Marx’ Ausgleich der Profitraten zur allgemeinen Durchschnittsprofitrate

Grundidee und Bedeutung

Karl Marx untersucht im 9. und 10. Kapitel des dritten Bandes von „Das Kapital“, wie sich unterschiedliche Profitraten einzelner Produktionszweige durch zwischenzweigliche Konkurrenz tendenziell zu einer allgemeinen Durchschnittsprofitrate ausgleichen. Gleichzeitig verwandeln sich nach seiner Darstellung die Warenwerte in Produktionspreise. Der Produktionspreis ist der Kostpreis einer Ware zuzüglich des Durchschnittsprofits.

Damit will Marx erklären, warum gleich große Kapitale unabhängig davon, wie viel Mehrwert sie selbst erzeugen, tendenziell einen gleich großen Profit erhalten. Entscheidend ist die Größe des eingesetzten Kapitals. Ob Marx diesen Zusammenhang widerspruchsfrei dargestellt hat, ist wegen des sogenannten Transformationsproblems umstritten.

Profitrate und unterschiedliche Ausgangsbedingungen

Die Profitrate p ist das Verhältnis des erzeugten Mehrwerts m zum gesamten vorgeschossenen Kapital, das aus konstantem Kapital c und variablem Kapital v besteht:

p = m / (c + v)

Nach Division durch v lässt sich schreiben:

p = (m/v) / (c/v + 1)

Das konstante Kapital c umfasst den Wert der Arbeitsmittel, etwa Maschinen und Bauten, sowie der Arbeitsgegenstände, beispielsweise Rohstoffe, Halbfabrikate und Bauteile. Das variable Kapital v entspricht den an die Arbeiter gezahlten Löhnen. Das Verhältnis c/v heißt Wertzusammensetzung des Kapitals; m/v ist die Mehrwertrate.

Zu unterscheiden sind Kapitalvorschuss und Kapitalverbrauch. Für die tatsächliche Profitrate wird die Profitmasse auf das gesamte vorgeschossene Kapital bezogen, nicht auf den Kostpreis. Der Kostpreis entspricht nur dem während der Produktion verbrauchten Kapital. Beide Berechnungen stimmen nur überein, wenn das Kapital genau einmal im Jahr umschlägt.

Bei gleichbleibender Mehrwertrate sinkt die Profitrate, wenn die Wertzusammensetzung c/v steigt. Die organische Zusammensetzung ist die Wertzusammensetzung, soweit ihre Höhe und Veränderung durch die technische Zusammensetzung bestimmt werden. Umgekehrt sinkt die Profitrate bei unveränderter organischer Zusammensetzung, wenn die Mehrwertrate abnimmt. Marx nimmt langfristig an, dass die organische Zusammensetzung stärker steigt als die Mehrwertrate; darauf gründet er das Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate. Die Profitrate misst den Verwertungsgrad des gesamten vorgeschossenen Kapitals und ist für Unternehmer ein Maß der Rentabilität.

Gedankenmodell und Ergebnis

Marx betrachtet fünf Produktionszweige. In jedem wird ein Gesamtkapital von 100 eingesetzt, aber mit unterschiedlicher Zusammensetzung. Die Mehrwertrate beträgt überall 100 %. Die Kapitale lauten: I: 80c + 20v, II: 70c + 30v, III: 60c + 40v, IV: 85c + 15v und V: 95c + 5v. Entsprechend entstehen Mehrwertmassen von 20, 30, 40, 15 und 5 sowie Profitraten von 20 %, 30 %, 40 %, 15 % und 5 %. Insgesamt werden bei 390c + 110v ein Mehrwert von 110 und eine durchschnittliche Profitrate von 22 % erzielt.

Nach dem Ausgleich erhalten alle fünf gleich großen Kapitale einen Durchschnittsprofit von jeweils 22. Die Produktionspreise ergeben sich aus Kostpreis plus Durchschnittsprofit. Sie betragen in den Zweigen I bis V: 92, 103, 113, 77 und 37. Gegenüber den Warenwerten 90, 111, 131, 70 und 20 entstehen damit Abweichungen von +2, −8, −18, +7 und +17.

Durch diese Preisabweichungen wird Mehrwert umverteilt: Die Zweige I, IV und V mit überdurchschnittlich hoher organischer Zusammensetzung eignen sich Teile des in den Zweigen II und III mit niedrigerer Zusammensetzung geschaffenen Mehrwerts an. Im Modell gelten zwei Invarianzpostulate, also unveränderte Gesamtgrößen: Die Summe der Warenwerte entspricht der Summe der Produktionspreise, jeweils 422; außerdem entspricht die gesamte Mehrwertsumme der Summe der Durchschnittsprofite, jeweils 110. Die Preis-Wert-Abweichungen summieren sich zu null. Marx beschreibt dies nicht als stets erreichtes Gleichgewicht, sondern als Tendenz, nach der gleich große Kapitalmassen gleich große Anteile am insgesamt erzeugten Mehrwert erhalten.

Mechanismus des Ausgleichs

Der Ausgleich soll durch Kapitalbewegungen zwischen den Produktionszweigen entstehen. Kapital verlässt Bereiche mit niedriger Profitrate und fließt in Bereiche mit höherer Profitrate. Dadurch verändern sich Angebot, Nachfrage, Preise und schließlich die Profitraten.

