Volumen Quader, Oberflächeninhalt berechnen Quader
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=yaJqooabN88

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hier haben wir einen Quader der besteht hier vorne aus dieser Grundfläche und dann hier hinten diesen Achsen die in die Tiefe gehen
0:08 damit man sich das besser vorstellen kann könnte man hier noch gestrichelte Linien Zeichnens ist jetzt für mich ein bisschen schwierig aber vielleicht sieht
0:16 dann das dann besser wie das gedacht ist das ist wirklich ein Quader der nach hinten eine tiefe hat und da haben wir jetzt verschiedene Seiten einmal diese
0:25 Seite die bezeichne ich jetzt mal mit a hier unten die die bezeichnet mit B und die die da hinten geht bezeichnet mit C und bei diesem Quader kann man jetzt äh
0:34 verschiedene Sachen ausrechnen z.B interessiert man sich öfter mal für den Oberflächeninhalt den nenne ich jetzt mal oh schaut mal trotzdem noch hin
0:42 Oberflächeninhalt so wenn man den jetzt berechnen möchte das ist also oh
0:52 dann ist das der Flächeninhalt der kompletten Oberfläche also hier vorne diese Fläche dann diese seitliche und auch die hier oben und das ganze auch
1:01 hier hinten dran und ich hier hinten dran und von unten dabei sind zwei gegenüberliegende Flächen immer gleich also hier diese
1:09 vorne diese b-fläche ist die gleiche wie hier hinten dran die die man jetzt hier als Rückseite
1:17 bezeichnen könnte also berechnet sich der Oberflächeninhalt einfach aus allen Flächen die du finden kannst das ist einmal hier vorne die und wie man
1:25 Flächeninhalte ausrechnet dazu hatte ich ein extra Video gemacht das könntest du dir angucken falls du noch nicht weiß wie man einen Flächeninhalte ausrechnet
1:32 falls es schon weiß ist das hier vorne jetzt die diese Flächeninhalt wäre dann a mal B
1:40 und da der hintere des also die gegenüberliegende Seite von hier der genau auch einmal B groß ist nämlich den einfach zweimal also zweimal aber B +
1:50 dann kommt noch ein weiterer Flächeninhalt hinzu nehmen wir uns jetzt hier z.B die diese Fläche das ist ja hier a und das ist c dann haben wir hier
2:01 mal C und auch die kommt zweimal in einem Quader vor genau gegenüberliegend also plus a zweimal 10 und dann fehlt noch eine Fläche das ist
2:13 die Unterseite wo der Quader aufliegt oder auch hier oben diese Fläche und da haben wir ja B und C als Seiten und haben dann auch noch zweimal die mal
2:25 zehn und so berechnet sich der Oberflächeninhalt eines Quaders dann gibt es noch das Volumen also der Rauminhalt dieses Quaders
2:35 dieses diese komplette Raum in einem Quader drin das Volumen V berechnet sich dann aus a mal B mal 10 das heißt a mal B ist ja
2:45 hier unten die Grundfläche da haben wir die hier und C ist sozusagen die Höhe oder die Länge eines Quaders und so rechnet man dann das Volumen aus a mal B
2:55 mal C wenn man jetzt ein paar Aufgaben dazu machen wollen sagen wir mal a wäre 2 cm B wäre 5 cm und C wäre 3 cm
3:11 dann wäre der Oberflächeninhalt dieses Quaders wenn wir das in die Formel einsetzen zweimal a mal B also zweimal ah das sind 2 cm
3:24 hinten dran also 2 cm x B das sind 5 cm plus ich schreibe meine nächste Zeile zweimal damals zehn also zweimal
3:38 ah da sind noch mal 2 cm und 10 sind 3 cm plus die letzte Fläche zweimal B mal C also zweimal 5 cm
3:51 mal 13 cm und das kann man jetzt ausrechnen Zentimeter mal Zentimeter also von der Einheit ergibt Quadratzentimeter
4:01 und haben wir hier 20 Quadratzentimeter plus 2 x 2 x 3 sind 12 Quadratzentimeter plus 2 x 5 x 3 30 Quadratzentimeter und
4:18 kommt dann auf 62 Quadratzentimeter das ist also der Oberflächeninhalt eines Quaders der diese Maße hat und auch das Volumen
4:29 können wir noch ausrechnen das ist a * B * c also zwei mal fünf Mal drei und dann haben wir gerade Zentimeter mal Zentimeter mal Zentimeter also kommen
4:39 wir auf die Einheit Zentimeter hoch 3 und hier auf 30 Kubikzentimeter also das hoch 3 nennt man dann auch Kubikzentimeter