Zahlensysteme & Informatik
Zahlen umrechnen: Binär, Oktal, Dezimal, Hex
Gib eine nichtnegative ganze Zahl ein, wähle ihr Zahlensystem und das Zielsystem (2, 8, 10 oder 16) und vergleiche Darstellung und Stellengewichte.
Ergebnis
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Rechenweg
Rechne jeden Schritt selbst und deck ihn dann auf – erst dann kommt der nächste. Das Ergebnis oben ist verschwommen, bis du darauf tippst.
So rechnest du selbst
z = d_k \cdot b^k + \dots + d_1 \cdot b^1 + d_0 \cdot b^0
- 1Ins Dezimalsystem: jede Ziffer mal ihren Stellenwert (b^0 = 1, b^1 = b, b^2 …), dann addieren.
- 2Aus dem Dezimalsystem: immer wieder durch die Basis teilen und die Reste von unten nach oben lesen.
- 3Zwischen 2, 8 und 16 geht es direkt: eine Oktalziffer sind drei Binärstellen, eine Hexziffer vier (8 = 2^3, 16 = 2^4).
- 4Probe: Beide Darstellungen müssen denselben Dezimalwert haben.
Typische Fehler
- Reste von oben gelesen: Der erste Rest ist die Einerstelle. 6 = 110_2, nicht 011_2.
- Gruppen von links gebildet: Beim Bündeln fängst du rechts an und füllst links mit Nullen auf: 101101_2 = 0010\;1101 = \mathrm{2D}_{16}. Von links (1011 | 01) käme Unsinn heraus.
- Ziffer zu groß: Jede Ziffer ist kleiner als die Basis – im Oktalsystem gibt es keine 8, im Binärsystem keine 2.