Entscheidungsbaum - ABWL - Entscheidung unter Unsicherheit
onlinedozent
https://www.youtube.com/watch?v=4BmQ4YAoa8Q

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Tutorial befasst sich mit Entscheidungen unter Unsicherheit speziell mit sequentiellen Investitionsentscheidungen dem
0:08 Entscheidungsbaum und der Lösung desselben anhand des sogenannten Rollback Verfahrens nächst zum Begriff des
0:16 entscheidungsbaums ein Entscheidungsbaum ist eine grafische Darstellung eines mehrstufigen Entscheidungsprozesses der aus einem
0:25 anfangsknoten Entscheidungsknoten Ereignis bzw zufallsknoten und
0:33 Endknoten wo die Ergebnisse aufgetragen werden besteht die einzelnen Knoten und Symbole sind mit Linien verbunden und mit Aktionsmöglichkeiten sowie
0:45 ereigniszuständen und deren Wahrscheinlichkeiten beschriftet das wird gleich an einem Beispiel deutlicher werden das Entscheidungskriterium
0:53 basiert auf dem beisthoremen der Maximierung des erwartungswertes die Berechnung der optimalen Alterna
1:00 erfolgt der Regel rekursiv nach dem schon eben erwähnten rollbackverfahren basierend auf dem bellmanschen
1:09 optimalitätsprinzip ja die folgende Übersicht kann das vielleicht ganz gut verdeutlichen also wir sind in einem Aktionsraum befasst also Möglichkeiten
1:19 was kann getan werden dann mit umweltzuständen also Zustandsraum was kann eintreten was kann passieren und welche Konsequenzen löst das aus in
1:30 Bereich der ergebnisfunktion ja schauen wir uns das mal ein kleinen Beispiel an also es geht hier um den anlagbetrag
1:39 von 100 € der soll für ein Jahr angelegt werden zur Wahl stehen Aktienanlage und der Festgeldanlage die Festgeldanlage wirft
1:49 10 % mit Sicherheit ab die möglichen Umweltzustände die eintreten können der Aktienkurs steigt sinkt oder er bleibt gleich mit den Wahrscheinlichkeiten die
1:59 hier in der folgenden Tabelle dann auch noch mal zusammengefasst angegeben sind bedeutet dass hier folgende Umweltzustände eintreten können und die
2:09 Wahrscheinlichkeit mit den das eintreten kann die sind hier unten gegeben 0,5 0,2 0,3 wie es schon im Text steht nun ja also diese Ereignisse können ja
2:18 eintreten und die ich hier gerade Umkreise und dann äh ist hier nach dem bistheoremen der Erwartungswert dieser
2:27 ereigniswert hier äh zu ermitteln und zwar in der Weise dass eben hier 130 x 0,5 + 80 x 0,2 und 100 x 0,3 zu rechnen ist ich habe das hier noch mal daneben
2:41 angeführt und dann ergibt sich eben ein Erwartungswert mit dem Symbol m der sich hier der Z meist verwendet wird von 111 für die Aktienanlage na ja und für die
2:52 Festgeldanlage von 110 die ist ja als sicher angenommen worden die verändert sich natürlich auch nicht in soweit bleibt hier auch der
3:00 wartungshswerwert be 110 so kurz zur Notation die eckigen Knoten bezeichnen Entscheidungsknoten und die runden Knoten bezeichnen Ereignis oder Umwelt
3:12 Zustände und die jeweiligen Knoten sind mit Linien oder Kanten verbunden so jetzt zu einem einführungsbeispiel der Text hierzu den
3:25 sollte man sich dann von der angegebenen Stelle noch herunterladen wobei der relativ schnell zu überschauen ist also jemand beabsichtig einen Imbisstand zu
3:36 eröffnen dem biowopper angeboten werden das löst eine anschaffungsauszahlung von 20.000 Euro aus und dann kann eine gute oder
3:47 schlechte Geschäftsentwicklung eintreten die gute wird hier mit 20przentiger Wahrscheinlichkeit angenommen und löst Überschüsse von 50.000 aus während in
3:55 der ungünstigen Entwicklung mit 80prozentiger Wahrscheinlichkeit dann eben nur ein Überschuss von 10.000 € aus dem laufenden Geschäft äh zu erwarten
4:05 ist ja nun in einen zwei zweiten entscheidungsstufe kann für den Fall einer schlechten Geschäftsentwicklung ähm eine konzenttierte Werbemaßnahme
4:17 durchgeführt werden die wiederum 21 000 Euro auslöst dadurch verändert sich allerdings die Erwartungswert und die Wahrscheinlichkeit für den positive
4:28 Geschäftsentwicklung äh von zuvor 20 auf nur mal 60% und nur noch mit 40%zentiger Wahrscheinlichkeit wird hier von nichlich 10.000 € zahlungsüberschüssen
4:40 ausgegangen so das Problem soll anhand eines entscheidungsbaums dargestellt und gelöst werden so schauen wir uns das mal
4:47 an es geht los mit diesem schon benannten Knoten diesem eckigen Knoten der erste Entscheidung hier darstellt damit
4:55 beginnt jeder Entscheidungsbaum also entweder Investition oder keine im Falle der Investition ergibt sich dann der
5:04 Umweltzustand dass die Absatz Geschäftsentwicklung positiv oder nicht so gut verläuft also gute Geschäftsentwicklung
5:14 0,2 und schlechte 0,8 und bei in dem Fall einer schlechten Umsatzentwicklung da konnte man die Entscheidung treffen eine Werbemaßnahme noch
5:27 zwischenzuschalten und oder keine Werbung ist hier also die Wahlalternative und dann kann im Fall der Werbung wiederum der Erfolg mit
5:38 einer nun mehr geänderten Wahrscheinlichkeit angenommen werden oder wird hier von unserem Investor angenommen und dann lösen diese
5:49 Situationen und Wahlalternativen folgende Ergebnisse aus das heißt die 30.000 die wir hier oben an dem ersten Strang haben Investition und ab satzlage
6:00 gut die ergibt sich eben daraus dass wir hier eine einen sadungsüberschuss von 50.000 aus dem laufenden Geschäft unterstellt hatten und die Investition
6:10 löst ja eine anschaffungsauszahlung von 20.000 aus also bleiben hier an der Stelle äh 30 1000 Euro übrig und genauso verfahren
6:22 wir auch weiterhin hier mit den der Stelle wo die 9000 stehen die ergeben sich eben daraus dass ähm äh hier wiederum 50.000 angenommen wird
6:34 als Überschuss jedoch sind ja hier jetzt ein Abzug zu bringen die 21 000 durch die Werbung durch die Werbemaßnahme sowie die 20.000 durch die Investition
6:47 also 50.000- 21.000 = 9000 und so wird hier in allen Punkt weiter verfahren so nun geht's wenn wir diese Werte hier uns also vergegenwertigt haben dass die
6:59 zutreffen dann geht es um die Frage wie kommen wir jetzt mit diesem sogenannten rollbackverfahren in der rekursiv von hinten nach vorne weiter wie läuft das
7:10 ab für die Aktion Werbung durchgeführt also an dieser Stelle lautet also 9000 x 0,6 + 31000 - 31000 0,4 also -
7:27 7000 keine werbungde deuten - 10.000 also entscheide ich mich an diesem Entscheidungsknoten natürlich für die für den höheren Wert also für - 7000 den
7:37 tragen wir ja ein und dann müssen wir an diesem zweiten Knoten hier also weiter hinten liegenden Knoten erneut den Erwartungswert für die Entscheidung
7:50 Investition durchführen ermitteln und das wäre dann also 30.000 x 0,2 und
8:01 - 7000 x 0,8 damit ergibt sich an der Stelle dann ein Erwartungswert von 400 und der Wert W ich keine Investition durchführe der ist null ist klar also
8:14 werde ich hier mich wiederum am ersten Knoten dann entscheiden für die Wahl Investition durchzuführen also verbleibt hier dann ein Erwartungswert von 400 der
8:27 Entscheidungsbaum lässt sich auch anders darstellen indem man die einzelnen Zahlungsströme die anfallen dann auf den Kanten anbringt ich hab das hier mal
8:36 kurz dargestellt also hier stehen hier noch die -2.000 und die -21.000 für die Werbung an den Kanten dann ergeben sich
8:44 natürlich hier am Ende die Werte die bereits im Text vorgegeben waren da ist also noch nicht saldiert und bei der rückwärtsrechnung die ich jetzt hier mal
8:52 vorgenommen habe da ergeben sich dann folgende Werte hier nicht der Erwartungswert von 50.000 Mal 06 und 10.000 04 34 000 und so weiter und ich
9:02 will das hier mal ein bisschen beschleunigen ergeben sich zum Schluss hier 20400 und wenn ich dann die 20.000 hier in Abzug bringe dann bleiben
9:10 natürlich auch hier 400 als Ergebnis stehen