und relativer Häufigkeit sehen. Wenn ihr noch Fragen dazu habt oder sonstige Anmerkungen und sonstiges, gerne in die Kommentare. Ansonsten bis zum nächsten
- Mal. Macht's gut. Co?