Zahlensysteme & Informatik
Binärzahlen addieren
Addiere zwei Binärzahlen schriftlich und prüfe die Summe im Dezimalsystem.
Ergebnis
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Rechenweg
Rechne jeden Schritt selbst und deck ihn dann auf – erst dann kommt der nächste. Das Ergebnis oben ist verschwommen, bis du darauf tippst.
So rechnest du selbst
0 + 0 = 0,\quad 0 + 1 = 1,\quad 1 + 1 = 10_2,\quad 1 + 1 + 1 = 11_2
- 1Schreib die Zahlen stellengerecht untereinander – die Einer rechts.
- 2Addiere von rechts Spalte für Spalte: 1 + 1 = 10_2 heißt schreibe 0, merke 1.
- 3Den Übertrag zählst du in der nächsten Spalte mit: 1 + 1 + 1 = 11_2, schreibe 1, merke 1.
- 4Probe: Rechne beide Zahlen und die Summe ins Dezimalsystem um – 1011_2 + 110_2 = 11 + 6 = 17 = 10001_2.
Typische Fehler
- Eine 2 geschrieben: Im Binärsystem gibt es keine 2. 1 + 1 = 10_2 – schreibe 0, merke 1.
- Übertrag vergessen: 11_2 + 1_2 ist 100_2, nicht 10_2: auch in der zweiten Spalte ist 1 + 1 (mit dem Übertrag).
- Nicht stellengerecht: Die Zahlen werden rechtsbündig untereinandergeschrieben. Bei 1011_2 + 110_2 steht die 0 von 110 unter der letzten 1.