Binomische Formel anschaulich zum Verstehen, viel einfacher als Lernen;) | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=zYVY0nmGnbE

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, das wäre einerseits unter der Rubrik binomische Formeln. Andererseits verstehen ist wesentlich entspannter als Lernen. Lernen soll Spaß machen, ist
0:15 cool, aber gerade die Mathematik und das möchte ich ja in verschiedenen Videos deutlich machen, schuld euch wie kein anderes Fach Sachen zu verstehen, Muster
0:23 zu erkennen und es gibt ja viele Möglichkeiten, den Ablauf auswendig zu lernen, wie ich entsprechend jetzt das Paket hier ausmultipliziere. Und ich
0:32 möchte euch jetzt mal deutlich machen, wie man sich gar keinen Stress machen muss, weil man dieses ganze, was da jetzt steht an wieder Zahlen und
0:40 Buchstaben, das ja ein Salat, sonders gleichen, wie man das entsprechend visualisieren kann, sodass es auch jeder hoffentlich nachvollziehen kann.
0:50 Schreibt und postet drunter, was ihr von der ganzen Geschichte haltet. Ich denke mal, es ist kein Problem, sich vorzustellen, das ist eine Strecke mit
0:59 der Länge A, das ist eine Strecke mit der Länge B. Länge A, Länge B. Die komplette Strecke wäre A und B zusammengenommen.
1:11 Das hier ist das B2 Binom, die ganze Geschichte hier. Und wir wollen ja jetzt wissen verstehen. A + b hoch 2, was ja nichts anderes ist
1:23 als a + b* a + b. Ja, sicherlich könntet ihr das jetzt auch ausmultiplizieren, aber ich will ja weg von dieser Geschichte Buchstaben und multiplizieren
1:33 und plus und alles, sondern optisch aufnehmen, was die ganze Geschichte soll. Wenn ich jetzt zwei Längen multipliziere, das heißt die eine Länge
1:43 und die ganze Geschichte jetzt noch mal, das soll jetzt die Streckenlänge A sein und B, ich schmier so ein bisschen hin. Wenn ich beides multipliziere, dann habe
1:54 ich ja den Flächeninhalt von dem ganzen Paket raus. Seitenlänge mal Seitenlänge. Da sind wir jetzt schon in der Geometrie.
2:03 Das heißt, dieses ganze Paket soll ja so ausgeschrieben das wieder ergeben. Und viele schreiben ja hin, weil sie es wahrscheinlich nicht verstehen, a² + b².
2:15 Jetzt schaut euch doch mal das hier an. Wenn das ausmultiplizierterweise das ist, wir veranschaulichen das jetzt mal. A² wäre ja die Länge mal die Länge, also
2:28 das Paket a² b² ist ja die Länge mal die Länge. Das kann ich hier oben, ich hoffe, ihr erkennt es in meinem Geschmier. Seitenlänge B, Seitenlänge B,
2:40 das wäre das Paket hier, das wäre b². Und jetzt sieht man und versteht, dass a + b in Klammern, das heißt das hoch 2 mal das, nicht das sein kann, weil hier
2:55 fehlen ja jetzt die beiden Stücke. Jetzt dürft ihr mal raten, die beiden Stücke, das hier ist B mal die Länge A, A* B und das hier ist auch B mal die Länge
3:08 A, also a* B. Ich kann es ja auch so rumschreiben. Wie oft haben wir das A* B? Wir haben es noch plus zweimal.
3:17 Ihr könnt eigentlich gar keine Probleme mehr haben, diese dieses Binom auszumultiplizieren, weil ihr es weil ihr es seht. Ich mache in dem nächsten
3:27 Video, weil ich finde hier ist die ganze Geschichte abgeschlossen. Das ganze für a + b hoch 3 mal vor. Das wäre dann dreidimensional.
3:36 Bestmöglichst probiere ich es. Schreibt runter, was ihr davon haltet. Ihr könnt eigentlich keinen Fehler mehr machen, nie mehr. Ich habe so viele erlebt, die
3:44 dann in ihrer späteren Matteriere in der Schule aus dem Paket nur das gemacht haben. Es kann ja gar nicht mehr passieren, weil ihr es jetzt verstanden
3:53 habt. Spart ihr euch auch die Zeit, um Sachen auswendig zu lernen, Abläufe. Verstehen ist immer leichter als oder entspannter als Lernen noch.