Kreis - Kreiszahl Pi
Mathe mit Peitzi
https://www.youtube.com/watch?v=xa57dQTryqE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 wir befinden uns im thema kreist und hier in diesem video soll es um die kreiszahl pi hast du bestimmt schon mal gehört das entspricht ungefähr der 3
0:11 manche kennen auch so die ersten nachkommastellen mit 3,14 wenn du mal besonders interessiert sein solltest dann halt mal dieses video an
0:21 hier sind die ersten 500 nachkommastellen zu sehen also wenn du besonders motiviert ist das video einfach mal anhalten und versuch
0:28 mal von diesen 500 nachkommastellen so viele stellen wie möglich auswendig zu lernen das soll aber gar nicht das ziel dieses
0:35 video sein sondern es sollte jetzt darum gehen zu beschreiben was sie eigentlich ist es gibt viele möglichkeiten die auszudrücken ich möchte mal eine
0:44 variante zeigen dazu brauchen wir nur diese fruchtgummi schnecke und kleinen becher mitnehmen ein teil dieser fruchtgummi schnecke und legen die
0:54 einmal um diesen becher herum und daraus ergibt sich in dem fall dann das kann man hier schön sehen einmal der umfang dieses kreises
1:03 ok also ich kann es auch oben nochmal anlegen dann sieht man auch das sind in dem fall beide gleich lang wenn ich jetzt in dem fall diesen umfang
1:10 nehme und von diesem umfang den durchmesser abtrennen kann ich jetzt in dem fall sehen bzw mal überlegen wie auch passt denn diesel
1:20 abgetrennte umfang beziehungsweise diese abgetrennte durchmesser in diesen ursprünglichen umfang hinein also einmal passt ist auf jeden fall schon mal das
1:36 passt auch ein zweites mal rein und es passt auch ein drittes mal rein aber wir können jetzt sehen das bleibt ein kleiner rest übrig ja
1:49 wenn ich das jetzt alles so schön aneinanderreihen sieht man ganz genau das also das besondere verhältnis in einem kreis entsteht wenn ich jetzt
1:58 diesen umfang durch den durchmesser teile dann ergibt sich hieraus genau diese besondere verhältnis zahl pi also wichtig merken
2:08 der umfang ist mal so groß wie der entsprechende durchmesser eines kreises okay dass man das einfach mal zusammen
2:19 dann können wir also sehen dass die eine feststehende konstantes die in dem fall das verhältnis aus dem umfang zum durchmesser in einem kreis angibt und
2:30 ganz wichtig dieses verhältnis erinnert sich nicht mit der größe des kreises also ich kann es wie gesagt in dem beispiel gerade eben auch mit einem
2:37 becher machen ich kann es auch mit einem ganz kleinen kreis oder mit einem gigantisch großen kreis ausführen das verhältnis aus dem umfang zum
2:45 durchmesser ist immer diese konstante p diese besondere formel kann ich jetzt endlich jetzt nutzen um im kreis zu rechnen
2:55 ich muss in dem fall einfach nur bestimmte teile umstellen ich kann zum beispiel jetzt diese formel in dieses formel dreieck eintragen und jetzt zb
3:04 daraus den umfang eines kreises ableiten ok denkt noch mal dran wie man letztendlich das formel 3 genutzt der gesuchte wert wird abgedeckt also in
3:14 dem fall zb das was jetzt in dem fall übrig bleibt wie zb e und d wird jetzt von links nach rechts mal gelesen also ist der umfang eines jeden kreises immer
3:26 die rechnung pi mal die kälte hilft vielleicht auch dieses sprichwort pi mal daumen da sagt man immer als abschätzung das
3:37 ist circa oder nichts anderes als ungefähr ist das heißt diese formel hättest du vielleicht auch immer zur hand
3:43 der zweite umstellung schritt der möglich ist wir können immer letztendlich über diese cohen formel ps gleich durch die auf den durchmesser
3:52 schließen wenn ich also jetzt hergeht und den durchmesser abdecke recht nicht von oben das übrig gebliebene einfach nur noch
4:00 geteilt also ist der durchmesser nichts anderes als der umfang durch ok und in welcher form genau diese formen letztendlich angewendet werden zeige ich
4:15 dir im zweiten teil bis dahin macht