Faktor-/Summenregel zum Ableiten, Ableitung, Differenzieren | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=vsj3vQucVzw

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 Ja, grundlegendes noch mal zur Faktorregel und zur Summenregel. Ihr habt den Ausdruck 2* x hoch 3. Was ist die 2 vorne? Es ist ein Vorfaktor
0:12 multipliziert mit dem Ausdruck x hoch 3. Die Ableitungsregel besagt ja, die Hochzahl wird nach vorne multipliziert und oben nehme ich einen weg.
0:23 Wenn ihr in der allgemeinen Form noch mal nachguckt, x hoch n wird abgeleitet zu n* x hoch n - 1 in dieser furchtbaren Schreibweise mit Buchstaben, ich denke
0:36 euch ist es klar, die Hochzahl nach vorne multipliziert und von der Hochzahl nehme ich oben einen weg. Jetzt haben wir noch einen Vorfaktor und dieser
0:44 bleibt, wenn er multipliziert ist, mit diesem Ausdruck erhalten. Also die Hochzahl wird nach vorne multipliziert mit dem Vorfaktor
0:53 oben ganz normal wie gewohnt einer weg. 3 x 2 könnte ich noch ausrechnen, wäre 6. entsprechend 20* x hoch 5 die 20 hier habe ich jetzt nicht hingeschrieben mit
1:03 dem malzeichen, aber es würde ja bedeuten 20 mal Vorfaktor, also Hochzahl nach vorne multiplizieren, Vorfaktor bleibt erhalten mal x hoch oben einer
1:15 weg. Allgemeine Schreibweise z.B. corfaktor mal x hoch n wäre n* c* x hoch n. Die Summenregel eigentlich ganz entspannend.
1:27 Ich könnte dafür auch ein Minus schreiben. Ich habe irgendetwas ist klar, wie was ableiten. Ist hier geklärt, plus oder minus noch
1:36 irgendetwas und einfach separat beide Teile für sich ableiten. 2x hoch 3 wäre abgeleitet 6x² + 4x hoch 2 abgeleitet wäre + 8x. Also
1:51 entsprechend einfach nur jedes einzelne für sich ableiten, wenn wir ein Plus oder ein Minus dazwischen haben. Worauf ich noch hinaus möchte, ist aber auch in
1:59 einem anderen Video geklärt. 7* x, wir haben also hier wieder einen Faktor vorne + 10. Was haben wir hier? 7* x bleibt nur die 7 übrig. Viele wollen ja
2:10 hier irgendeine Hochzahl nach vorne multiplizieren. Haben wir nicht. Schaut euch dazu noch mal das Übersichtsvideo an zum ableiten.
2:17 Eine Zahl multipliziert mit x, da bleibt die Zahl vorne übrig. Zahlen, die alleine stehen, nicht multipliziert mit einer Variable, also mit x, fallen weg.
2:28 Machen wir eine Übung dazu. 5* x hoch 3 - 4. Wir erkennen hier vorne, wir leiten ab 3 nach vorne multipliziert, jetzt schon ausgerechnet 15. oben einer weg. X
2:41 hoch 2 die -4 separat auch noch ableiten ist eine Zahl, die da alleine steht, fällt weg und dann solltet ihr eigentlich alle Grundlagen haben. Alles
2:51 weitere dann entsprechend in den anderen Videos. Ah.