Bruchgleichungen & Bruchrechnen
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=x58zKQ5pf2E

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Kein Wunder, dass man mit Brüchen nichts Gutes verbindet. Gibt gebrochene Hände, gebrochene Arme, gebrochene Versprechen, ausbrechende Vulkane, ausbrechende
0:08 Krankheiten, zerbrechendes Glas oder sogar zerbrochene Fenster. Und dann denkt man: "Yes, wenigstens in der Schule bin ich sicher." Tja, denkst du?
0:17 Aber keine Panik, zumindest bei den Zeitgenossen, da können wir euch helfen. Dann lacht ihr da später nur noch drüber, weil heute geht's um
0:24 Bruchgleichungen. [Musik] Was ein Bruch ist, wisst ihr noch so
0:32 grob, oder? Oben steht der Zähler, dann der Bruchstrich drunter, unten steht der Nenner. Was wir jetzt noch brauchen, fünf Rechenregeln, die ihr eigentlich
0:40 noch kennt. Zur Sicherheit hier noch mal eine Wiederholung. Zuerst mal das Malnehmen von Brüchen. Ihr habt zwei Brüche, z.B. 3/4 und 2/5. Die wollt ihr
0:51 mal nehmen. Dann ist die ganz einfache Regel oben mal oben, unten mal unten. Wä bei unserem Beispiel also 3* 2 dur 4 x 5, also 6 dur 20. Okay, dann zum zweiten
1:02 wichtigen erweitern. Hier wisst ja, dass eine Zahl durch sich selber eins gibt, weil egal in wie viele Stücke ihr einen Kuchen teilt, wenn ihr alle Stücke esst,
1:11 habt ihr einen Kuchen gegessen. Das nutzen wir aus. Sagen wir mal, wir haben den Bruch zehn, dann ist das ja das gleiche wie zehn mal x 1. Und für die
1:20 ein können wir jetzt jede Zahl durch sich selber einsetzen. Z.B. 77/7. Multipliziert mal die Brüche. Heißt 3/10 ist das gleiche wie 21/70.
1:31 Ah ja, geht umgekehrt genauso beim Kürzen. Sagen wir mal an euch fällt auf, ey, das oben und das unten sind beide durch dieselbe Zahl teilbar. Also nehmen
1:40 wir mal 62. 26 kann man durch 2 teilen. Also ist ja 26 das gleiche wie 3* 2 dur 10* 2. Und das ist ja das gleiche wie 3* 2 dur 2. Weil 2 1 ist, ist das ganze
1:56 130. Das ist also einfach umgekehrtes erweitern. Jo, als vorletztes braucht ihr noch das hier. Brüche durchzahlen oder Brüche teilen. Der Trick heißt
2:05 dabei mit dem Kehrbruch mal nehmen. Also, wenn ihr den Bruch 29 habt und als zweites drei/E, die 29 wollt ihr durch die drei halbe teilen. Sieht mega
2:15 kompliziert aus, aber man nimmt dann einfach die 29 mitm Kehrbruch von drei halben mal. Kehrbruch heißt das, was oben war ist jetzt unten und das was
2:24 unten war oben. Also ist 9 dur 20/ = 9 dur 20* 2 dur 3. Also wenn ihr aufgepasst habt, gibt das 1860. Und wenn ihr noch besser aufgepasst
2:36 habt, kürt sich der Bruch zu 130. Als letztes die Königsdisziplin Brüche plus rechnen. Wenn ihr die Brüche einb drittel habt, die wollt ihr
2:47 zusammenzählen. Weil aber oft unten unterschiedliche Sachen stehen, kann man das nicht direkt machen. Wie geht's dann? Nehmt mal die beiden Zahlen unten
2:55 mal da kommt sechs raus. Das ist die Zahl, die nachher unten bei beiden Brüchen stehen soll. Wie wir das hinkriegen? Na, erweitern. Den linken
3:03 Bruch müssen wir mit drei erweitern, dann steht oben eine dre und den rechten mit zwei, dann steht oben eine vier. Und die können wir jetzt zusammenzählen.
3:12 Gibt 7/ Sechel. Top. Und wisst ihr was? Mit den Regeln von gerade kann man sowas hier lösen. Nennt sich Bruchgleichung. Ein Bruch und dann auch noch eine
3:22 Variable. Alter. Halb so wild. Eins nach dem anderen. Alles was ihr braucht, haben wir gerade schon gemacht. Erstmal konzentrieren wir uns auf die
3:30 rechte Seite. Um zu addieren, müssen bei den Brüchen unten wieder die gleiche Zahl stehen. Also 6 x 4 nehmen gibt 24. Die soll jetzt bei beiden Brüchen unten
3:39 stehen. Also die ein mit 6 erweitern gibt 624 und die ein sech mit 4 gibt 424. Hey Spitze. Dann steht auf der linken Seite von der Bruchgleichung 624
3:52 + 424. Also insgesamt 1024. So blöd. Das x steht unten. Gar kein Problem. Erstmal nehmen wir die Gleichung mal x. Links bleibt dann nur
4:02 noch die 1 und rechts x 10 durch dur 24. Ah ja, jetzt noch die Gleichung durch 1024. Gibt links 1 durch 1024 und rechts
4:13 einfach x. Ihr wisst jetzt, wenn ihr durch einen Bruch teilt, ist das das gleiche wie genau mit dem Kehrbruch mal nehmen. Was ist der Kehrbruch von 10 dur
4:22 24? Richtig. 24 dur 10 also ist 1 dur 10 24 das gleiche wie 1* 24 dur 10 und das ist x. Euer x ist also 24 dur 10 und weil ihr auch noch wisst, dass man
4:36 kürzen kann, kürzt mal mit 2. Gibt 12/5. Ah ja, super gemacht. Alle meckern immer rum, dass Mathematik keinen praktischen Bezug hat, aber in der Physik z.B.
4:45 braucht man diese Rechenregel, um mit Linsen zu rechnen. Wollt ihr wissen, wie? Schaut mal hier vorbei und abonniert dann auch direkt unseren
4:52 Physik Channel. Und nicht vergessen das Physics Video zu gucken.