Ist das Spiel fair? Erwartungswert und faire Spiele - Mit Aufgaben+Lösung | LehrerBros
LehrerBros - Mathe leicht gemacht
https://www.youtube.com/watch?v=wFSjGTpBrts

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 mai herzlich willkommen unserem kanal matte leicht gemacht in diesem video bilden wahrscheinlichkeitsrechnung schauen wir uns den erwartungswert an
0:07 eine faire spiele ist sind aufgabenbereiche die in der klausur das sind die schwierigste aufgabe auf jeden fall aber wir denken ja alles ab und ihr
0:16 werdet sehen falls ihre aufgaben mal gesehen habt ihr buch und ich verstehe es nicht ja denke vielleicht ja auch wir werden erklären das ist auf jeden fall
0:24 und ihr werdet auch verstehen und bedenken mit dieser aufgabe ganz ganz viel ab und zu not muss man sich das vielleicht zwei mal anhören wie stellt
0:30 draufgabe fragt euch nicht deshalb mit der aufgabe oder anhand der aufgabe kann man es am besten erklären deswegen ist wichtig dass ihr euch das mal vor
0:37 durchgelesen habe wenn ihr es könnt gute recht dass man durch könnt ihr mal probieren vor allem erwartungswert das ist der wert die nicht erwartet erwarte
0:46 ich denn bei so einem gewinnspiel und es kann man sich auch berechnen genau hier zeigt euch wie also probierten posiert
0:57 für den erwartungswert nicht aus dann brauche ich immer erst mal die wahrscheinlichkeit das ist ganz ganz wichtig ich muss diese tabelle erweitern
1:04 ich habe hauptgewinnen große gewinnt klein gewendet und ich habe den mieter mieters kein geld und jetzt muss ich überlegen wann kriege ich dann den
1:10 hauptgewinnen es gibt zwei felder von 100 also zweihundertste ist die wahrscheinlichkeit gewürze zu groß gewinnt gab es fünf felder zu 105 112
1:21 klein gewinnt 20 hundertstel wunder dass immer die gesamtzahl habe ich insgesamt über felder und hier oben 20 ist die zahl wie viele felder wie gewünschte
1:31 felder ich habe und übrigbleiben 73 ja wenn ich das alles zusammenrechne beim 73 übrig jetzt ist ganz wichtig was erwarte ich den erwartungswert bekommen
1:43 wir indem wir die wahrscheinlichkeit vom hauptgewinn mit dem preis fahrt gewinnen multipliziere so sieht es aus zwei hundertstel ist dann die
1:54 wahrscheinlichkeit auch gewinn zu kriegen das müssen wir mit zehn multiplizieren wir werden ja plus alle dann also die wahrscheinlichkeit von
2:01 gross gewinnen ist fünf hundertstel das müssen wir mal fünf nehmen weil fünf euro der gewinn ist da der abschluss 20 hundertstel wahrscheinlichkeit für ein
2:10 kleinen gewinn mal zwei euro gut das kann man sich sparen walter sieht man das 30 euro 10 dann das zusammenrechnen und dann 85
2:23 cent dass der 50 cent der erwartungswert das heißt wenn ihr dieses spiel spielt könnt ihr sagen kann ich mache gewinn von 85 cent
2:30 ja aber der österreichische die frage wie groß der einsatz genau 85 erwarte ich natürlich wird man nie genau mein spiel 85 cent kriegen das gericht aus
2:42 dass oder das oder nix aber nicht ganz ganz lange spiele kriege ich ist das spiel das mein geld was ich rauskriegen das kann ich erwarten deswegen ist auch
2:53 der erwartungswert genau ein faires spiel ist dann wenn der einsatz was sich einsetzen und der gewinn gleiches genau das heißt ich muss auch genau 85 cent
3:05 muss der einsatz sein dann ist das spiel auf jeden fall werden die rechnung bleibt war sozusagen gleich genau die
3:13 rechnung muss man machen um darauf zu kommen also dann ja auch manchmal sein dass die freilich fand anfang alles okay bei
3:19 welchem einsatz des pferdes spielen dann müsst ihr erstmal darauf kommen gesagt okay darauf will ich kaum und deswegen muss
3:24 erst mit der erwartungswert berechnen das ist sozusagen ganz ganz wichtig und das kann ja weihnachten oder einsatz ist irgendwie mehr ist ein euro oder müsste
3:32 sagen wir schon verliert ihr machen sie auch die frage stellen ist genau die frage wenn er 70 cent pro spiel man sich anguckt 70 sind muss man zahlen
3:42 das heißt einnahmen pro spiel 85 cent gewinnt man und 70 muss man es sein das heißt die gewinne pro spiel 15 cent oder aus sicht der des
3:54 veranstalters zahlt der sozusagen 15 cent macht der verlust fiel auch die freiheit nehmen die frage ich sie aus der sicht des veranstalters gestellt
4:02 worden also 15 cent nach der vorrunde verlust jede runde und wenn man drei heimspiele tragen wir
4:08 doch mal 15 also viel spaß das heißt aber wichtig ist der erwartungswert ist der erwartete wert pro spiel
4:16 das ist 85 cent pro spiel erwarte ich und 70 muss ich zahlen das heißt pro spiel habe ich 15 sozusagen als spieler geworden wenn er der veranstalter ist
4:26 verliert wenn der veranstalter klug ist der machterhalt über 85 cent mehr dann wird den euro genau denn auf einmal sind es plus 15 cent ja und nach + 49
4:36 jährigen so läuft das sieht diese fragestellung diese drei fragen kann ich euch sagen decken ganz ganz viel ab guckt euch das
4:45 video sonst noch mal an viel was anderes kann auch nicht erwarten ja gut dass du dich ein video im nächsten video viel felder haben ja die
4:54 ist auch sehr wichtig sie wird euch immer begleiten bis zum schluss und auch noch darüber also ist