Treppensteigung

Grundbegriff und Maße

Als Treppensteigung bezeichnet man den Steigungswinkel einer Treppe oder eines anderen ortsfesten Zugangs, zum Beispiel einer Rampe, Treppenleiter oder Steigleiter. Gemeint ist also, wie steil dieser Zugang ist. Entsprechend gibt es auch das Steigungsverhältnis. Die Steigung einer Treppe hängt direkt mit der Geometrie der einzelnen Stufen zusammen.

Wichtige Maße sind die Steigehöhe h beziehungsweise S und der Auftritt g beziehungsweise A. Die Steigehöhe ist der Höhenunterschied von einer Stufe zur nächsten; nach EN ISO 14122-3:2016 wird auch diese Steigehöhe als „Steigung“ bezeichnet. Der Auftritt ist der horizontale Abstand der Antrittskanten zweier aufeinander folgender Stufen. Der Steigungswinkel beschreibt die Steilheit als Winkel. Sein Tangens ist das Verhältnis h/g, also Steigehöhe geteilt durch Auftritt. Dieses Verhältnis heißt Steigungsverhältnis.

Das Steigungsverhältnis kann auf verschiedene Weise angegeben werden: in Zentimetern, zum Beispiel 17/29, als Verhältniszahl, zum Beispiel 1:1,7, oder in Prozent, zum Beispiel 59 %. Weitere Begriffe aus der Treppengeometrie sind unter anderem Stufe, Setzstufe, lichte Durchgangshöhe, Podestlänge, Steigungslinie, Unterschneidung und Stufentiefe.

Bemessung nach dem menschlichen Schritt

Die Bemessung von Treppen geht vom menschlichen Schritt aus. Es gibt mehrere Steigungsregeln, vor allem die Schrittmaßregel, die Sicherheitsregel und die Bequemlichkeitsregel. Alle drei Regeln werden gleichzeitig optimal beim Steigungsverhältnis 17/29 erfüllt. Das entspricht einem Steigungswinkel von etwa 30° und gilt als besonders bequeme Treppe, die mit geringem Kräfteaufwand begangen werden kann.

Trotz dieser Regeln gibt es viele mögliche Steigungsverhältnisse, die ausreichend gut begehbare Treppen ergeben. Vorschriften werden zudem im Lauf der Zeit angepasst, weil sich die durchschnittliche Körpergröße und damit die Schrittlänge der Menschen ändern. Für die Planung ist deshalb nicht eine einzige feste Treppe maßgeblich, sondern ein Bereich sinnvoller Werte.

Die Schrittmaßregel ist die am häufigsten angewendete Regel. Die Schrittlänge oder das Schrittmaß ist die Differenz zwischen den Fersenhinterkanten der Füße bei einem Schritt. Bei einem normalgroßen Mitteleuropäer beträgt sie 59 bis 65 cm. Für Treppen in Kindergärten, die ausschließlich von Kindern genutzt werden, können geringere Schrittlängen angenommen werden.

François Blondel (1617–1686), französischer Mathematiker, Ingenieur und Architekt, erforschte die Stufenmaße wissenschaftlich und legte in seinem Buch Cours d’architecture von 1683 die Länge des menschlichen Schrittes zugrunde. Weil sich der Schritt beim Treppensteigen verkürzt, verwendete er die Formel A + 2×S = 65 cm. Näherungsweise gilt dieser Gedanke noch heute. Die Norm DIN EN ISO 14122-3 erlaubt die Planung mit A + 2×S = 60 cm bis 66 cm, die DIN 18065 nennt ein Schrittmaß von 590–650 mm. Die Formel lautet: 60 ≤ A + 2×S ≤ 66, im Mittel 63.

Sicherheit und Barrierefreiheit

Die Sicherheitsregel beschreibt eine sichere Begehbarkeit von Treppen. Sie wurde ebenfalls von François Blondel entwickelt. Die Regel lautet A + S = 46 cm. Als Bereich wird angegeben: 45 ≤ A + S ≤ 47, also im Mittel 46.

Dazu gehören Grenzwerte für Auftritt und Steigung. Für den Auftritt gilt: 26 ≤ A ≤ 32, im Mittel 29. Für die Steigung gilt: 14 ≤ S ≤ 20, im Mittel 17. Diese Werte sollen verhindern, dass Treppen zu steil, zu kurz oder unsicher werden.

Bei barrierefreien Treppen gelten zusätzliche Anforderungen. Grundlage sind DIN 18040 „Barrierefreies Bauen“ und die dazugehörigen Planungsempfehlungen. Für öffentlich zugängliche Gebäude werden in der Regel Steigungen von etwa 14–17 cm und Auftritte von mindestens 26 cm empfohlen. Dadurch soll die Treppe auch für Personen mit eingeschränkter Mobilität sicher und möglichst ermüdungsarm begehbar sein. Sehr steile Treppen mit hohen Steigungen und geringen Auftritten sind nicht zulässig, weil sie der Sicherheitsregel A + S = 46 cm widersprechen.