In Zweigen mit hoher organischer Zusammensetzung sind im Gedankenmodell Mehrwertmasse und Profitrate niedrig. Fließt dort genügend Kapital ab, wird das Angebot kleiner als die Nachfrage. Die Preise, Profite und Profitraten steigen. Zweige mit niedriger organischer Zusammensetzung erzielen zunächst hohe Profitraten und ziehen Kapital sowie Ressourcen an. Wenn dadurch das Angebot die Nachfrage übersteigt, sinken Preise, Profite und Profitraten. Formal endet die Kapitalwanderung, wenn das Profit- und Profitratengefälle beseitigt ist. In der Wirklichkeit versteht Marx diesen Zustand jedoch nur als Tendenz und nicht als notwendigen dauerhaften Endpunkt.

Theoretische Kontroverse

Kritiker wie Ladislaus von Bortkewitsch, Eugen Böhm-Bawerk, Paul A. Samuelson, Piero Sraffa und Ian Steedman werfen Marx einen „Kostpreisirrtum“ vor: Er habe die in die Produktion eingehenden Kosten in Werten statt in Produktionspreisen angesetzt. Marx kannte diese mögliche Ungenauigkeit, führte die Umrechnung aber nicht weiter aus.

Werden auch die Inputs als Produktionspreise berechnet, lässt sich nach dieser Kritik jeweils nur eines der beiden Invarianzpostulate erhalten: Entweder stimmen die Summe der Werte und die Summe der Produktionspreise überein, während Mehrwertsumme und Profitsumme voneinander abweichen, oder Mehrwertsumme und Profitsumme sind gleich, während Wert- und Produktionspreissumme nicht übereinstimmen. Daraus wird gefolgert, Werte ließen sich nicht widerspruchsfrei in Produktionspreise verwandeln und eine eigenständige Wertrechnung sei unnötig.

Andrew Kliman, Alan Freeman, Guglielmo Carchedi, Klaus Müller und Hans-Peter Büttner weisen diese Kritik zurück. Ihrer Ansicht nach liegt ihr eine unpassende simultane Bewertung zugrunde, bei der Input- und Outputpreise gleichgesetzt werden. Die Temporale Einzelsystem-Interpretation, kurz TSSI, betrachtet den Ablauf zeitlich: Produktionsmittel und Arbeitskräfte werden zu Beginn zu gegebenen Kostpreisen gekauft; nach der Produktion werden die Waren zu späteren Preisen verkauft. Die Outputs einer Periode werden zu den Inputs der nächsten, sodass der Outputpreis der Periode 1 dem Inputpreis der Periode 2 entspricht. Klaus Müller versucht mit einem Zahlenbeispiel zu zeigen, dass beide Invarianzpostulate über mehrere Perioden erfüllt sein können; Georg Quaas widerspricht den Folgerungen dieses Modells.

Die Textgrundlage bei Marx bleibt umstritten. Einige Aussagen sprechen dafür, den übertragenen Wert nach dem zur erneuten Produktion erforderlichen Arbeitsaufwand zu bestimmen, was eine simultane Deutung stützen könnte. Kliman hält es dennoch für sehr unwahrscheinlich, dass Marx Simultanist war, räumt die Möglichkeit aber ein und deutet die Wertübertragung als „Prä-Produktions-Reproduktionskosten“.

Empirische Befunde und Grenzen des Modells

Farjoun und Machover nehmen ein relativ stabiles Profitratengefälle in Form einer Gammaverteilung, also einer rechtsschiefen Dichtefunktion, an. Fröhlich bestätigt empirisch gammaverteilte Profitraten und kommt beim Vergleich der Jahre 2000 und 2004 zu dem Ergebnis, dass sie weder einheitlich sind noch in diese Richtung tendieren.

Klaus Müller wendet ein, eine Momentaufnahme ungleicher Profitraten widerlege keine Ausgleichstendenz. Dafür müsse über längere Zeit untersucht werden, ob die Branchen mit über- und unterdurchschnittlichen Profitraten wechseln. Auch bei einer stabilen Gesamtverteilung könnten in einzelnen Zweigen hohe Raten sinken und niedrige steigen. Ein solches „statistisches Gleichgewicht“ wäre mit dynamischen Ausgleichsprozessen vereinbar. Marx selbst betont, dass die allgemeine Profitrate nicht unmittelbar als empirisch sichtbare, einheitliche Profitrate erscheint. Georg Quaas bezeichnet Produktionspreis und allgemeine Profitrate deshalb als „unerreichbare, bewegliche Ziele“, Stephan Krüger spricht von einem fortlaufenden „Ausgleichungsprozess“.

Das Modell beruht auf starken Vereinfachungen: gleiche Mehrwertraten und Arbeitstage, keine Unterschiede zwischen Kapitalvorschuss und -verbrauch oder bei den Umschlagszeiten, vollständige Information der Investoren, Verkauf zu Wertpreisen, Geltung der Arbeitswerttheorie, ungehinderte Kapitalübertragung ohne Monopole oder andere Eintritts- und Austrittsbarrieren, Orientierung der Anlageentscheidung an der Profitrate sowie nicht monopolistisch verzerrte Preisbewegungen. Produktinnovationen, Erwartungen und Risiken bleiben unberücksichtigt.

In der Wirklichkeit können höhere Produktivität und Mehrwertraten den Einfluss einer hohen Kapitalzusammensetzung ausgleichen oder überkompensieren. Auch Erwartungen können Kapitalbewegungen umkehren. Als Beispiel nennt Müller die Telekommunikationsbranche der 1990er Jahre: Mannesmann, RWE, Veba und Viag, heute E.ON, investierten dort überschüssige Mittel, obwohl die Branche eine überdurchschnittlich hohe Wertzusammensetzung hatte. Ausschlaggebend waren technische Innovationen, der Neuigkeitsgrad des Marktes und positive Gewinnerwartungen, nicht allein die aktuelle Profitrate.