BETRIEBSMINIMUM berechnen – kurzfristige Preisuntergrenze, Kostenfunktion, Beispiel BWL
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=sxWydQIJIhM

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo in dem heutigen video möchte ich euch zeigen wie man das betriebs minimum ausrechnen kann und damit auch die kurzfristige preisuntergrenze findet es
0:11 gibt dabei zwei wege die ihr gehen könnt wk geht über das minimum sehr variablen stückkosten und der zweite weg da geht man über den schnittpunkt von den
0:24 grenzkosten und den variablen stückkosten in beiden wegen sind also die variablen stückkosten mit drin ich habe euch einen plan gemacht wie ihr
0:33 vorgehen könnte das hört sich jetzt vielleicht alles ein bisschen viel an und so wir sehen wie man schritt für schritt vorgegangen starten erst mal mit
0:39 wk danach könnte entscheiden welche wege euch besser gefällt wir bekommen eine kosten funktion ob
0:47 diese aufgabe schon direkt gegeben ist oder ob ihr die noch finden müsse man kann man dann sehen kommt immer auf die aufgabe an aber wir sagen ihr habt eine
0:53 kosten funktion gefunden im ersten weg muss man diese fünf schritte abklappern oben des betriebs minimum und dann im letzten schritt die
1:02 kurzfristige preisuntergrenze zu finden starten wir mit dem ersten schritt wir sollen groß kv von ex finden also die variablen kosten
1:14 wie finden wir die jetzt aus unserer kosten funktion die variablen kosten das sind alle teile hier drin die imacs haben die teile die caj nix
1:26 haben sowie jenes +4 die kommen nicht mit in die variablen kosten also ganz easy das hier sind eure variablen kosten das ist schon das
1:36 schreibt ihr einmal hin wenn ihr wollt müsst ihr natürlich nicht ihr könnt doch einfach so im kopf haben und dann mit denen gleich weitermachen
1:43 also merkt euch das da wo überall muss ein extrem sein dass dann eure variablen kosten dann gehen wir schon zum nächsten punkt das war nämlich der erste der
1:53 zweite will jetzt die variablen stückkosten das k hier ist jetzt klein falls ihr den unterschied seht hier geht es jetzt um die variablen stückkosten
2:03 was müssen wir jetzt also mit unseren bereits gefundenen variablen kosten machen wir finden die kleinen kvv nix also die
2:13 variablen stückkosten in dem wir die großkatze von iks einfach einmal durch x-type also in dem das ding da und hallte es durch kicks das heißt jeder
2:27 teil wird durch iks geteilt dass dadurch iks da bleibt dann alles übrig aber die hoch zahlen wenn eines kleiner also aus x3 wird nur noch ex quadrat
2:38 alles andere bleibt so stehen aus dem ixs quadrat wird nur noch ein ex- und aus dem 20x da hinten da fällt das ixs einfach weg weil wir teilen ja durch das
2:47 kürzlich weg und nur die 20 bleibt übrig das sind also jetzt unsere variablen stück kosten die wir dringend gebraucht haben haben wir eben schon gesehen um
2:57 überhaupt irgendwas machen zu können und mit diesen variablen stückkosten gehen wir jetzt weiter denn letztendlich ist zweiter punkt hatten wir punkt 3.4
3:08 gehören so ein bisschen zusammen wir suchen letztendlich das minimum von unseren variablen stückkosten und um das minimum zu finden brauchen wir auf jeden
3:18 fall mal die erste ableitung die zweite ableitung brauchen wir auch um zu bestätigen dass es ein minimum ist aber manche von euch machen das mit einem
3:26 vorzeichenwechsel von der ersten ableitung also je nachdem welchen weg ihr normalerweise geht nimmt den dann ich zeige es euch jetzt mit ersten und
3:33 zweiten ableitung bilden wir die mal hier steht unsere kv von ex die müssen wir jetzt zweimal ableiten zuerst die erste ableitung da geht man ja sofort
3:45 die hoch zahl wird mit dem vondran multipliziert also zweimal 15 das sind 3 und dann wird die hoch sein um 1 kleiner gemacht aus aix quadrat wird nur noch x1
3:56 hier wenn da nur nix ist fällte das ixs einfach weg und die -5 bleiben da und so eine konstante in der gar kein extremist fällt ja komplett beim ableiten weg ok
4:07 erst ableitung haben wir schon mal dann machen wir genau dasselbe nochmal und leiten ein weiteres mal ab das ixs fällt bei ableiten weg dann bleibt nur
4:16 die tri da und die - 511 komplett weg weil gar kein ex trainers so schnell kann man die ableitung haben das heißt der dritte punkt den haben wir
4:26 gerade hinter uns gebracht teil wir wir suchen jetzt das minimum von unserem variablen stück kosten dazu nehmen wir also die erste ableitung
4:38 die wir gerade eben gemacht haben und setzen sie gleich null so findet man ja ein minimum da ist er diese 3x -5 schnappen wir uns und
4:46 setzten die gleich null die sind jetzt super einfach aus jetzt müssen wir das ding noch fix auflösen und dann haben wir schon vielleicht unsere betriebs
4:53 minimum mal schauen wir rechnen plus führen damit dass auf die andere seite kommt dann steht die 3x alleine da rechts steht 01 505 und dann
5:04 nur noch einen schritt durch drei teilen damit asics wirklich alleine da als dann haben wir hier fünf durch drei während fünf dritte ihr könnt es so als bruch
