Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Entscheidungsbaum - ABWL - Entscheidung unter Unsicherheit
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 54 Zeilen
- Tutorial befasst sich mit Entscheidungen unter Unsicherheit speziell mit sequentiellen Investitionsentscheidungen dem
- Entscheidungsbaum und der Lösung desselben anhand des sogenannten Rollback Verfahrens nächst zum Begriff des
- entscheidungsbaums ein Entscheidungsbaum ist eine grafische Darstellung eines mehrstufigen Entscheidungsprozesses der aus einem
- anfangsknoten Entscheidungsknoten Ereignis bzw zufallsknoten und
- Endknoten wo die Ergebnisse aufgetragen werden besteht die einzelnen Knoten und Symbole sind mit Linien verbunden und mit Aktionsmöglichkeiten sowie
- ereigniszuständen und deren Wahrscheinlichkeiten beschriftet das wird gleich an einem Beispiel deutlicher werden das Entscheidungskriterium
- basiert auf dem beisthoremen der Maximierung des erwartungswertes die Berechnung der optimalen Alterna
- erfolgt der Regel rekursiv nach dem schon eben erwähnten rollbackverfahren basierend auf dem bellmanschen
- optimalitätsprinzip ja die folgende Übersicht kann das vielleicht ganz gut verdeutlichen also wir sind in einem Aktionsraum befasst also Möglichkeiten
- was kann getan werden dann mit umweltzuständen also Zustandsraum was kann eintreten was kann passieren und welche Konsequenzen löst das aus in
- Bereich der ergebnisfunktion ja schauen wir uns das mal ein kleinen Beispiel an also es geht hier um den anlagbetrag
- von 100 € der soll für ein Jahr angelegt werden zur Wahl stehen Aktienanlage und der Festgeldanlage die Festgeldanlage wirft
- 10 % mit Sicherheit ab die möglichen Umweltzustände die eintreten können der Aktienkurs steigt sinkt oder er bleibt gleich mit den Wahrscheinlichkeiten die
- hier in der folgenden Tabelle dann auch noch mal zusammengefasst angegeben sind bedeutet dass hier folgende Umweltzustände eintreten können und die
- Wahrscheinlichkeit mit den das eintreten kann die sind hier unten gegeben 0,5 0,2 0,3 wie es schon im Text steht nun ja also diese Ereignisse können ja
- eintreten und die ich hier gerade Umkreise und dann äh ist hier nach dem bistheoremen der Erwartungswert dieser
- ereigniswert hier äh zu ermitteln und zwar in der Weise dass eben hier 130 x 0,5 + 80 x 0,2 und 100 x 0,3 zu rechnen ist ich habe das hier noch mal daneben
- angeführt und dann ergibt sich eben ein Erwartungswert mit dem Symbol m der sich hier der Z meist verwendet wird von 111 für die Aktienanlage na ja und für die
- Festgeldanlage von 110 die ist ja als sicher angenommen worden die verändert sich natürlich auch nicht in soweit bleibt hier auch der
- wartungshswerwert be 110 so kurz zur Notation die eckigen Knoten bezeichnen Entscheidungsknoten und die runden Knoten bezeichnen Ereignis oder Umwelt
- Zustände und die jeweiligen Knoten sind mit Linien oder Kanten verbunden so jetzt zu einem einführungsbeispiel der Text hierzu den
- sollte man sich dann von der angegebenen Stelle noch herunterladen wobei der relativ schnell zu überschauen ist also jemand beabsichtig einen Imbisstand zu
- eröffnen dem biowopper angeboten werden das löst eine anschaffungsauszahlung von 20.000 Euro aus und dann kann eine gute oder
- schlechte Geschäftsentwicklung eintreten die gute wird hier mit 20przentiger Wahrscheinlichkeit angenommen und löst Überschüsse von 50.000 aus während in
- der ungünstigen Entwicklung mit 80prozentiger Wahrscheinlichkeit dann eben nur ein Überschuss von 10.000 € aus dem laufenden Geschäft äh zu erwarten
- ist ja nun in einen zwei zweiten entscheidungsstufe kann für den Fall einer schlechten Geschäftsentwicklung ähm eine konzenttierte Werbemaßnahme
