Absolute und relative Häufigkeit berechnen | Mathematik 5. Klasse
Wissenswelt - Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=DchKHwYMb4w

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Hallo und herzlich willkommen auf dem Kanal Wissenswert Matte. Heute mal mit Video, weil sich so viele gewünscht haben und es geht um die absolute
0:07 Häufigkeit bzw. die relative Häufigkeit. Fangen wir da einfach mit der absoluten Häufigkeit an. Was ist die absolute Häufigkeit? Die absolute Häufigkeit ist
0:16 quasi immer die Antwort auf die Frage, wie oft also wie oft etwas vorkommt und als Ergebnis halten wir immer eine ganze Zahl. Wir mal als Beispiel zur
0:24 Klassenarbeit. Wir haben eine Klassenarbeit mit den Noten von 1 bis 6 und schauen uns jetzt an, wie oft welche Note vorkommt. Die ein ist viermal
0:31 vorgekommen, die 2 fünf mal, die drei dreimal, die vier zehm mal und die 5 dreimal. So, jetzt wollen wir die Häufigkeit
0:40 aufschreiben und dafür wird meistens so ein großes H genommen. Jetzt w wir noch sagen von welchem Ereignis, also jetzt hier von der Note 1. Also macht man in
0:47 den Klammern eine ein. Wir wissen, dass die Häufigkeit von der Note 1 und das ist jetzt hier die Anzahl, also wie oft etwas vorkommt und das ist die vier,
0:55 also ist die Häufigkeit von 1 = 4. Genauso können wir jetzt die Häufigkeiten für die übrigen Noten definieren. Die Häufigkeit von 2 ist 5,
1:03 die Häufigkeit von 3 ist 3 und so weiter. Die Häufigkeit von 4 10 und von 5 die 3. Also ist die Häufigkeit quasi nur ein Maß dafür, wie oft etwas
1:13 vorkommt, dass die Häufigkeit zählt, wie oft ein Ereignis jetzt hier die Note eingetreten ist. Genau, wie gesagt, die Schreibweise jetzt nicht irritieren
1:20 lassen mit diesen Klammern und der Zahl dahinfah dahinter, das einfach nur dafür da, um zu sagen, von welchem Ereignis wir die Häufigkeit darstellen wollen.
1:28 Und das war's schon dazu. Dann schauen wir uns die relative Häufigkeit an. Die relative Häufigkeit ist die Zahl zwischen 0 und 1, weil die man die Frage
1:37 beantwortet, welcher Anteil von ganzen auch hier am besten beim Beispiel. Schauen wir uns das Beispiel der Klassenarbeit noch mal an.
1:45 Und wir haben jetzt eben gehabt, okay, wir wissen, wie oft die einzelnen absoluten Häufigkeiten sind und was wir jetzt als nächstes machen, ist immer die
1:51 ähm Anzahl an Ergebnissen, dass sie unten wie viele Klausuren wir insgesamt haben oder Klassenarbeiter zusammenzielen, das sind 9 12 25 und
2:00 dafür nutzen wir hier ein großen, also für die Gesamtanzahl, das sind unsere 25. Und jetzt kann man die relative Häufigkeit definieren, weil die relative
2:09 Häufigkeit beschreiben so ein kleines H ist die absolute Häufigkeit, die wir gerade schon bestimmt haben, geteilt durch die Anzahl an insgesamten
2:17 Ergebnissen. Was heißt es jetzt für den konkreten Fall? Bwe, man kann es jetzt hier noch schreiben, die absolute Häufigkeit
2:22 hatten wir eben mit einem großen H geschrieben und genau dafür nehmen wir einfach ein n, also ist klein h = groß h dur durch dur n. nur das ist mal auch
2:31 als Formel gesehen habt. In dem Beispiel wä das jetzt hier klein h ist groß H. Dann wir jetzt mal hier von 1, das sind 4 geteilt durch die 25, also 425. Jetzt
2:43 kann man die relative Häufigkeit entweder als Bruch Bruch stehen lassen. Könnt auch noch mal hier nachstellen, man das sonst umformt oder wir könnten
2:50 das umformen. Wenn man das umformen würde in die Dezimalzeit w 0,16 und das könnte man jetzt auch im Prozent ausdrücken, falls man Prozentrechnung
2:57 gut kann und es wären 16%. Also ich finde Prozent immer am besten in dem Beispiel, weil man kann man sagen, okay, 16% der Schüler hatten z.B. jetzt hier
3:06 die Note 1. Schauen uns mal für die anderen noch mal an. Ähm, wir gehen jetzt analog vor hab hier 5, also müssen wir von schreiben 5
3:15 dur 25 genauso geht's jetzt für die weiteren auch 325 105 oder 325, also immer die absolute Häufigkeit geteilt durch die
3:25 gesamte Anzahl. Genau. Und jetzt können wir das Ganze wieder umschreiben in Prozente oder in Dezimalzahlen, je nachdem was euch lieber ist. Ähm, dafür
3:32 müssen wir jetzt hier oben und unten mal vier rechnen, wenn wir es umfen wollen. Wir brauchen einen Bruch mit 100 Still und dann können wir jetzt auch ein
3:37 Prozent schreiben. Das wä z.B. 16 20 % und so weiter. Und ganz wichtig ist ähm es muss ja immer eins der Ereignisse eintreten, also muss die Summe nachher
3:46 100% sein. Wenn das nicht der Fall ist, habt ihr irgendwas falsch gemacht. Genau. Als nächstes ähm schauen wir uns mal ein Beispiel an, obwohl man
3:54 vielleicht deutlich wird, was der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit ist. Wir müssen hier zwei verschiedene Klassen, die
3:59 Klasse 5a ist von gerade unsere Klasse und in Klasse 5b deutlich mehr Teilnehmer, die sind die Noten ein bisschen anders verteilt. Es ist wieder
4:07 vier mal die 1, aber sonst sind die anderen Ergebnisse deutlich häufiger. Heißt, wenn uns jetzt die absolute Häufigkeit von der Note 1 anschauen, ist
4:15 die bei beiden vier absolute Häufigkeit. Wie gesagt, groß h von 1 bis 4. In beiden Fällen, wenn wir mal die relative Häufigkeit bestimmen wollen, haben wir
4:22 aufgrund der verschiedenen Größen anzahlt. Das hat wir gerade berechnet mit 16 %. Jetzt hier ein anderes Ergebnis für die zweite Klasse, weil
4:29 hier sind insgesamt 50 Teilnehmer und damit ist die relative Häufigkeit z.B. nur halb so groß und daran kann man ganz gut den Unterschied zwischen absoluter
4:36 und relativer Häufigkeit sehen. Wenn ihr noch Fragen dazu habt oder sonstige Anmerkungen und sonstiges, gerne in die Kommentare. Ansonsten bis zum nächsten
4:44 Mal. Macht's gut. Co?