Verteilungsfunktion, kumulativ, Stochastik, Wahrscheinlichkeitstheorie | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=yHvEZQfvogs

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, ich wollte noch eine kleine Sache ergänzen, dass man da nicht verwirrt ist mit der Schreibweise. Also zum Thema Verteilungsfunktion
0:10 kumulativ oder kumuliert. Ihr habt, ich habe den klassischen Würfelwurf genommen. Laplas Würfel, alle Seiten gleich groß.
0:20 1 2 3 4 5 6 kann fallen. Alles mit der Wahrscheinlichkeit ein sechel. Ich rechne klassischerweise, wenn ich alles definiert habe, Zufallsgröße
0:30 Wahrscheinlichkeitsverteilung P von X = X. In mancher Schülerversionen steht dann da auch x = K für genau Treffer. Ich
0:40 kann alles einzeln ausrechnen für genau 1, dass die ein kommt 2 3 4 5. In diesem Falle ist jeweils die Wahrscheinlichkeit ein sech. Wenn ich eine
0:50 Binomialverteilung habe, dann habt ihr ja p von x = Ja, dann schreibe ich jetzt mal k für genautreffer = n über k mal p hoch k mal 1- p hoch n - k. Ich kann
1:04 alles einzeln ausrechnen. Ich habe entsprechend hier die Binomialverteilung für genau Treffer. Wenn ich jetzt auf kumuliert gehe, also
1:13 aufsummiert, dann habe ich ja bis zum letzten Wert dann immer die Höhe 1 für 100%, weil ich ja immer alles von 0 aufsummiere. Das heißt, bei ein wäre ich
1:23 bei ein sech, bei 2 hätte ich die ersten beiden wäre ein Sechel + 1/6, das sollte 2/6 sein. Bei den ersten dreien habe ich 1/6 + 1/6 + 1/6 wäre 3/6. Also
1:37 entsprechend dann in der Schreibweise oftmals gesehen f von x p von x kleiner = x. Entsprechend für die 3 kleiner= 3 wäre
1:48 alles vom Anfang bis zu dem Wert hin. Also hier von null haben wir ja hier nicht. Anders als bei der Binomialverteilung, wo ich ja auch null
1:57 mal eine Schraube haben kann, die defekt ist. Hier habe ich nur die 1, die 2, die 3 gewürfelt. Also entsprechend bei der 3 diese drei aufsummiert. Und jetzt dieses
2:08 kleiner Gleich, da muss man jetzt dann ein bisschen aufpassen. Auch das ist ja in dem Video geklärt, der Unterschied zwischen einer stetigen Verteilung. Und
2:18 da habe ich hier jetzt mal klassischerweise, ihr solltet es direkt erkennen, weil ihr alle Verteilungen durchgenommen haben
2:24 solltet, die Normalverteilung erkennen als stetig. mal ganz grob jetzt wirklich nur gesagt, ich habe es ja in den Videos deutlich gemacht, wenn ich da
2:31 durchzeichnen kann und nicht irgendwo eine Lücke hab, hier habe ich die Lücke zwischen 1 und 2. Ich kann keine 1,1 werfen. Ich kann, wenn ich 100 Leute
2:43 frage, können nicht 98,4 sagen, sie mögen Mathe. Bei einem normal verteilten Zusammenhang habe ich diese Lücken ja nicht. Deshalb
2:53 kann es jetzt passieren, dass da auch mal steht f(x) wäre p von x kleiner x. Das würde dann aber heißen, wenn ich kleiner, was weiß
3:06 ich, ich habe jetzt insgesamt 100. Wenn ich bis auf 80 gehe, habe ich dann entsprechend die 80 mit drin. Beim binomial verteilten Zusammenhang. Wenn
3:15 ich den annähere, auch das ist ja geklärt, wann kann ich eine Normalverteilung als Näherung der Binomialverteilung nehmen, wenn gewisse
3:24 Kriterien dann entsprechend erfüllt sind. Hier muss ich dann aufpassen, wenn ich entsprechend hier p von x kleiner kch schreibe. Wenn ich hier jetzt z.B.
3:34 wir sage 80 und nehme hier p von x kleiner 80, dann wäre ich entsprechend kleiner 80 bei alles von ich nehme die Schreibweise 0 bis kleine 80 geht bis
3:50 79. Da muss man immer ein bisschen aufpassen, nicht dass man bei der Schreibweise zusammen durcheinander kommt oder zusammenbricht.
3:58 Manche sagen dann wiederum, wenn ich angenähert habe und kleiner 80 schreibe, dann sage ich wieder, ist das erfüllt. Macht euch darum erstmal keinen Kopf,
4:07 sondern ihr habt aufgenommen, alles klar, die Verteilungsfunktion, alles von null bis. Ich habe es ja auch bei den Rechnereien
4:14 dann deutlich gemacht, wo ich aufpassen muss, wenn es nicht immer von null bis ist, sondern wenn ihr alles z.B. ab einem gewissen Zeitpunkt, aber gewissen
4:23 Menge, gewissen Menge bis zum Ende rechnen müsst, wie ihr umschreiben müsst. Wie gesagt, es geht immer darum, dass
4:29 ihr euch nicht durcheinander bringen lasst. Und grob nur aufgenommen, wenn ihr das Ganze hier jetzt noch sortieren wollt, ihr solltet sicher sein, wo ist
4:37 der Unterschied zwischen stetig und diskret? So heißt die ganze Geschichte. Wenn da Lücken sind, wo ist der Unterschied zwischen den einzelnen
4:46 Verteilungen, nämlich Binomialverteilung, Normalverteilung etc. Und was ist die Verteilungsfunktion eigentlich?
4:54 Was macht die Verteilungsfunktion? wie ist sie aufgebaut, dass sie immer von null bis aufsummiert, wenn ich sie visualisieren würde und wie gesagt nicht
5:02 durcheinander bringen lassen von den von so Kleinigkeiten in der Schreibweise, dann solltet ihr da eigentlich bei Verteilungen kein Problem haben. Ja.