Bequemlichkeit und weitere Berechnung

Die Bequemlichkeitsregel beschreibt eine Treppe, die angenehm und mit möglichst geringem Aufwand begangen werden kann. Auch sie geht auf François Blondel zurück. Anfang des 20. Jahrhunderts untersuchte Gunther Lehmann vom Kaiser-Wilhelm-Institut für Arbeitsphysiologie in Dortmund die günstigste Treppengeometrie experimentell mit 1000 Personen. Diese Personen liefen verschiedene Steigungsverhältnisse, und der Kräfteverbrauch wurde gemessen. Lehmann kam zum selben Ergebnis wie Blondel: A − S = 12, im Mittel 12.

Weitere Regeln betreffen die Gleichmäßigkeit und besondere Berechnungsverfahren. Innerhalb eines Treppenlaufes beziehungsweise innerhalb einer Geschosshöhe sollte die Steigung aus Sicherheitsgründen immer gleich groß sein. Unterschiedlich hohe Stufen erhöhen die Gefahr des Stolperns.

Alwin Seifert entwickelte ebenfalls Steigungsregeln und beschäftigte sich über Jahrzehnte mit dem entspannten Begehen von Treppen. Er erkannte einen Zusammenhang zwischen angenommenem Schrittmaß und Steigungsverhältnis: Je steiler die Treppe, desto kürzer das Schrittmaß. Nach seinen Ergebnissen ergeben zum Beispiel 8/62 bei einem Schritt von 78 cm oder 16/30 bei einem Schritt von 62 cm bequeme Treppen.

Eine weitere Berechnungsmethode stammt von Hellmut Müller. Für Treppen, die aus Platzgründen nicht nach der Regel von François Blondel berechnet werden können, schlägt er die Formel S = 9,0 cos (2,9 A – 14) + 14 vor. Damit können alle Treppen berechnet werden, die man auch vorwärts herabsteigt, einschließlich Steiltreppen mit wechselseitig ausgesparten Stufen.

Vorschriften und Entwicklung

Historisch wird vermutet, dass bereits um die Zeitenwende die Römer Wissen über gute Treppenkonstruktionen hatten. Begründet wird dies damit, dass etliche Überreste römischer Bauwerke Treppen besitzen, die heutigen Vorschriften nahekommen.

Im Jahr 1937 gab es für Eigenheime noch keine Einschränkung im Treppenbau. Als Empfehlung wurde 20/20 in Zentimetern für Steigung und Auftritt genannt. Das Verhältnis 17/29 galt als bequem und damit sicher. Freitreppen sollten nicht flacher als 13/37 sein. Für Neigungen von 45° bis 75° sprach man von Maschinentreppen, alles über 75° waren Leitern.

In Deutschland sind die Festlegungen über die Anlage von Treppen in den Bauordnungen der Länder festgeschrieben. Die maßlichen Anforderungen werden in DIN 18065 geregelt. Bei Eigenheimen oder kleineren Wohngebäuden versucht man, möglichst nahe an die Bequemlichkeitsformel zu planen. Bei öffentlichen Gebäuden wird angestrebt, die Sicherheitsformel zu erreichen.

Weitere Vorschriften betreffen zum Beispiel Podeste nach einer bestimmten Anzahl von Stufen, Treppenbreiten und die Höhe der Handläufe. Sie sollen einerseits ermöglichen, Treppen möglichst ermüdungsarm hinaufzugehen, und andererseits im Fall einer Panik eine schnelle und sichere Flucht aus dem Gebäude unterstützen. Für Rekonstruktionen und historische Gebäude gelten diese Sicherheitsanforderungen nur eingeschränkt, auch wenn dort öffentlicher Personenverkehr stattfindet.

Übliche Steigungswinkel

Ortsfeste Zugänge werden nach ihrem Neigungswinkel unterschieden. Unter 20° gelten sie als Rampen. Eine Treppenrampe ist eine Mischkonstruktion aus Treppe und Rampe. Ihre Stufen haben meist eine Tiefe von mehreren Schrittlängen und sind stark geneigt. Sie ermöglicht einen bequemen Anstieg über eine größere Höhendifferenz, ohne dass Zwischenpodeste nötig sind.

Zwischen 20° und 45° liegen die eigentlichen Treppen. Bei offenen Treppen ohne Setzstufen und bei Treppen mit Auftritten unter 26 cm fordert die Norm eine Unterschneidung oder einen Untertritt. Die darüberliegende Stufe muss um mindestens 3 cm unterschneiden. Das bedeutet, dass die Hinterkante der Stufe mindestens 3 cm hinter der Vorderkante der nächsten Stufe liegt. Die Unterschneidung wird nicht zum Auftritt dazugerechnet. In beengten Situationen kann jedoch ein Untertritt bis 3 cm zum Auftritt hinzugerechnet werden. Da Unterschneidungen Stolpergefahren darstellen, sind sie für Kinder, Kranke und behinderte Menschen ungeeignet; dort sollten flache Treppen mit Setzstufen verwendet werden.

Treppen mit einem Neigungswinkel zwischen 45° und 75° kommen vor allem im industriellen Bereich vor und heißen Treppenleitern. Anlegeleitern sind nach Feuerwehrdienstvorschrift mit 65°–75° aufzustellen. Zugänge mit einem Neigungswinkel über 75° werden als Steigleitern bezeichnet.