Galton-Brett, Binomialverteilung und Eigenschaften der Binomialverteilung
Schlau ist wow
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 golden brett und eigenschaften der wie normalverteilung hier sieht man ein so genanntes golden brett oben ist keine kugel 1 die an
0:09 jedem grauen hindernis die möglichkeit haben nach links oder rechts wollen um am ende unten in eines der fächer zu fallen
0:17 jetzt könnte man meinen dass die kugeln sich gleichmäßig auf die fächer verteilen aber das ist nicht so wirft man genug kugeln ein so ergibt
0:26 sich in etwa die folgende verteilung aber wie kommt es dazu schauen wir uns das mal an man kann die
0:36 wahrscheinlichkeit dass eine kugel in einem fach feld berechnen dazu brauchen wir die wahrscheinlichkeit dafür dass eine kugel in einem einzelnen
0:44 schritt zum beispiel nach rechts fällt das ist hier natürlich 0,5 und an wie vielen hindernissen muss eine kugel vorbei
0:53 es sind sechs ebenen das heißt an jeweils sechs hindernissen diese anzahl bezeichnen wir mit in den fächern wie oft die kugel jeweils am
1:04 hindernis nach rechts gefallen ist im ersten fall 0 x reduzieren für die anzahl an treffern kam einer 0
1:14 es ist an eine eins mehr und im letzten fall muss die kugel sechs mal nach rechts gefallen sein
1:22 auch wir uns jetzt die berechnung an dazu brauchen wir die wehr nun die formel die berechnung der wahrscheinlichkeit p von iks gleich k
1:31 also der wahrscheinlichkeit dass das ereignis a mit der trefferwahrscheinlichkeit p in der billigkette der länge m genau kamal
1:40 auftritt lässt sich so berechnen es gilt p von ex gleich klar gleich mak mal phk x 1 - hoch - k und jetzt kann man die entsprechenden
1:56 werte einsetzen und ist wie wir gesehen haben sechs die trefferwahrscheinlichkeit ps 05 und für karl setzen wir die zahl null bis sechs
2:05 ein und so erhalten wir die folgenden wahrscheinlichkeiten die zuordnung der trefferzahl k zur
2:14 wahrscheinlichkeit käfer nix gleichkam nennt sich in real verteilung und diese genial verteilung sieht man dann hier als werte rechts oder grafisch
2:25 lebens durch die anzahl unserer jeweils gefallenen kugeln jetzt schauen wir uns noch die eigenschaften der kolonial verteilung an
2:34 hier sehen wir ein verteilung für end gleich 30 und pelé gleich 0,1 wenn man jetzt die trefferwahrscheinlichkeit p erhöht kann
2:44 man beobachten was das für auswirkungen hat der berg wandert nach rechts oder als schlauer satz formuliert je größer die
2:53 trefferwahrscheinlichkeit p bei gleicher anzahl in ist desto weiter rechts liegt das maximum der verteidigung außerdem erkennt man bei gleicher anzahl
3:04 m sind die verteilung zur trefferwahrscheinlichkeit p und 1 - p zu einer symmetrisch nachdem wir eben jetzt die
3:14 trefferwahrscheinlichkeit variiert haben halten wir diese jetzt fest und variieren den wert von m indem wir ihn von zehn bis dreißig laufen lassen
3:24 und kann erkennen dass bei gleichbleibender trefferwahrscheinlichkeit p und wachsende anzahl an die verteilung
3:31 flacher und nach unten hinaus breiter werden darüber hinaus ist bei einer trefferwahrscheinlichkeit gleich montag
3:39 5 die verteilung unabhängig von der anzahl symmetrisch suchst du noch weitere lernmaterialien erklärvideos lärm kletter oder
3:50 übungsaufgaben mit lösungen dann schaut doch mal auf schlaues vde rhein kann es auch gerne die kanal abonnieren dann verpasst und zukünftig keine
3:59 interessanten videos mehr