Rechteck - Diagonale berechnen | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=ySKSRVPFMeM

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in der geometrie unterwegs und heute im rechteck und da
0:12 wollen wir die diagonale berechnen diese ihr hier in grün abgekürzt mit dem kleinen de noch mal ganz kurz rechteck ist ein viereck die gegenüberliegenden
0:24 seiten sind gleich lang es ist aber kein quadrat weil nicht alle seiten gleich lang sind die punkte bekommen großbuchstaben die seit und
0:32 kleinbuchstaben hier wäre kleiner und hier kleiner hier klein b und hier klein b weil sie gegenüberliegend parallel um gleich lang sind und gesucht ist de so
0:44 und nun die frage wie rechne ich die diagonale in einem rechteck aus und das mache ich weil ich eben rechte winkel habe kann ich das mit dem satz des
0:55 pythagoras machen satz des pythagoras und erinnert euch quadrat + b quadrat gleich c-quadrat wichtig im rechtwinkligen dreieck und
1:13 man darf nicht durcheinanderkommen ganz häufig passiert ist dass man hier die falsche beschriftung verbindet sie passt manchmal aber eben nicht immer am besten
1:22 ist ihr macht euch immer eine skizze wo ihr die daten übertragt und das ganze dann wirklich ordentlich abliest das machen wir jetzt auch so ich habe jetzt
1:33 hier ein dreieck gezeichnet und hier klein ca das ist jetzt und gleichzeitig unsere diagonale mit euch also ich habe einfach nur das halbe rechteck
1:44 mitgenommen wichtig ist wir haben einen rechten winkel und ich habe es jetzt abc einmal richtig beschriftet so und jetzt sagt der satz des pythagoras ja nichts
1:54 anderes aus als das quadrat + b quadrat gleich c quadrat ist später werdet ihr sagen anka täte zum quadrat klose gegen karte
2:06 zum quadrat gleich hypothese zum quadrat aber es funktioniert trotzdem immer gleich so und jetzt setzen wir einfach ein hat 4 cm
2:15 also 4 cm in klammern hoch 2 +3 zentimeter in klammern hoch zwei so und da kommt c quadrat raus ok vier mal vier
2:29 sind 16 und quadratzentimeter plus 3 x 3 sind neun quadratzentimeter ist c quadrat also ist oder sind 25 quadratzentimeter c-quadrat dann ziehe
2:48 ich die wurzel und die wurzel aus 25 sind fünf zentimeter weil ich ja aus der maßeinheit auch die wurzel ziehe und dann ist sie gleich fünf zentimeter
2:59 und so habe ich jetzt mit dem satz des pythagoras die diagonale berechnet ich weiß jetzt also das hier sind fünf zentimeter messen wir kurz nach jawohl
3:13 fünf zentimeter und blättern wir zurück sind wir jetzt wieder hier wo wir ursprünglich waren und auch hier sollten ist jetzt fünf zentimeter sein so und ja
3:25 es passt also so machen wir das quadrat + b quadrat gleich c quadrat und weil wir c quadrat nicht wissen wollen wurzel aus c quadrat gleichziehen
3:37 und dann kommt heraus dass die diagonale 5 cm langes und ihr merkt euch jetzt in einem rechteck weil da haben wir die rechten winkel funktioniert der satz des
3:46 pythagoras und mit dem kann man die diagonal ausrechnen okay das war's