Gradmaß vs Bogenmaß - Kannst Du noch?!
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=zqwaQg1MyOI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Kennt ihr diesen Moment? Ihr merkt plötzlich, dass ihr was ganz Wichtiges vergessen habt. Z.B., dass euer Taschenrechner während der kompletten
0:07 Klausur auf Degree stand und ihr eigentlich Rating gebraucht habt. Tja, dann hat man es halt komplett verkackt.
0:15 Also Leute, heute wieder ein kannst du noch Gradmaß und Bogenmaß. Erstmal zur Erklärung, auf dem Taschenrechner ist das meistens Englisch. Degreeht für
0:24 Gradmaß, Radian für Bogenmaß. Bei Gradmaß ist es eigentlich schon ganz klar, was es sein soll. Grad eben. Für die, die es immer noch nicht kapieren,
0:33 es geht um Winkel. Das weiß ja hoffentlich jeder. Wenn ihr euch einmal nach hinten umdreht, dann sind das 180°. Oder den rechten Winkel, den kennt auch
0:42 jeder, 90°. So lernt man das immer am Anfang. Winkel werden in Grad angegeben. Wollst die Welt aber kompliziert machen muss, komplienziert, guck, ich kann das
0:51 Wort nicht mal aussprechen, gibt es aber noch eine andere Möglichkeit, das Bogenmaß. Also beim Taschenrechner Radian. Dabei gilt 360° entsprechend 2
1:01 Pi. Verwendet wird der Kram z.B. bei Sinus. Anstatt zu sagen Sin = 1, kannst du auch sagen Sinbe = 1. Die Umrechnung ist ganz einfach.
1:13 360° entsprechen ja 2 P. Also ist es Verhältnis zwischen einem beliebigen Gradmaß und Bogenmaßwinkel genau das gleiche Verhältnis wie 360° zu 2 pi.
1:25 Damit kannst du dann die Winkel umrechnen. Warum hat man den Scheiß dann überhaupt eingeführt? Welche hirnristige Vollidiot
1:31 kam auch die Stabsidee einen Winkel von 360° einem Wert von 6,28318 irgendwas zuzuordnen? Tja, ganz einfach. Homer Never. Wenn du einen Winkel messen
1:41 willst, dann kannst du das über das Kreisstück machen, das dabei entsteht. Was? Also, es gibt also irgendein Zusammenhang zwischen dem grauen
1:50 Winkelstück und dem orangenen Kreisstück außen. Nehmen wir beispielsweise mal den Kreis mit dem Radius 1. Tja, was hat der jetzt für ein Umfang? Die Formel für den
1:59 Umfang beim Kreis ist U = 2* pi* r. Da r = 1 ist, ist also der Umfang dieses Kreises 2 pi. Um einmal um den Kreis rumzugehen, braucht man also die Strecke
2:10 2 pi. Dieser Läufer hier legt also die Strecke 2 x Pi, also 6 kom irgendwas zurück. Und beim Kreis entspricht das einem Winkel von 360°.
2:20 Moment mal, genau das haben wir doch gerade eben gesagt. 2 Pi im Bogenmaß entsprechend 360 im Gradmaß. Beim Einheitskreis, also einem Kreis mit dem
2:29 Radius 1, legt der Läufer hier für eine komplette Umrundung die Strecke 2 Pi zurück und geht dabei den Winkel von 360°.
2:37 Es gibt also doch einen Zusammenhang hier genauso. Wenn wir bis hier hochlaufen, haben wir eine Strecke von Pi halbe zurückgelegt,
2:45 nämlich ein Viertel vom kompletten Umfang und das entspricht einem Winkel von 90°. Pi halbe im Bogenmaß sind also 90 im Gradmaß. Oder wenn ihr die Strecke
2:54 2 um den Kreis entlanglauft, dann seid ihr ja zweimal den Radius gelaufen. Der war nämlich eins. Das entspricht also zwei Radien. Aber welcher Winkel gehört
3:04 dann dazu? Rechnet es doch mal aus. Rechnet mal den Winkel 2 im Bogenmaß in Grad um. Schreibt die Lösung in die Comments und lasst euch von der
3:12 Community feiern oder als Streberh bezeichnen. Leute, ist es verdammt wichtig, dass ihr das verinnerlicht und vor allem nicht in der Klausur falsch
3:19 macht. Guckt genau, wie die Winkel angegeben sind und mit was ihr gerade rechnet. Wenn ihr dann nämlich mit dem Taschenrechner Sinus oder Cosinus
3:26 ausrechnet, müsst ihr unbedingt überlegen, ob ihr gerade das Gradmaß, also die Gree oder das Bogenmaß, also Radian braucht. Ansonsten macht ihr am
3:33 Ende wieder so ein dummes Gesicht. Mehr solche Grundlagen aus der Mittel bzw. Unterstufe, die man gerne falsch macht oder vergisst, gibt's in unserer kannst
3:40 du noch Playlist. Dazu einfach hier klicken. Schreibt mal in die Kommentare, ob ihr auch schon mal eine komplette Klausur vergeigt habt, weil euer
3:47 Taschenrechner falsch eingestellt war. Schreibt #scheißdegree und Radiant #ch was, ich mache das nie falsch oder # meine Lehrerin sieht aus wie eine
3:55 Brothersmelf. Wir sind mal gespannt, ob wir die einzigen Vollidioten waren, die das falsch gemacht haben.