TERM AUFSTELLEN – für Umfang und Flächeninhalt, mit Variablen, Rechteck Figur
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=uO93fu6yivE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo zusammen ich möchte euch zeigen wie man einen termin für den umfang und den flächen inhalt von so einer figur aufstellen kann
0:09 vielleicht starten wir erstmal mit dem umfang das ist der einfache teil von dem ganzen was ist der umfang von so einer figur naja man muss die längen von allen
0:19 äußeren seiten zusammen addieren und dazu schauen wir mal welche seiten wie hätten also hier unten die seite heißt ja acht die kommt auf jeden fall mal in
0:28 den umfang mit rein dann diese seite hier heißt es okay dass ich es kommt einfach mit rein die seite ist so bezeichnet dann muss niemand rein dann
0:38 dieses stück hier das hat jetzt keine bezeichnung aber wir können das ausrechnen denn das lange stück von von wirklich von dahinten bis dahin das ist
0:50 ja acht lang und da oben das stück das ist drei lang also damit dass da und das stück zusammen 8 ergeben bräuchten wir drei und dann noch das was bis zu acht
1:04 fehlt nämlich fünf also das stück hier ist 3 lang das da 5 das in zusammen 8 und das ist genau das was es sein sollte ich mache jetzt kurz noch mal das damit
1:14 dass das nicht das also wir wissen jetzt dass diese seite hier fünf sein muss die kommt mit in unserem verein hinzu kommt die nächste seite die ist
1:22 zwei jahren die nächste ist drei das ist alles gegeben und die letzte hier da müssen wir jetzt auch wieder zusammen rechnen müssen wir mal gucken wo finden
1:34 wir angaben zu dem von oben nach unten ja das stück hier kriegen wir das s2 also von da bis da hätten wir 2 das kommt auf jeden fall dazu und von da
1:46 bis da das ist das stück hier auf der seite das war das ixs stück also von da bis da heißt es teil halt nix also wir rechnen die zwei dazu plus dx und damit
1:59 hätten wir unseren thermen zumindest wenn wir das jetzt noch ein bisschen vereinfachen für den umfang also alle zahlen
2:05 zusammenrechnen 8 13 15 drei dazu sind 18 und zwar dazu sind 20 und jetzt alle zusammen rechnen wir haben hier xx das sind dann 2x das hier
2:23 wäre jetzt also also diese 20 plus 2x wäre der term für euren umfang und dieselbe art und weise nutzen wir jetzt für den flächen inhalt der wird damit
2:33 abgekürzt wie ist ein flächen inhalt von so einer figur naja wir müssen bis ein bisschen zusammen setzen wir haben hier jetzt mehrere möglichkeiten
2:42 also entweder machen wir hier mal zwei figuren raus und sagen das hier ist unsere erste figur also ja teil hier und das stück hier ist unsere zweite figur
2:57 die können wir im grunde dann einfach zusammen rechnen also der flächen inhalt setzt sich zusammen aus der ersten figur plus dem zweiten teil weil das sind
3:05 rechtecke und von rechtecken können wir den flächen inhalt ja einfach ausrechnen indem wir zwei seiten kennen vielleicht starten wir mit dem start noch mit dem
3:18 ersten teil wir brauchen zwei seiten und zwar einmal die seit ich hier das ist die drei die kennen wir und die wird x der länge von
3:27 dieser anderen seite also dreimal mal die seite jetzt drei mal und jetzt bräuchten wir die länge von dieser kompletten seite und das hatten wir eben
3:39 schon diese komplette seite von oben nach unten die setzt sich aus zwei und iks zusammen also diese seite von oben nach unten heißt er zwei plus gags und
3:47 diese drei muss damit komplett multipliziert werden also dieses 2 + 6 setzt das in klammern weil das eine seite sein muss also eben
3:58 wollt einen seite mit einer anderen multiplizieren und dann müssten sicherstellen dass er wirklich diese drei mit dem kompletten ausdruck
4:06 multipliziert und deswegen müssen da klammern drum rum und hinzu kämen jetzt noch die zweite figur die ist jetzt ein bisschen leichter weil
4:16 wir haben da die seiten schon die eine seite ist 5 hatten wir schon und die müssen wir multiplizieren mit der anderen seite und so hieß es
4:25 und deswegen ist der ausdruck um einiges leichter als der andere also wirklich an die klammer denken damit ihr diese komplette seite einmal
4:34 einpackt und jetzt könnten wir das noch vereinfachen also das wäre jetzt schon einen termin so wenn ihr den nicht weiter vereinfachen müsst wäre das teure
4:44 lösung aber oft steht er dabei vereinfacht diesen term und deswegen würden wir jetzt noch die klammer einmal aus multiplizieren dazu müssen wir die
4:53 drei mit der zwei multiplizieren und danach die 3 mit dem extra 3 x 2 geben sechs bloß wegen dem plus hier in der mitte
5:03 3 x iks sind dreiecks und hier hinten die 5x kommen noch dazu und jetzt alle zahlen zusammenrechnen und alle teile mit ex also alle zahlen
5:13 ist hier relativ einfach weil es gibt nur eine zahl und die mit dem ixs wären ja 3x +5 wechsel ergeben 8 von diesen teilen und das hier wäre der ausdruck
5:25 für euren flächen inhalt der gesucht waren ich hoffe es ist klar geworden wie man vorgehen kann falls ihr fragen habt
5:32 schreibt einfach eure fragen in die kommentare