Gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln | Kommazahl, Dezimalbruch umformen
MathePeter
https://www.youtube.com/watch?v=zwLAgwZGvK0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 gemischt periodische dezimalzahlen wieder in brüche umzuformen geht fast genauso einfach wie periodische dezimalzahlen umzuformen das einzige
0:08 problem vor dem wir jetzt stehen ist diese ziffernfolge hier hinter dem komma die nicht mit zur periode gehört ja wie bei diesem beispiel hier 3,20 54 periode
0:18 von 4 diese 20 der trick ist ganz einfach dass du das komma um so viele stellen nach rechts wandern lässt bis hinter dem
0:26 komma direkt die periode anfängt also einfach das komme hier und zwei stellen nach rechts rutschen lässt jetzt müssen wir nur um den fehler
0:35 wieder gutzumachen das komme wieder zurück schieben um zwei stellen und das können andeuten indem er rechnen geteilt durch 100 oder mal 100 also genauso
0:43 gleiche wie geteilt durch 100 und jetzt können wir mit einer kleinen neben rechnung uns um diese periodische dezimalzahlen kümmern
0:50 genau so wie uns das in dem video dazu angeschaut haben du könntest zum beispiel diese zahl vor dem komma erstmal abspalten
0:56 einfach weil es ist ein angenehmer wird sehe ich einfach nur um diese periodischen dezimalzahlen 0,54 periode 54 zu kümmern
1:05 du kannst aber auch diese 320 gleich dran lassen wenn wir das gefällt nur dann wird die rechnung ein kleines bisschen unangenehm wie du möchtest
1:12 also ich würde jetzt gerne diese 320 erst mal stehen lassen und mich nur um die 0,54 periode kümmern der trick war dass wir diese ziffern
1:20 sequenz die sich hier wiederholt diese fünf und diese vier nach oben in den zähler schreiben und unten in den nenner jetzt so viele neuen reinschreiben hier
1:30 ziffern hatten also zwei stück das heißt 54 durch 99 ist das gleiche wie 0,54 periode und wenn möglich würde ich jetzt gerne diese beiden zahlen noch
1:42 weitestgehend kürzen das würde dann gehen wenn sie sich gemeinsam mit primfaktoren teilen und das tun sie in beiden steckt einen neuen
1:49 trainer aber vielleicht kommt das noch vom kleinen einmaleins bekannt vor die neun steckt gerade sechs mal in der 54 das
1:59 heißt wir können im zähler und männer jeweils die neuen kürzen überbleibt 6 11 und jetzt würde ich wieder diese 320 dazu packen und zwar indem ich hier
2:07 einfach die 320 mit elfte erweiterung wenn sie beide gleichen nenner haben den haupt männer gleich elf dann können wir die zähler
2:16 wieder zusammenfassen so wie es hier steht leider noch nicht so es geht aber ziemlich einfach wir müssen nur 320 x 11 rechnen macht man es jener kleinen neben
2:24 rechnung 320 x 11 und das ist ziemlich einfach weil elf ist ja nichts anderes wie 10 + 1 würde ich das an einer stelle zerlegen und dann mit dem distributor
2:37 gesetz aus multiplizieren dann hast du nämlich 3200 plus 320 das mal dem ist ist und dass man dem ist das und zusammengefasst sind das 3520 wenn
2:51 du das jetzt mit elfte erweitert also 3520 elfter +6 elfter und siehst du dass die beiden männer sind gleich die beiden
3:01 zähler dürfen ganz einfach addiert werden das heißt wir haben 3526 hälfte alles klar jetzt haben wir diese periodische
3:12 dezimalzahlen hier umgeformt in 3526 elfte damit wir jetzt aber zurück auf unsere gemischt periodische dezi mahlzeit kommen müssen wir das ergebnis
3:22 noch mal 110 rechnet geteilt durch 100 das heißt einfach hier unten im nenner noch zwei nullen hinten dranhängen ich mache das man ja oben weiter also
3:31 alles nur eine schöne neben rechnung das heißt wir haben 3526 geteilt durch elf mit 2 0 und dem männer also geteilt durch 1100 und die beiden lassen sich
3:45 auf jeden fall nochmal kürzen weil beides gerade zahlen sind aber wenn wir unten im jänner durch zwei teilen dann haben wir 550 und wenn wir oben im
3:54 zehner durch zwei teilen an vielleicht ein bisschen komplizierter aber 3500 das lässt sich wunderbar durch zwei teilen das ist nämlich gerade 1750 und jetzt
4:04 fehlen uns nur noch 26 bis zur 3526 die 26 durch 2 ausgleich 13 und dann können wir auch hier diese beiden zahlen addieren um rauszufinden
4:18 was 3526 durch zwei ist das ist dann 1007 163 alles klar 1763 geteilt durch 550 und hier sehe ich
4:31 sofort dass ich das nicht noch weiter kürzen lässt weil die beiden zahlen sich keine weiteren primfaktoren teilen das könntest du jetzt noch mal kurz
4:39 überprüfen mit einer weiteren kleinen neben rechnung indem du zum beispiel die 550 aufspaltet das ist nämlich gerade zehn mal 55
4:47 in der 10 stecken die zwei und die fünf drin in der 55 die fünf und die elf und kürzen könntest du nur dann wenn auch in der 1763 entweder die zwei drin steckt
5:00 die fünf- oder die elf als prim faktor gut durch zwei ist nicht teilbar wird eine ungerade zahl ist durch fünf ist nicht teilbar hinten keine 5 und keine
5:07 null steht und durch elf ist nicht teilbar naja kannst ja gerne mal kurz selber überprüfen aber das sieht alles andere
5:14 aus als teil war also 1763 geteilt durch 550 ist der bruch in perfect gekürzter form der zugemischt periodischen dezimalzahlen 3,20 54 periode 54 gehört
5:27 viel spaß damit und bis zum nächsten video hey ich hoffe das video hat hier gerade gefallen wenn du dich zufällig demnächst
5:33 auf eine mathe prüfungen vorbereiten musste dann schaue unbedingt mal unter diesem video ich habe dort mehrere online kurse von
5:39 mir zur klausur vorbereitung verlinkt mit denen schon mittlerweile über 3000 studenten ihre prüfungen bestanden haben wenn ihr das video weitergeholfen hat
5:46 oder du möchtest dass in zukunft weitere content erscheint dann erzählt einfach deinen kommilitonen deinen freunden und seiner familie von mir und abonnieren
5:54 den kanal danke dir