Linearfaktoren, Linearfaktorzerlegung | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=wRc6AtV7HmY

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Wie zerlege ich Funktionen ihre Linearfaktoren? Einfache Notiz. Als erstes bestimmt ihr die Nullstellen. Wer Probleme hat, Nullstellen zu bestimmen,
0:10 schaut euch noch mal die Videos an zu Lösungsverfahren. Wenn ihr alle drauf habt und eventuell auch noch die Möglichkeit habt, den Taschenrechner zu
0:17 benutzen, sollte es kein Problem sein, bei der relativ einfachen Funktion 2x² - 8x - 10 auf die 0 stellen x = 5 und x = -1 zu kommen. Der nächste Schritt. Wir
0:29 schreiben in Klammern x -5 Gegenteil von + 5* x + 1 Gegenteil von -1. Dürfen die 2 als Vorfaktor nicht vergessen. Wie komme ich auf die 2 oder wie kommt ihr
0:43 auf die 2? Ganz vorne die höchste Potenz x als Basis hoch dem Exponenten 2 ist alles sortiert schon hingeschrieben. Hat 2 als Vorfaktor. Welche Rolle spielt
0:54 diese zwei jetzt? Tut euch selber den Gefallen und multipliziert einmal aus. 2 x und 2 x -5. Ergibt 2x - 10 immer noch in Klammern. Multipliziert mit x + 1.
1:06 Alles einzeln ausmultipliziert und zusammengefasst. Ergibt wieder die Funktion. ist nur die Bestätigung und auch noch mal warum ich diesen
1:17 Vorfaktor brauche, damit ich den Ausdruck, den ich jetzt hier habe, genau entsprechend dem ist von der Ausgangsfunktion die Reise dahin immer
1:27 gleich noch mal, ihr habt die Notiz hoffentlich gemacht, Nullstellen bestimmen, überführen in die Klammerschreibweise Vorfaktor nicht
1:34 vergessen. Anderes Beispiel: f(x) = -2x ho 3 + 8x² + 10x Nullstellen bestimmen 5 - 1 und 0 Klammerchreibweise x - 5 x + 1 bei der 0
1:51 nicht durcheinander kommen, ob x+ oder -0, ich bräuchte plus oder -0 gar nicht hinschreiben. Warum sehen wir gleich die -2 als Vorfaktor von der höchsten Potenz
2:02 übernommen. x- oder + 0 könnte ich auch ganz einfach nur als x hinschreiben. Und wieder habe ich eine Funktion zerlegt in ihre
2:10 Linearfaktoren. Noch mal geklärt, was ist ein Faktor? Ein Produkt besteht aus mehreren Faktoren, die multipliziert werden. Ganz
2:21 am Anfang generell steht die Funktion als Summe oder Differenz minus oder plus durch Bestimmung der Nullstellen überführen in die Klammerschreibweise
2:32 mit dem Vorfaktor zerlege ich eine Funktion in ihre Linearfaktoren. Und schon habt ihr die linearfaktors
2:39 schreibweise.