Volumen von Kugeln
mathemagazin
https://www.youtube.com/watch?v=tYbNd5uMwUQ

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0:00 hi und herzlich willkommen im mathemagazin Thema in diesem Video Volumen von Kugeln und dazu schauen wir uns mal das
0:09 Volumen der Kugel im Verhältnis zu dem Volumen eines Zylinders in einem Bild an wir haben hier in rot die Kugel mit Radius r und wir haben einen Zylinder in
0:24 diesem Zylinder sitzt die Kugel und der Zylinder hat auch als Grundfläche Radius r die Höhe vom Zylinder ist 2R und die
0:36 Höhe von der Kugel ist natürlich auch 2R bzw einfach der Durchmesser gesagt ist 2R das heißt die küel Kugel stößt hier an den Seiten und oben sowie unten am
0:48 Zylinder an und was man jetzt hier sieht ganz deutlich sieht hoffe ich ist das Volumen von einem Zylinder ist größer wie das
1:00 Volumen von einer Kugel wenn der Radius gleich ist und Durchmesser gleich Höhe ist zur Wiederholung wir kommen mal zu
1:13 ein bisschen Formeln Volumen vom Zylinder ist Grundfläche mal Höhe also R qu Pi ist hier unten mal die Höhe das ist bei uns 2R also haben wir
1:27 zusammengefasst 2π R hoch 3 das Volumen von einer Kugel ist 43 p r hoch 3 und 4 dr ist nicht so groß wie
1:45 2 kleiner als die Zahl 2 und deswegen ist auch dieses Volumen hier kleiner als dieses Volumen und das beweist am Ende hier das hier
1:57 bzw das was eh schon in dieser SK uns gezeigt wurde und das war's auch schon zu diesem Thema ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen und jetzt viel
2:07 Spaß beim Verstehen ciao