Zentrische Streckung: So einfach kann Mathe sein!
Mathe online mit Herrn Jung
https://www.youtube.com/watch?v=wVFaMXHhMCI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 wenn man Schüler mich bitten zu einem bestimmten Mathe Thema ein Video zu machen dann mache ich das natürlich auch los geht's
0:06 [Musik] herzlich willkommen zu einer neuen Folge von mathe online mit Herrn Jung heute
0:16 mit dem Thema zentrische Streckung durch vergrößern und vorab bevor wir jetzt hier durchstarten noch mal kurz der Hinweis wenn ihr nicht die Möglichkeit
0:26 habt mich persönlich anzusprechen ja aber trotzdem einen bestimmten Wunsch habt dass ich noch mal was erkläre dann schreibt mir was unten in die Kommentare
0:33 oder schreibt mir per Instagram alles Möglichkeiten legen jetzt los mit dem Video bevor wir eine Figur durch zentrische Streckung vergrößern können
0:42 brauchen wir so ein paar Basics und das ist zumindest hier schon mal das streckzentrum von hier wird nachher alles ausgehen dann brauche ich eine
0:53 ursprungsfigur das ist die Sie in diesem Fall ein Viereck und ich brauche einen Streckfaktor 1,5 der ist im Buch häufig mit K angegeben und hier ist es noch mal
1:04 ganz wichtig zu wissen der Streckfaktor muss größer als eins sein wenn der kleiner als eins ist dann wird die Figur durch die zentrische Streckung nicht
1:13 vergrößert sondern verkleinert dazu müssten wir noch mal extra Video machen das werden wir jetzt hier nicht behandeln hier geht's also nur um
1:20 Figuren wo der Streckfaktor größer als 1 ist in dem Fall 1,5 und zum Schluss brauchen wir natürlich das Geodreieck und schon können wir loslegen als erstes
1:30 macht es immer Sinn die Eckpunkte dieser Figur hier zu benennen das machen wir ganz einfach mit den Buchstaben des Alphabets also hier haben wir den
1:38 Eckpunkt a den Eckpunkt B den Eckpunkt C und den Eckpunkt D und jetzt macht es erstmal Sinn die Punkte oder die Strecken zu messen also die Strecke za
1:54 die Strecke zB die Strecke ZC und die Strecke ZD
2:05 und das ganze mache ich jetzt für euch im Schnelldurchlauf wir haben jetzt alle Strecken also za bis ZD ordentlich gemessen und jetzt
2:24 kommt als nächstes der Streckfaktor ins Spiel denn ich muss jede Strecke mit 1,5 multiplizieren das heißt za- ist dann im Endeffekt 14 cm mal 1,5
2:41 und das macht 21 cm Strecke zB ist 36 cm mal 1,5 das macht 54 cm Strecke
3:02 30cm x 1,5 macht 45 cm und zum Schluss Strecke ZD
3:15 ist gleich 10 cm x 1,5 gleich 15 cm nachdem wir das jetzt geschafft haben geht es darum endlich die Figur zu vergrößern ich muss jetzt nämlich hier
3:29 diese neuen Punkte ansteuern vom Punkt Z aus über den ursprünglichen Punkt hinaus dann den neuen Punkt suchen und das mache ich jetzt
3:40 also ich habe hier immer noch die ursprüngliche Länge von 14 cm von Z bis A aber mein astrich ist ja jetzt nicht mehr 14 cm sondern 21 das heißt 5 10 15
3:56 20 21 hier wandert mein neuer Punkt A Strich gleich hin als nächstes kommt die Strecke zB Strich ins Spiel die ursprüngliche Länge von Z zu B ist immer
4:09 noch 36 cm jetzt brauche ich stattdessen bis zu b-54 cm wie es gerade ausgerechnet habe das heißt ich muss wieder vom Punkt Z ausgehen über Punkt B
4:23 dann zu B Strich kommen hier geht es leider nur bis 50 cm deshalb muss ich das ganze jetzt hier noch mal ein bisschen
4:32 verlängern auf 54 cm das heißt hier ist mein Punkt B Strich weiter geht's mit dem Punkt C Strich Z C ist 30 cm lang ZC Strich soll 45 cm lang
4:52 sein die Strecke also gehe ich wieder vom Punkt Z aus durch den Punkt C und bilde dann meinen neuen Punkt C Strich bei 45 cm das sind hier 30
5:06 30 35 40 45 hier sitzt mein neuer Punkt C Strich und der letzte Punkt ist der Punkt D ursprünglich die Strecke ZD 10 cm lang jetzt soll die Strecke
5:22 zd-15 cm lang sein das machen wir natürlich auch hier sitzt mein neuer Punkt d-
5:33 das letzte was ich jetzt einfach nur noch tun muss ist die Punkte hier miteinander verbinden um das Viereck dann zu erhalten
5:49 ich hoffe es ist einiges klar geworden zum Thema zentrische Streckung durch vergrößern wichtig an der Stelle ist einfach noch mal dass man auch hier
5:57 strukturell Schritt für Schritt herangeht und sich auch Notizen macht also Zwischenrechnung aufschreibt oder Messung damit man nachher einen
6:04 möglichst perfektes Ergebnis bekommt wenn noch weitere Fragen offen sind gerne damit unten in die Kommentare ansonsten sehen wir uns im nächsten
6:12 Video bis dahin ciao