- durchgeführt werden die wiederum 21 000 Euro auslöst dadurch verändert sich allerdings die Erwartungswert und die Wahrscheinlichkeit für den positive
- Geschäftsentwicklung äh von zuvor 20 auf nur mal 60% und nur noch mit 40%zentiger Wahrscheinlichkeit wird hier von nichlich 10.000 € zahlungsüberschüssen
- ausgegangen so das Problem soll anhand eines entscheidungsbaums dargestellt und gelöst werden so schauen wir uns das mal
- an es geht los mit diesem schon benannten Knoten diesem eckigen Knoten der erste Entscheidung hier darstellt damit
- beginnt jeder Entscheidungsbaum also entweder Investition oder keine im Falle der Investition ergibt sich dann der
- Umweltzustand dass die Absatz Geschäftsentwicklung positiv oder nicht so gut verläuft also gute Geschäftsentwicklung
- 0,2 und schlechte 0,8 und bei in dem Fall einer schlechten Umsatzentwicklung da konnte man die Entscheidung treffen eine Werbemaßnahme noch
- zwischenzuschalten und oder keine Werbung ist hier also die Wahlalternative und dann kann im Fall der Werbung wiederum der Erfolg mit
- einer nun mehr geänderten Wahrscheinlichkeit angenommen werden oder wird hier von unserem Investor angenommen und dann lösen diese
- Situationen und Wahlalternativen folgende Ergebnisse aus das heißt die 30.000 die wir hier oben an dem ersten Strang haben Investition und ab satzlage
- gut die ergibt sich eben daraus dass wir hier eine einen sadungsüberschuss von 50.000 aus dem laufenden Geschäft unterstellt hatten und die Investition
- löst ja eine anschaffungsauszahlung von 20.000 aus also bleiben hier an der Stelle äh 30 1000 Euro übrig und genauso verfahren
- wir auch weiterhin hier mit den der Stelle wo die 9000 stehen die ergeben sich eben daraus dass ähm äh hier wiederum 50.000 angenommen wird
- als Überschuss jedoch sind ja hier jetzt ein Abzug zu bringen die 21 000 durch die Werbung durch die Werbemaßnahme sowie die 20.000 durch die Investition
- also 50.000- 21.000 = 9000 und so wird hier in allen Punkt weiter verfahren so nun geht's wenn wir diese Werte hier uns also vergegenwertigt haben dass die
- zutreffen dann geht es um die Frage wie kommen wir jetzt mit diesem sogenannten rollbackverfahren in der rekursiv von hinten nach vorne weiter wie läuft das
- ab für die Aktion Werbung durchgeführt also an dieser Stelle lautet also 9000 x 0,6 + 31000 - 31000 0,4 also -
- 7000 keine werbungde deuten - 10.000 also entscheide ich mich an diesem Entscheidungsknoten natürlich für die für den höheren Wert also für - 7000 den
- tragen wir ja ein und dann müssen wir an diesem zweiten Knoten hier also weiter hinten liegenden Knoten erneut den Erwartungswert für die Entscheidung
- Investition durchführen ermitteln und das wäre dann also 30.000 x 0,2 und
- - 7000 x 0,8 damit ergibt sich an der Stelle dann ein Erwartungswert von 400 und der Wert W ich keine Investition durchführe der ist null ist klar also
- werde ich hier mich wiederum am ersten Knoten dann entscheiden für die Wahl Investition durchzuführen also verbleibt hier dann ein Erwartungswert von 400 der
- Entscheidungsbaum lässt sich auch anders darstellen indem man die einzelnen Zahlungsströme die anfallen dann auf den Kanten anbringt ich hab das hier mal
- kurz dargestellt also hier stehen hier noch die -2.000 und die -21.000 für die Werbung an den Kanten dann ergeben sich
- natürlich hier am Ende die Werte die bereits im Text vorgegeben waren da ist also noch nicht saldiert und bei der rückwärtsrechnung die ich jetzt hier mal
- vorgenommen habe da ergeben sich dann folgende Werte hier nicht der Erwartungswert von 50.000 Mal 06 und 10.000 04 34 000 und so weiter und ich
- will das hier mal ein bisschen beschleunigen ergeben sich zum Schluss hier 20400 und wenn ich dann die 20.000 hier in Abzug bringe dann bleiben
- natürlich auch hier 400 als Ergebnis stehen