NULLSTELLEN durch Ausklammern und pq Formel bestimmen – Nullstellen berechnen Ausklammern
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=z4BjIqYJCps

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 herzlich willkommen zu einem neuen video in dem ich euch heute erklären möchte wie man die null stellen diese funktion hier finden kann indem man das
0:08 ausklammern dafür nutzt und wir werden uns nicht mehr diese funktion anschauen sondern auch diese die noch ein bisschen komplizierter aussieht aber das prinzip
0:17 ist es selber und das zeige ich euch jetzt wenn man 0 stellen sucht dann schnappen man sich ja erstmal seine funktion und
0:24 setzt die gleich null so und jetzt haben wir hier was besonderes bei dieser funktion denn in jedem teil sehen wir steckt einiges drin
0:34 es ist jetzt nicht so dass hier noch ein plus 5 steht in dem kein extremes und immer dann wenn es so ist das in jedem teil 1 ist und es steht gleich null auf
0:44 der anderen seite dann könnt ihr ex ausklammern so viele wie es geht schauen wir was möglich ist hier sind drei von den echsen drin hier sind zwei
0:53 von den drin dann können wir insgesamt zwei ausgaben also x2 können wir daraus ziehen was bleibt übrig hier haben wir 3x
1:02 gehabt zwei komm raus also ist nur noch ein ex damit der acht natürlich auch und hier hinten steht nur noch die vier beide six quadrat ja komplett
1:12 herausgezogen wurde und jetzt ist das ganze schon viel leichter denn wir haben jetzt ein produkt da steht einmal zwischen irgendwas was nix hat und
1:22 irgendwas anderen wo auch ein extremist und auf der anderen seite steht gleich null und das ist eine super voraussetzungen
1:29 denn jetzt dürfen wir das aufteilen wir dürfen sagen entweder diese sex quadrat muss gleich null sein das ist eine gleichung die wir bekommen oder der
1:40 rest also das was hier in klammern übrig geblieben ist dieses 8x4 muss gleich null sein und das sind jetzt zwei einzelne gleichungen die wir lösen
1:50 können wir lösen das ihr nachwuchs auf indem wir die wurzelziehen passiert nix beim wurzel aus 0 ist immer noch null und wir haben direkt schon eine lösung
2:00 ist gleich null gefunden wir kriegen aber noch eine zweite lösung hier raus indem wir das jetzt nach iks auflösen
2:07 wir rechnen dann steht er 8x gleich -4 und dann noch ein durch acht teilen dann hätten wir es gleich - ein halb wenn wir kürzen also
2:18 48 gekürzte wäre dann ist eine halb und das sind unsere beiden 0 stellen also auch wenn man am anfang das gefühl hatte man kriegt das gar nicht nach ist
2:27 aufgelöst weil da ja hoch drei drin ist ist ist möglich wenn wir eben ausklammern können weil in jedem teil einiges drin steht und dann haben wir
2:36 die null stellen null und minus ein halb und das schauen wir uns jetzt beim zweiten an denn das was in klammern steht kann auch ein bisschen
2:44 komplizierter sein schauen wir mal was hier passiert wir schnappen uns wie immer unsere funktion erst mal und setzten die gleich null um
2:54 die null stellen zu finden jetzt sehen wir hier wieder schön in jedem teil sind sie drin und zwar hier sind es 54 sims 3 also können wir drei
3:04 ausklammern klammert immer das meiste aus was irgendwo drin ist also das was geht raus ziehen dann bleibt was in der klammer übrig x5 wir haben drei
3:16 rausgezogen also bleibt x2 übrig hier ist - 10x das war's also wir waren vier drin herausgezogen ein das war noch drin und hier haben die kompletten x3
3:30 herausgezogen da bleibt die -24 übrig wir wieder dass wir eben irgendwas mal irgendwas anderes gleich null wir können es aufsplitten entweder x3
3:45 ist gleich null oder der rest in der klammer ist gleich null und jetzt lösen wir jede gleichung wieder einzeln x3 dass man die dritte
3:57 wurzelt da passiert aber ich nie was also da kommt immer ist gleich null raus und jetzt müssen wir uns noch um diese gleichung hier kümmern und das ist
4:06 diesmal nicht so einfach wie eben weil wir haben hier jetzt eine quadratische gleichungen mit ex quadrat mit ickx und einer zahl und das können wir jetzt mit
4:15 der pq formel oder mit der abc formel lösen damit wir die weitere oder weiteren 0 stellen finden die es hier eben gab weil 0 ist zwar eine davon aber
4:25 wie können hier halt noch mehr finden dann schnappen wir uns das ding mal und suchen weitere 0 stellen mit der pq
4:31 bommel die ging er folgendermaßen x12 - - 10 durch zwei das wird also positiv 10 durch zwei sind fünf wenn man das schon
4:44 mal ausrechnet dann haben wir hier die halbe zum quadrat also - 10 durch zwei nachteil das sind minus 15 quadratischen 25 und -
4:59 unser co das ist - 24 also - o - clique plus und die 24 hinten dran ich gehe davon aus dass er die pq formel kennt oder es eben mit der abc formen löst
5:10 wenn wir das jetzt ausrechnen haben wir unter der wurzel 49 wenn wir die wurzeln ziehen sind wir bei 7 und haben dann noch zwei weitere 0 stellen gefunden
5:21 fünf plus 7 sind 12 und dann noch 5 - 7 sind - 2 und das sind jetzt dann 30 stellen insgesamt also die zwölf die -2 und nicht vergessen dass wir ja schon
5:36 die null gefunden haben und das sind alle eure 0 stellen von dieser funktion also es kann auf eine quadratische gleichungen dann auch noch hinauslaufen
5:47 wo man dann noch die peguform braucht muss uns aber nicht aber das ist die art und weise wie man durchaus klammer neben den null stellen finden dann dann hoffe
5:54 ich dass euch das was gebracht hat und falls ihr fragen habt meldet euch wie immer sehr gerne in den kommentaren macht's gut