Integralrechnung, Anfänge, Übersicht, Stammfunktionen etc. | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=wQTOV2zqHFE

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, ist alles ein bisschen pauschal, aber nur weil mittlerweile flächendeckend flächendeckend sollte jetzt eigentlich kein Wortwitz sein, ähm
0:13 in den Schulen alles relativ schnell geht und dann teilweise nur auswendig gelernt wird. Dabei solltet ihr eigentlich verstehen, worum es geht. Ich
0:21 will euch nur eine Übersicht geben. Ihr solltet vorab geklärt haben, wie ihr eine Funktion untersucht. Also auf die typischen
0:33 typischen Punkte Nullstellen. Sollte klar sein, Schnittstellen mit der X-Achse, die ich hoffe, man erkennt es jetzt gleich, das nicht ganz gut
0:42 getroffen. Das soll der Schnittpunkt mit der Y-Achse sein, der Y-Achsenabschnitt. Dann gibt es eigentlich einen höchsten Punkt, den Hop. den tiefsten Punkt, den
0:52 Tipp, da muss man ja auch wieder aufpassen. Ich weiß, Unterschied zwischen lokal und global, es ist nicht der allertiefste Punkt, weil es von
0:59 weiter unten kommt. Ihr wisst, was gemeint ist. Wir haben hier einen Krümmungswechsel, also rechts nach links Krümmung oder
1:07 andersrum in anderen Beispielen den Wendepunkt. Ihr habt das Grenzverhalten untersucht nach plus unendlich und nach minus unendlich. Da schreibe ich jetzt
1:16 einfach mal limes hin. Solltet ihr da eigentlich genommen haben, die Schreibweise. Und Symmetrie könnte ich natürlich auch
1:26 noch erwähnen, Definitionsbereich, Wertebereich und jetzt das entscheidende, das was eben noch fehlt ist, wenn ich mir z.B. oder wenn ich
1:34 mich frage, wie ist denn in diesem Bereich von A bis B? Diese beiden Buchstaben stehen für nichts anderes als zwei Werte von 2 bis
1:45 4 z.B. Wie ist denn da die eingeschlossene Fläche zwischen Graf und X-Achse? Und wie ihr seht, haben wir da nicht die übliche herangehensweise, dass
1:55 wir sagen können, das ist ein Dreieck, wo wir eine Formel für kennen oder das ist ein, was weiß ich, ein Trapez, sondern wir haben h einen kurvigen
2:06 Verlauf und das ist erstmal die Grundidee gewesen. Was mache ich jetzt, wenn ich eine Funktionsgleichung habe? Also z.B. das passt jetzt wahrscheinlich
2:14 nicht x hoch 3 - 4x. Wie komme ich denn jetzt mit welchen Mitteln an entsprechend den Flächeninhalt? Und entweder ihr fangt an und dann müsst ihr
2:24 euch eben die entsprechenden Videos anschauen mit ich nehme so einen kurvigen Verlauf. Ist jetzt eine andere Funktion, das ist die typische, die man
2:31 am Anfang nimmt und teile eine einen gewissen Bereich erstmal in Sachen ein, die ich dann auch wirklich bestimmen kann, nämlich Rechtecke.
2:43 Und dann mache ich da so ein bisschen drumherum und komme dann auf ein Ergebnis. Oftmals ist es dann mittlerweile so, dass man direkt sagt,
2:51 ach, passt auf, wir haben da eine Formel, da ist dann so ein ja, so ein Geschlängelse von a bis b für eine Funktion f(x)
3:02 dx= wir brauchen das hier ein großes f(x) von a bis b und dann müsst ihr den oberen Wert einsetzen minus den unteren
3:11 und das ist dann die Stammfunktion, die eigentliche Reise dahin sollte über dieses Einteilen mit Rechtecken gehen. Wie gesagt, wenn
3:22 ihr es übersprungen habt, dann habt ihr Stammfunktion gehört. Dann könnt ihr direkt zu den Videos gehen. Wie komme ich denn an Stamm Stammfunktion? Das
3:29 kann ich mal ganz kurz anreißen hier jetzt. Keine Panik, wenn es zu schnell ist. Alles wie gesagt in den Videos. Ich will euch nur deutlich machen, wann ihr
3:37 irgendetwas überspringen könnt. 1/4 x hoch 4 - 4 x hoch 2. Man sieht schon, man leitet nicht mehr ab, also oben wird's weniger, sondern jetzt wird's
3:49 oben mehr. Man hier nennen es dann aufleiten, Stammfunktion bestimmen. Und mit der Formel, mit diesem hantieren kriegt ihr dann entsprechend Flächen
3:58 raus, z.B. zwischen Graf und X-Achse. Also nur mal als als Überblick Integralrichtung schäf Flächen. Eigentlich sollte man ein bisschen mehr
4:07 ins Detail gehen. Wenn nicht, könnt ihr direkt zu den Videos gehen, worauf ihr da überall achten müsst. Nur kurz angerissen. Die Fläche kann unten
4:16 unterhalb der X-Achse sein, deshalb ein negativen Wert haben. Es kann um die eingeschlossene Fläche zwischen zwei Grafen gehen. Alles
4:23 entspannt geklärt in Videos. schaut ihr nur, was ihr am Anfang gemacht habt, was ihr für Vokabeln braucht und dann navigiert ihr einfach in der Navigation
4:33 und zieht euch eben die Information. Так.