Würfel - Volumen berechnen | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=wfwd0eDwnRA

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in der körper berechnung bzw wir fangen heute damit an
0:12 und üblicherweise beginnt man die körper rechnung mit dem würfel und wir werden jetzt als allererstes gemeinsam das volumen berechnet
0:21 und bevor wir damit anfangen und ich euch die formel zeigen muss man zwei dinge verstehen also der würfel hier ist ein körper das ist eben keine fläche
0:31 also die fläche ist das was flach auf dem boden liegt 2d sozusagen und der würfel ist 3d und volumen ist das was man da beispielsweise seien füllen
0:41 könnte also ich wasser milch was auch immer und das nennen wir volumen und volumen berechnet sich aus drei größen nämlich
0:50 länge höhe und breite und daraus ergibt sich gleich auch die maßeinheit so und jetzt schreiben erst mal die formel auf und die formel für volumen die beginnt
1:02 man mit v wie volumen und dann gibt es einige lehrer die sagen okay wenn wir das volumen von einem würfel ausrechnen dann machen wir dann noch ein kleines wm
1:11 ok so und da ein würfel ja nur eine einzige kanten länger die ist ja immer gleich rechnen wir mal mal drei mal der gleiche wert so warum ist das so weil
1:27 volumen sich grundsätzlich immer aus einer ganz einfachen formel ableitet und die kann ich auch mal eben schreiben v ist gleich mal h
1:38 das ist genau das gleiche das kennt ihr nämlich schon ihr habt nämlich gelernt dass die grundfläche von einem würfel also das was auf dem boden liegt das ist
1:48 ja hier ein quadrat und diese grünfläche die hat die maße ca und wenn wir mal ausrechnen dann haben wir die fläche ausgerechnet bei der der
1:59 würfel hier auf den boden nicht und wenn wir dann noch mal h rechnen dann haben wir das dritte a das heißt die die eine formel ist a mal a mal a
2:08 das ist richtig und dann geht aber da volumen für alle körper naja außer für die spitz körper aber das machen wir später gilt grundfläche x höhe
2:19 und das funktioniert super also nehmen was auseinander wir nehmen jetzt einfach mal die erste vorne so also das volumen vom würfel ist
2:30 a mal a mal a und a ist 6 cm das heißt 6 cm x 6 cm x 6cm so und ihr nehmt die maßeinheiten immer mit denn daraus ergibt sich schon die maßeinheit
2:46 die wir gleich haben so und dann nehmt ihr den taschenrechner aus wobei wir könnten es auch im kopf aber tippen was 1 6 x 6 x 6 unterdrücken wir gleich 216
2:59 klar 6 x 6 36 x 6 ist 200 und 16 suchen und welche maßeinheit jetzt zentimeter mal zentimeter das hat man ja gelernt das sind quadratzentimeter und
3:13 quadratzentimeter mal zentimeter sind kubikzentimeter und ihr seht 216 kubikzentimeter so und warum ist das jetzt genau das gleiche wie geh mal ha
3:26 grundfläche x höhe naja weil das hier auch steht die grundfläche wäre sechs mal sechs also 36 quadratzentimeter und das ganze mal
3:36 sechs werden dann 216 und dann kubikzentimeter das heißt beide formen mit beiden formen kann man das volumen bei einem würfel berechnen und übrigens
3:46 auch bei einem quader aber das schauen wir uns in einem anderen video an zwei übungen noch so und hier haben wir noch zwei einfache übung wir wollen zweimal
3:56 das volumen berechnen einmal in würfel mit der kantenlänge 3 cm und einmal den würfel mit der kantenlänge fünf zentimeter als allererstes und das wäre
4:05 mein tipp schreibt immer die formel auf für volumen und dann meinetwegen bombe würfel ist a mal a mal a und das geht natürlich auch hier vom löffel ist
4:21 gleich a mal a mal a ok nächster schritt einsetzen v ist gleich drei zentimeter und immer mit mars anhalt x 3 cm x 3 cm okay gut
4:38 jetzt ausrechnen vs gleich dreimal 3 sind 99 mal drei sind 720 maßeinheit zentimeter mal zentimeter sind quadratzentimeter mal zentimeter sind
4:53 kubikzentimeter also zentimeter hoch drei schon haben wir das volumen berechnet zweite aufgabe v ist gleich a mal a mal
5:03 a klar das ist die formel also setzen wir ein v ist gleich 5 cm x 5 cm x 5 zentimeter ok fünf mal fünf sind 25 25 mal 5 sind 125
5:26 das schaffen wir im kopf cm x zentimeter mal zentimeter sind zentimeter hoch 3 also kubikzentimeter und schon sind wir fertig ihr seht es ist ganz einfach das
5:39 volumen von einem würfel zu berechnen wichtig ist passt auf die maßeinheiten auf okay das war's
5:50 [Musik]