Dreisatz erklärt
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=z06qBRPmp5g

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 Jeder kennt ihn, jeder braucht ihn. Wahrscheinlich die einzige Sache, die eure Eltern auch noch mit Matte am Hut
0:07 haben, der Dreisatz. Wie geht der und warum funktioniert er überhaupt? [musik] Guck das Video wieder bis zum Ende. Gibt
0:20 wieder eine richtig wichtige Ankündigung. Zuerstmal, es gibt zwei Arten vom Dreisatz. Wir fangen erstmal
0:27 mit der leichteren Variante an. [musik] Ihr geht z.B. Spiel in den Supermarkt. Dort wollt ihr euch was zum Futtern
0:32 holen und bleibt bei der Tiefkühlabteilung stehen. Da seht ihr in einem Dreierpack von eurer
0:36 Lieblingspizza für 6 €. Direkt nebenend dran gibt's aber einen zweier Pakt richtig geilen Flammkuchen für 450.
0:43 Shit, was jetzt? Was ist billiger? Genau dafür braucht man den normalen Dreisatz. Drei Pizzen kosten 6 €. Ihr wollt aber
0:50 wissen, was zwei Pizzen kosten, damit ihr es mit den Flammkuchen vergleichen könnt, weil da kosten ja zwei Stück.
0:55 450. Was kostet eine Pizza? Links rechnen wir also durch drei, also rechnen wir rechts auch durch drei.
1:02 Macht 2 € pro Pizza. Und wie viel kosten dann zwei von der mega geilen Pizza? Richtig, auf beiden Seiten mal zwei.
1:09 Zwei Pizzen würden dann 4 € kosten. Wir merken, erstens, der Flammkuchen wäre in dem Fall teurer und zweitens, mehr
1:16 Pizzen kosten auch mehr. Also je mehr Pizzen, desto mehr Geld. Das nennt man direkte Proportionalität. Für den
1:22 Dreisatz bedeutet das, wenn wir links teilen, dann müssen wir auch rechts teilen. Ganz logisch, oder? Natürlich wä
1:28 das auch ohne Dreisatz gegangen. Hinter dem Dreisatz steckt ja auch nur ganz normale Mathematik. Aber welche? Euer
1:34 Problem war, ihr kennt den Preis von drei Pizzen, aber nicht den von zwei. Was ihr ausnutzt, jede Pizza kostet
1:41 gleich viel. Wer beschissen sonst. Heißt also 6 € auf drei Pizzen aufgeteilt muss das gleiche sein wie X auf zwei Pizzen
1:48 aufgeteilt. [musik] Nach X Umform kriegt ihr hin. Einfach die zwei Pizzen hochziehen. Dann hat man also 6 € 2
1:55 Pizzen durch drei Pizzen = X. So und 6 € dur 3 gibt's 2 € mal 2 gibt 4 €. Ja, passt. Also, der erste Schritt vom
2:04 Dreisatz ist eigentlich immer den Preis von einem Ding, also den Preis von einer Pizza auszurechnen. Der zweite Schritt
2:11 ist dann damit auf den gesuchten Preis zu kommen. Allgemein sieht der Dreisatz also immer so aus. Interessiert uns aber
2:17 nicht weiter. Merkt euch einfach, ihr habt drei Sachen gegeben und die vierte X wollt ihr ausrechnen. So viiel zum
2:24 ersten Dreisatz. Gehen wir zum zweiten Fall. Dafür mal Mädels und Jungs, Hand aufs Herz. Fast jeder von euch hat doch
2:31 schon mal bei irgendeinem Essen geguckt, wie viel Kalorien da drin sind. Weil wir gerade eh bei Pizza waren, gucken wir
2:36 uns mal die Kalorien von der Pizza an. Genauer gesagt, wir teilen die Pizza in Stücke und gucken uns dann die Kalorien
2:43 pro Stück an. Sagen wir mal, ihr teilt eure Pizza in zehn Stücke. Jedes Stück hat 30 Kalorien. Wie viele Kalorien
2:49 hätte jedes Stück, wenn wir die gleiche Pizza nur gedrittelt hätten? Es ist ja diesmal logisch, wenn ich die Pizza in
2:55 weniger Stücke schneid, hat jedes einzelne Stück mehr Kalorien. Rechnen wir also erstmal aus, was die ganze
3:01 Pizza an Kalorien hätte. Wenn wir die Pizza in einem Stück lassen, hat das Stück zehn mal so viel Kalorien wie ein
3:07 Stück, das nur ein Zehntel so groß ist. Durch die Anzahl der Stücke wird dabei aber durch 10 geteilt. Wenn wir die
3:13 Pizza also in einem Stück lassen, hätte die ganze Pizza 300 Kalorien. Jetzt teilen wir die ganze Pizza in drei
3:19 Stücke auf. Links also mal 3, dann sind pro Stück nur noch ein Drittel so viele Kalorien, rechts also durch dre. Heißt,
3:27 wenn wir eine Pizza nur in drei Stücke teilen, hat jedes Stück 100 Kalorien. Bei dem Dreisatz gilt, je mehr Stücke,
3:34 desto weniger Kalorien pro Stück. Darum heißt das indirekte Proportionalität. Das ist natürlich auch nicht nur
3:40 Hokuspkus, da gibt's auch wieder Matte dahinter. Diesmal nutzt ihr was anderes aus. Egal in wie viele Stücke ihr die
3:47 Pizza [musik] teilt, wenn ihr alle Stücke esst, habt ihr immer gleich viele Kalorien. Also die Anzahl der Kalorien
3:52 pro Stück mal die Anzahl der Stücke ist gleich. Jetzt formen wir wieder ganz normal nach X. Einfach durch drei
3:59 teilen. Dann sind 10 x 30 Kalorien durch 3 die Anzahl Kalorien pro Stück, wenn ihr die Pizza in drei Stücke teilt. Das
4:07 macht 300 Kalorien durch 3, also 100. Passt also auch wieder. Also beim Dreisatz mit indirekter Proportionalität
4:15 macht ihr immer das Gegenteil. Wenn ihr links teilt, müsst ihr rechts mal nehmen und andersrum. Für die, die es
4:20 interessiert, so sieht das Ganze wieder allgemein aus. Also merken, beim normalen Dreisatz bedeutet mehr von
4:27 einem auch mehr vom anderen, mehr Pizza, mehr Geld. Und beim umgekehrten Dreisatz, also dem zweiten, bedeutet
4:33 mehr von einem, weniger vom anderen.