5:14 lassen oder ihr schreibt noch als komma zahl das waren 1,67 das hier ist unser kandidat für unser betriebs minimum ich schreib mal hin
5:26 wir müssen aber noch untersuchen ob das wirklich ein minimum ist es könnte ja auch noch ein maximum oder im sattel punkt seien natürlich blöd dazu nehmen
5:36 wir die zweite ableitung und setzen da jetzt unseren kandidaten einen diese fünf drittel die wir eben gefunden haben wenn wir das machen hier die zweite
5:47 ableitung für jede six was hier drin ist wird die fünf drittel eingesetzt da ist jetzt kein extra also kann sich auch nichts verändern das heißt wenn es
5:56 vorher 3 war es nachher immer noch drei egal was ihr da irgendwie versucht einzusetzen wichtig für uns ist ja nur dass das
6:03 größer als null ist diese zweite ableitung denn dann wissen wir dass es tatsächlich ein minimum war hier diese stelle und damit haben wir jetzt gezeigt
6:13 dass unser betriebs minimum an der stelle ich es gleich fünf drittel liegt das ist also unser betriebs minimal okay das wäre der erste teil gewesen
6:24 jetzt haben wir aber im letzten schritt noch die kurzfristige preisuntergrenze gesucht die finden wir auch ganz einfach das ist jetzt der letzte schritt
6:33 wir brauchen dazu nämlich unsere betriebs minimum was wir herausgefunden haben und diesen wert setzen wir jetzt in die variablen stückkosten ein also
6:42 ihr seht diese variablen stückkosten die sind schon sehr wichtig die kommen hier immer wieder vor und wenn ihr diese fünf drittel dafür jede six einsetzt und
6:50 ausrechnet müsste ein wert von 15,83 rauskommen und das ist dann eure kurzfristige preisuntergrenze also das betriebs minimum ist bei dem ixs werts
7:06 und dass die kurzfristige preisuntergrenze ist der ypsilon wert sozusagen von eurem minimal was sie gefunden habt dann zeige ich euch jetzt
7:17 noch den zweiten weg den man nehmen kann der sieht ein bisschen anders aus wir werden es aber am selben beispiel durch gehen dann können wir gucken ob wir das
7:24 gleich erkenntnis kommen zuallererst müssen wir hier die grenzkosten bilden das wäre car strich von iks also wir nehmen uns unsere
7:33 kosten funktion die wir haben die wir irgendwie bekommen haben und leiten die einfach einmal ab das sind hier die sogenannten grenzkosten beim ableiten
7:43 multiplizieren wir diese beiden zahlen das wären dann 45 x iks und die hoch zahl wird ein kleiner genauso hier fünfmal zwei sind 10 und jung 21 kleiner
7:56 hier fällt asics einfach weg und nur die 20 bleibt stehen die vier fällt komplett weg weil gar kein extremes das sind die grenzkosten okay erster teil sehr
8:07 einfach zu bewältigen dann kommt der teil hier die können wir jetzt zusammenfassen normalerweise müsste alles durchgehen aber das haben
8:15 wir eben schon gemacht um die variablen stückkosten zu finden das habe ich ja ganz am anfang gesagt wir kommen nicht um um in beiden teilen die variablen
8:23 stückkosten zu finden also schaut einfach noch mal wieder dass vorne gemacht haben das ist der zweite und der dritte schritt wenn wir die
8:29 variablen stückkosten dann haben dann werden diese beiden die wir gerade gemacht haben einfach gleich gesetzt also unsere grenzkosten aus dem ersten
8:37 schritt und unsere variablen stück kosten das sieht dann so aus einfach gleich setzen also dass hier waren unsere ganz
8:44 kosten und dass da die variablen stückkosten und jetzt stellen wir das ganze nach axum auf beiden seiten steht die 20 das heißt die hitzig raus und
8:55 dann würden wir alles nach links bringen also - 1 5x quadrat rechnen und auch +5 ex damit alles nach links kommt das heißt hier steht 45 ticks quadrat - 1 5x
9:10 quadrates werden 3x konrad und mit den achsen - 10x +5 x-men - 5x gleich null das hier kann man entweder mit der pico formel lösen oder mit der abc formel
9:24 oder man kann hier weil hier in jedem teil ein extremist einfach ein iks ausklammern dann ist man nämlich schneller fertig hier bleibt an 3x übrig
9:34 hier nur noch die - 5 und jetzt kann man das so aufsplitten und sagen entweder das ixs muss gleich null sein oder der teil hier muss gleich null sein ex
9:48 gleich null könnt ihr schon mal ein klammern eine menge von 0 macht beim betriebs mini moment keinen sinn hier erhoffen wir uns eine weitere lösung
9:56 wenn wir das jetzt nach iks auflösen kommen wir tatsächlich auf unsere fünf dritte die wir eben auch schon hatten und das ist hier ist dann direkt auch
10:04 euer betriebs minimum die kurzfristige preisuntergrenze würde ich hier dann auch noch mal genauso berechnen wie vorne auch dass ihr dass
10:12 da eben in die variablen stückkosten einsetzt das ist dann wirklich also hier in das rechte ding hier rein
10:20 genau das sind die zwei wege sucht euch einen ausgleich besser gefällt der gängigere ist der erste weg aber das hier ist auch eine möglichkeit
10:28 dann hoffe ich dass jetzt wisst wie man des betriebs minimum ausrechnet falls ihr fragen habt meldet euch immer sehr gerne in den kommentaren macht's gut bis
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