Punktprobe - Liegt der Punkt auf der Geraden? | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:04 Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Wir sind in den linearen Gleichungen unterwegs und stellen uns die Frage, liegt der Punkt auf der
0:13 Geraden? Die Frage lautet, liegt der Punkt auf der Geraden? Wir haben folgende lineare Gleichung.
0:25 So, wir nehmen y = 2x + 4. Und wir haben jetzt den Punkt P 2 8. Und die Frage ist, liegt der Punkt
0:39 auf der Geraden? Wie geht man vor? Wir wissen, dass das hier der x-Wert ist und wir wissen, dass das hier der y-Wert
0:51 ist. Hier sehen wir den y-Wert, hier sehen wir den x-Wert. Und was machen wir jetzt? Wir setzen ein.
1:02 Einsetzen. So. y = 2x + 4. y, grün, ist also 8.
1:14 = 2 x ist 2 + 4.
1:22 Ihr wisst, dass 2x eigentlich 2 * x ist, also wäre hier ein Malzeichen. Jetzt ist auf der y-Seite 8 das Ergebnis und hier 2 * 2 sind 4 + 4 sind 8. So.
1:37 Und wenn hier die Gleichung ergibt, dass das eine gleich das andere ist, dann liegt der Punkt auf der Geraden. Und nun schauen wir uns das Ganze noch
1:46 zeichnerisch an. So, hier seht ihr jetzt das Koordinatensystem und ich schreibe erstmal die Gleichung auf, y = 2x + 4. Und die Frage, liegt der Punkt 2 8 auf
1:59 der Geraden? So, als erstes zeichnen wir den Punkt 2 8 mal eben ein. So, 2 auf X, 8, das ist hier. Hier ist der Punkt P. Und jetzt zeichnen wir den Graphen. Plus
2:13 4 bedeutet, der Startpunkt ist plus 4 auf der Y-Achse, das ist hier, die Steigung ist 2, also ein nach ein Kästchen nach rechts
2:23 und zwei nach oben. Jetzt habe ich die zwei Punkte, die zusammen eine Gerade bilden, und man sieht es schon, ja,
2:33 der Punkt liegt mit auf der Geraden. Und jetzt haben wir zeichnerisch bewiesen, dass der Punkt 2 8 in der Gleichung Y = 2 X + 4 auf der Geraden
2:47 liegt. Okay, das war's.