Toller 💥Trick💥 zum Lösen von Magischen Quadraten 4. Ordnung (4x4)!😀
Mathe mit MO & Ni
https://www.youtube.com/watch?v=uh5EjagO_dg

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo zusammen in diesem video möchte ich euch gern einen trick einen zusammenhang zeigen der für magische quadrate vierter ordnung also für vier
0:09 mal vier quadrate gilt und der uns helfen wird selbst ziemlich knifflige magische quadrate relativ einfach und schnell zu lösen
0:19 doch zunächst sollten wir einmal ganz von vorn beginnen und schauen ob wir die zauberzeit ermitteln können dafür benötigen wir eine vollständige zeile
0:29 oder eine vollständige spalte oder eine vollständige diagonale und die haben wir hier gefunden und wenn wir die zahlen dieser
0:39 diagonalen addieren dann haben wir auch schon die zauber zahl ermittelt die hier 100 beträgt nun suchen wir nach zeilen oder spalten
0:50 in denen schon drei zahlen gegeben sind so dass wir die vierte zahl ermitteln können und wenn ihr euch einmal die dritte zeile anschaut dann sind hier
1:00 drei zeit gegeben die zusammen 60 ergeben und damit können wir diese fehlende zahl berechnen nämlich 100 - 60 und das ergibt 40
1:14 damit können wir auch die erste spalte vervollständigen 28 plus 40 plus 19 das ergibt 87 es fehlt also noch 13 und nun wird es spannend nun wird es
1:31 knifflig denn in allen weiteren zeilen oder auch spalten sind immer nur zwei zahlen gegeben das heißt bekommt nicht weiter wenn ihr euch an den teil 10 und
1:44 an den teils dieser videoreihe dort haben wir magische quadrate dritter ordnung behandelt und haben herausgefunden dass die magische summe
1:56 für quadrate dritter ordnung gerade immer dreimal so groß ist wie die mittlere zahl und ein ähnlich tollen zusammenhang gibt
2:05 es für magische quadrate vierter ordnung nur gibt es hier keine mittlere zahl aber es gibt einen sogenannten zentralen bereich und dieser zentrale
2:16 bereich besteht aus diesen mittleren vier zahlen und könnt ihr schon vermuten was jetzt kommt
2:25 die summe der vier zahlen die in diesem mittleren bereich den müssen die zauber zahl ergeben das heißt in diesem fall müssen diese vier zahlen 100 ergeben
2:38 diejenigen von euch die gern den nachweis dafür führen wollen dass also tatsächlich dieser zusammenhang immer gilt können sich noch einmal den teil
2:47 zehn dieser videoreihe anschauen denn dort habe ich gezeigt wie man das für magische quadrate dritter ordnung machen kann und für magische quadrate vierter
2:56 ordnung steht der beweis sehr ähnlich aus dann können wir jetzt diese fehlende zahl berechnen 30 plus 20 + 29 das ergibt 79 und damit muss in diesem feld
3:09 die 21 stehen im weiteren ist es nun so dass wir immer eine zeile oder auch eine spalte finden werden wo schon drei zahlen gegeben sind und wer das magische
3:19 quadrat damit vervollständigen können beispielsweise gibt 23 plus 30 + 21 74 dann fehlt hier noch die 26 und so können wir dann auch die restlichen
3:32 zahlen ermitteln und wir erhalten dann hier die simon 30 hier die 31 dann die 27
3:44 und die 24 damit haben wir das magische quadrat vierter ordnung gelöst