Höhensatz, Kathetensatz im Dreieck | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
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Transkript (automatisch erstellt)

0:02 Der Höhensatz und der Kathetensatz kann euch helfen oder ist vielleicht manchmal die einzige Chance bei gegebenen Bedingungen im Dreieck weiterzukommen.
0:11 Ich habe sowohl den Klassiker aus dem Buch mit der Beschriftung A B C als auch andere Buchstaben genommen, damit ihr auch in der Lage seid anzuwenden,
0:22 wenn eben die Buchstaben anders sind als in den gängigen Formeln. Grundsätzlich ist erstmal, ihr wisst, ein Dreieck AB C, die Eckpunkte gegenüberliegend
0:30 entsprechend die Seiten klein A, klein B, klein Chezogen unterteilt die Seite, worauf die Höhe fällt, in die Teilstücke Q und P. Laut
0:44 dem Höhensatz gilt h², also die Länge der Höhe multipliziert, ist genau der gleiche Wert wie die beiden Teilstücke von der Länge her multipliziert.
0:56 Kathetensatz unterteilt sich in zwei Bedingungen. Wir haben einmal a², die Länge A zum Quadrat ist genau der gleiche Wert wie komplett darauf, worauf
1:07 die Höhe gezogen ist, multipliziert mit dem Teilstück, was nah an dieser Seite A ist. entsprechend B² ist vom Wert her genauso
1:18 wie die komplette Seite, wo die Höhe drauf gezogen ist, multipliziert mit dem Teilstück, was näher an der Seite B ist. So denke ich, ist es am einfachsten zu
1:29 merken. Nehmen wir ein Dreieck RST, entsprechend die Seiten klein R, klein S, klein T, die Höhe gezogen auf die Seite unten klein t unterteilt in U und
1:44 V. So habe ich es einfach mal genannt. Nach dem Höhensatz gilt auf jeden Fall H quadrat und dann wo ist die Höhe drauf gezogen? Auf die Seite t unterteilt in
1:54 die Stücke UV. Die beiden werden multipliziert. Kathetensatz einmal, was ist noch übrig? S² verhält sich genauso wie wo ist die
2:04 Höhe drauf gezogen? T multipliziert mit dem Teilstück, was näher an der Seite ist, U. R² verhält sich genauso oder ist genau vom
2:15 Wert her gleich wie komplett, wo drauf die Höhe gezogen ist, multipliziert mit dem Teilstück, was näher an R ist. Damit solltet ihr eigentlich, egal wie die
2:27 Beschriftung ist, immer Höhensatz, Kathetensatz entsprechend anwenden können. He.