Physik · Klasse 8–9 · aktualisiert
Elektrischer Widerstand einfach erklärt
Wie stark hemmt ein Bauteil den Strom? Du berechnest seinen Widerstand und erkennst, wann er konstant bleibt.
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Kurz gesagt
Bei fließendem Strom ist der elektrische Widerstand der Quotient aus Spannung am Bauteil und Stromstärke durch das Bauteil: R=U/I. Seine Einheit ist Ohm. Das Ohmsche Gesetz mit konstantem R gilt nur für ohmsche Bauteile unter konstanten Bedingungen.
Der elektrische Widerstand beschreibt, wie stark ein Leiter oder Bauteil den Stromfluss hemmt. Wenn Strom fließt, gilt für einen Messpunkt R=U/I: Du teilst die Spannung am Bauteil durch die Stromstärke im Bauteil. Auf dieser Seite lernst du außerdem den Unterschied zwischen der Definition des Widerstands und dem Ohmschen Gesetz kennen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Bei derselben Spannung können durch verschiedene Bauteile unterschiedlich große Ströme fließen. Das Bauteil mit dem kleineren Strom besitzt dann den größeren Widerstand. Ein Widerstand von 1\,\Omega bedeutet: Bei einer Spannung von 1\,\mathrm V fließt eine Stromstärke von 1\,\mathrm A. Häufig verwendete Einheiten sind:
1\,\mathrm{k\Omega}=1000\,\Omega
1\,\mathrm{M\Omega}=1\,000\,000\,\Omega
1\,\mathrm{m\Omega}=0{,}001\,\Omega
Definition
Elektrischer Widerstand
Wenn eine von null verschiedene Stromstärke I durch ein Bauteil fließt, ist sein elektrischer Widerstand R der Quotient aus der Spannung U am Bauteil und dieser Stromstärke: R=\frac{U}{I} Die Einheit heißt Ohm und hat das Zeichen \Omega. 1\,\Omega=1\,\frac{\mathrm V}{\mathrm A}
Merke: Bei gleicher Spannung gilt: Je größer der Widerstand ist, desto kleiner ist die Stromstärke.
Teste dich
Aus R=U/I folgen zwei Umstellungen:
U=R\cdot I
I=\frac{U}{R}
Wähle zuerst die Formel, in der die gesuchte Größe allein steht. Setze Zahlen mit Einheiten ein und prüfe das Ergebnis im Sachzusammenhang.
Beispiel: Widerstand einer Lampe berechnen
- 1An der Lampe liegen 12\,\mathrm{V} an; durch sie fließen 0{,}3\,\mathrm{A}. Gesucht ist ihr Widerstand an diesem Messpunkt.
- 2R=\frac{U}{I}
- 3R=\frac{12\,\mathrm V}{0{,}3\,\mathrm A}=40\,\Omega
- 4Die Lampe besitzt an diesem Messpunkt einen Widerstand von 40\,\Omega.
Beispiel
- 1An einem Widerstand von 60\,\Omega liegen 9\,\mathrm V an. Gesucht ist die Stromstärke.
- 2I=\frac{U}{R}
- 3I=\frac{9\,\mathrm V}{60\,\Omega}=0{,}15\,\mathrm A
- 4Durch den Widerstand fließen 0{,}15\,\mathrm A. Das sind 150\,\mathrm{mA}.
Teste dich
Die Formel R=U/I definiert den Widerstand an einem Messpunkt mit Stromfluss. Daraus folgt nicht, dass R bei jeder Spannung gleich bleibt.
In einem U-I-Diagramm steht U in Volt auf der senkrechten und I in Ampere auf der waagerechten Achse. Bei einem ohmschen Bauteil unter konstanten Bedingungen entsteht eine Gerade durch den Ursprung. Ihre Steigung ist der Widerstand:
R=\frac{\Delta U}{\Delta I}
Im I-U-Diagramm sind die Achsen vertauscht. Dort ist die Steigung der Kehrwert 1/R. Bei einer Glühlampe erwärmt sich der Draht während des Betriebs. Ihr Widerstand verändert sich, und die Kennlinie ist keine Gerade durch den Ursprung.
Material und Form beeinflussen den Widerstand ebenfalls. Für einen geraden Leiter aus einem einzigen Material mit gleichbleibendem Querschnitt und unter konstanten Bedingungen gilt:
R=\rho\frac{l}{A}
Dabei ist \rho der spezifische Widerstand des Materials in \Omega\cdot\mathrm{m}, l die Leiterlänge in Metern und A die Querschnittsfläche in Quadratmetern. Ein längerer Leiter hat einen größeren, ein dickerer einen kleineren Widerstand.
Definition
Ohmsches Bauteil
Ein Bauteil verhält sich ohmsch, wenn sein Widerstand unter konstanten Bedingungen gleich bleibt. Dann sind Spannung und Stromstärke proportional: Verdoppelt sich U, verdoppelt sich auch I.
Beispiel
- 1Eine U-I-Kennlinie enthält die Punkte (0{,}05\,\mathrm A;2\,\mathrm V) und (0{,}10\,\mathrm A;4\,\mathrm V).
- 2Für beide Punkte gilt:
- 3R=\frac{2\,\mathrm V}{0{,}05\,\mathrm A}=40\,\Omega
- 4R=\frac{4\,\mathrm V}{0{,}10\,\mathrm A}=40\,\Omega
- 5Die beiden Messpunkte haben denselben Quotienten. Sie passen zu einer Geraden durch den Ursprung. Erst weitere Messpunkte zeigen, ob das Bauteil unter diesen Bedingungen ohmsch ist.
Merke: Widerstandsdefinition: R=U/I gilt für einen Messpunkt. Ohmsches Gesetz: U=R\cdot I mit konstantem R gilt nur für ohmsches Verhalten unter konstanten Bedingungen.
Teste dich
Um R=U/I experimentell zu bestimmen, brauchst du zusammengehörige Messwerte für Spannung und Stromstärke. Das Strommessgerät wird in Reihe mit dem Bauteil geschaltet. Durch Messgerät und Bauteil fließt dadurch derselbe Strom. Das Spannungsmessgerät wird parallel zum Bauteil angeschlossen. Es misst die Spannung zwischen dessen beiden Anschlüssen. Anschließend berechnest du für jeden Messpunkt mit von null verschiedener Stromstärke R=U/I. Ein Multimeter kann den Widerstand auch direkt im Ohm-Messbereich bestimmen. Dafür darf das Bauteil nicht als aktiver Teil einer eingeschalteten Schaltung gemessen werden. Bei sehr kleinen Widerständen können Messleitungen und Kontakte das Ergebnis merklich beeinflussen. Dafür eignet sich die Vierleitermessung: Getrennte Leitungen führen den Messstrom zu und erfassen die Spannung.
Merke: Miss einen Widerstand mit dem Ohmmeter nur in einer spannungsfreien Schaltung. Eine fremde Spannung kann das Ergebnis verfälschen und das Messgerät gefährden.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Elektrischer Widerstand
Bedeutung
hemmt den Stromfluss; Formelzeichen R; Einheit Ohm \Omega
Berechnung
Bei fließendem Strom R=U/I; U=R\cdot I; für R>0 gilt I=U/R
Ohmsches Verhalten
konstanter Widerstand; U-I-Gerade durch den Ursprung; Definition und Gesetz unterscheiden
Einflüsse
Material und Temperatur; Leiterlänge und Querschnitt
Messung
Strommessgerät in Reihe; Spannungsmessgerät parallel; Ohmmeter nur spannungsfrei
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Widerstand eines Bauteils bestimmen
- 1An einem Bauteil liegen 16\,\mathrm{V} an; durch es fließen 0{,}4\,\mathrm{A}.
- 2Für diesen Messpunkt gilt R=\frac{U}{I}.
- 3R=\frac{16\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}=40\,\Omega.
- 4Das Ergebnis gilt für diesen Messpunkt; erst weitere Messpunkte zeigen, ob R konstant bleibt.
Fehler finden
Quotient statt Produkt In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Hier wurde multipliziert. Der Quotient ergibt R=\frac{9\,\mathrm{V}}{0{,}3\,\mathrm{A}}=30\,\Omega.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Der Widerstand wird mit dem Formelzeichen bezeichnet. Seine Einheit ist das . Um den Widerstand zu berechnen, teilst du die durch die Stromstärke.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback